《2020届山东省莱芜市高三数学第二次模拟考试理科试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届山东省莱芜市高三数学第二次模拟考试理科试题（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省莱芜市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3试题不交，请妥善保存，只交答案纸和答题卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1已知全集，集合或，则 A B C或 D2已知复数，则 A B C D3设函
2、数，则函数是 A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4若为所在平面内一点，且满足，则ABC的形状为 A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是 A420 B560 C840 D202006已知，则函数的零点的个数为 A1 B2 C3 D47设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 A B C D8设函数，对于任意不相等的实数，代数式的值等于 A B C、中较小的数 D、中较大的数9由方程确
3、定的函数在上是 A奇函数 B偶函数 C减函数 D增函数10已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为 A4 B8 C16 D3211从区间（0，1）上任取两个实数和，则方程有实根的概率为 A B C D12已知函数的导函数图象如下图，则的图象可能是 第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13一个多面题中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为，则这条棱的长为_。14若数列满足， 且的方差为4，则=_。15如右图所示的程序框图输出的结果是_。16已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为_
4、。三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，若，。 （1）求角的大小； （2）若求面积18（本小题满分12分）已知集合，集合，集合 （1）求从集合中任取一个元素是（3，5）的概率； （2）从集合中任取一个元素，求的概率； （3）设为随机变量，写出的分布列，并求。19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点。 （1）若，求证：平面平面； （2）点在线段上，试确定的值，使平面； （3）在（2）的条件下，若平面平面ABCD，且， 求二面角的大小。20（本小题满分12分）等差数列中，前项和为，等比数
5、列各项均为正数，且，的公比 （1）求与； （2）证明：21（本小题满分12分）已知椭圆两焦点、在轴上，短轴长为，离心率为， 是椭圆在第一象限弧上一点，且，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点。 （1）求P点坐标； （2）求证直线AB的斜率为定值；22（本小题满分14分） 设函数且） （1）求函数的单调区间； （2）求函数值域 （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。高三理科数学参考答案一、选择题：1B 2A 3A 4C 5C 6B 7C 8D 9C 10B 11D 12B二、填空题：13 14 155 1617解：（1）由又，（2）由正弦定理可得， 由得， 所以
6、ABC面积18解：（1）设从中任取一个元素是（3，5）的事件为B，则 所以从中任取一个元素是（3，5）的概率为（2）设从中任取一个元素，的事件为，有 （4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6） 则P（C）=，所以从中任取一个元素的概率为（3）可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的分布列为2345678910111219解：（1）连BD，四边形ABCD菱形， ADAB， BAD=60 ABD为正三角形， Q为AD中点， ADBQPA=PD，Q为AD的中点，ADPQ又BQPQ=Q AD平面PQB， AD平面PAD平面PQB平面PAD（2）当时，平
7、面下面证明，若平面，连交于由可得，平面，平面，平面平面， 即： （3）由PA=PD=AD=2， Q为AD的中点，则PQAD。 又平面PAD平面ABCD，所以PQ平面ABCD， 以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP所在的直线为轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为A（1，0，0），B（），Q（0，0，0），P（0，0，） 设平面MQB的法向量为，可得 ，解得 取平面ABCD的法向量 故二面角的大小为6020解：（I）由已知可得 解直得，或（舍去）， （2）证明： 故21（1）设椭圆方程为，由题意可得，方程为，设则点在曲线上，则 从而，得，则点的坐标为（2）由（1）知轴，直线PA、PB斜率互为相反数，设PB斜率为，则PB的直线方程为： 由得设则 同理可得，则 所以：AB的斜率为定值22解：（1） 当时，即 当时，即或 故函数的单调递增区间是 函数的单调递减区间是（2）由时，即，由（1）可知在上递增， 在递减，所以在区间（-1，0）上，当时，取得极大值，即最大值，为在区间上，函数的值域为（3），两边取自然对数得， 对恒成立则大于的最大值，由（2）可知，当时，取得最大值所以
