《2020届辽宁省大连市高三数学第二次模拟考试试题（文）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届辽宁省大连市高三数学第二次模拟考试试题（文）（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市2020高三年级第二次模拟考试数学试题（文科）说明：学科网1本套试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。学科网2将I卷和II卷的答案都写在答题卡上，在试卷上答题无效。学科网参考公式：学科网半径为R的球的体积公式：学科网学科网第卷 选择题学科网学科网一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）学科网1已知全集（ ）学科网A0B2C0，1，2D学科网2已知复数，则复数z的虚部是（ ）学科网A1B2iC-1D2学科网3已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（ ）学科网A-1
2、，3B学科网C（-3，13）D学科网4若的值为（ ）学科网A0B1C2D3学科网学科网5、为两个互相平行的平面，a、b为两条不重合的直线，下列条件：学科网；学科网学科网其中是a/b的充分条件的为（ ）学科网ABCD学科网6已知的值为（ ）学科网A为负值B为正值C等于零D不确定学科网7若上取得最小值的最优解有无穷多个，则z的最小值是（ ）学科网A-1B1C0D0或1学科网8一个均匀的正方体骰子连续掷两次，若以先后得到的点数m，n为点P（m，n），则点P在圆外部的概率为（ ）学科网ABCD学科网9已知的等差中项是的最小值是（ ）学科网A5B4C3D6学科网10已知函数若 的最小值为，则正数的值为（
3、 ）学科网A2B1CD学科网11若抛物线的焦点是F，准线是，点M（4，4）是抛物线上一点，则经过点F、M且与相切的圆共有（ ）学科网A2个B1个C0个D4个学科网学科网12已知平面内的向量的夹角为，又 ，则点P的集合所表示的图形面积为（ ）ABC2D3学科网第卷 （非选择题 共90分）学科网学科网二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）学科网13下面框图给出的算法执行后输出的结果是 。学科网2020051914已知的值是 。学科网15如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是学科网 。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学
4、科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网16椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，若经过点F1且与x轴、y轴不平行的直线与该椭圆交于A、B两点，则下列结论错误的是 （把你认为错误的结论序号都写上）。学科网 |AB|的取值范围是学科网以AF1为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆相切；学科网如果的平分线与F1F2交于M点，则椭圆的离心率等于；学科网的面积最大值是a。学科网学科网学科网三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）学科网17（本小题满分10分）学科网 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下图
5、的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：学科网 （I）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；学科网 （II）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；学科网 （III）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网18（本小题满分12分） 如图，在长方体、F分别为线段AB、D1C的中点。 （I）求证：EF/平面A1D； （II）求的值。2020051919（本小题满分12分） 设函数 （I）设的内角，且为钝角，求的最小值； （I
6、I）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长。20（本小题满分12分） 已知函数处取极值。 （I）求实数a的值； （II）关于x的方程在-1，1上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。21（本小题满分12分） 已知定点A（0，2），B（0，-2），C（2，0），动点P满足： （I）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型； （II）当m=2时，设点P（x，y）（），求的取值范围。22（本小题满分12分）已知a为实数，数列满足 （I）当a=200时，填写下列表格；N2351200an （II）当a=200时，求数列的前200项的和S200； （III）令，求证：当时，参考答案一
7、、选择题题号123456789101112答案ADBCCBCDADAB二、填空题1324 14. 15. 16. 三、解答题17 解：（）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：4分直方图如右所示 （）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%.6分 （）， ，”的人数是9，18,15,3。所以从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀学生的概率是 10分18（）证法一：取的中点G,连结FG、AG,依题意可知：GF是的中位线，则 GF且， AE 且,所以GFAE,且GF=AE,即四边形AEFG为平行四边形，3分则EFAG,又AG平
8、面，EF平面,所以EF平面. 6分 证法二：取DC的中点G，连结FG,GE.，平面, GF平面FG平面.3分同理：平面,且,平面EFG平面,平面,EF平面. 6分证法三：连结EC延长交AD于K，连结, E、F分别CK、CD1的中点，所以 FED1K 3分FED1K,平面， 平面,EF平面.6分 （）解：.的值为1. 12分19解：（1） 3分角A为钝角， 4分取值最小值，其最小值为6分 （2）由8分 ,10分在中，由正弦定理得： 12分20解：（1）由题意得，经检验满足条件。 2分（2）由（1）知4分令（舍去） 6分当x变化时，的变化情况如下表：x1(1,0)0（0，1）10+143 9分关于
9、x的方程上恰有两个不同的实数根， 12分21解：设动点的坐标为P(x,y),则(x,y2)，(x,y+2)，(2x,y)m|2，x2+y24m(x2)2+y2 即(1m)x2+(1m)y2+4mx4m4=0， 3分若m=1，则方程为x=2，表示过点（2，0）且平行于y轴的直线； 4分若m1，则方程化为：，表示以(,0)为圆心，以 为半径的圆； 6分 （2）当m=2时，方程化为(x4)2+y2=4； 设，则，圆心到直线距离时，8分解得，又，所以图形为上半个圆（包括与轴的两个交点）10分故直线与半圆相切时；当直线过轴上的两个交点时知；因此的取值范围是. 12分22解：(1)235120019619214 4分 （2）由题意知数列的前50项成首项为200,公差为4的等差数列,从第51项开始,奇数项均为1,偶数项均为4. 从而= =. 6分 （3）当时，因为, 所以 8分 当时，因为，所以， 10分 当时，综上：. 12分
