《2020学年度上学期河南省开封市高三数学文科期末统一监测试卷 人教版（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020学年度上学期河南省开封市高三数学文科期末统一监测试卷 人教版（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年度上学期河南省开封市高三数学文科期末统一监测试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公 P（A+B）=P（A）+P（B） S=4如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B） 球的体积公式如果事件A在依次实验中发生的概率是 V球=P，那么n次独立重复实验中恰好发生k 其中R表示球的半径次的概率 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题翻工12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合（ ）A1，2B3，4C1
2、D2，1，0，1，22已知向量满足的夹角为（ ）A30B45C60D903若圆关于直线xy1=0对称的圆的方程是，则a的值为（ ）A0B1C2D24在北纬45圈上有A、B两地，A地在东经120，B地在西经150，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离为（ ）ABCD5若an为等差数列，a3，a15是方程的两根，则=（ ）A18B18C15D126函数上是减函数，则a的取值范围是（ ）20200205ABC D4，47若的值为（ ）ABCD8从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若3人中至少有一名女生，则不同的选派方案共有（ ）A108种B186种C216种D270种9设是函数
3、的反函数，若，则f（a+b）的值为（ ）A1B2C3D10做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的钢管供选择，其中最合理（够用且最省料）的是（ ）A4.7米B4.8米C4.9米D10.5米11双曲线的一条渐近线与直线2xy+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是（ ）ABCD 12给出下列4个命题：函数是奇函数的充要条件是m=0若函数若圆的对称点M也在该圆上其中正确的命题个数是（ ）A1个B2个C3个D4个第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）13的展开式中常数项为 。14设实数x，y满足的最大值是 。15若关于x的不等式的解集为R，则
4、实数a的取值范围是 16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：ACBD；AB，CD所成角为60；ADC为等边三角形；AB与平面BCD所成角为60。其中真命题是 。（填命题序号）三、解答题（本大题有6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为。 （）求的值 （）若的最大值和最小值。2020020518（本小题满分12分）甲、乙两人独立解某一道数学题，已知甲独立解出的概率是0.6，乙独立解出的概率是0.8。 （）求两人中只有一人解出该题的概率； （）求两人中至少有一人解出该题的概率。19（本小题满分12分）如图，已
5、知DA平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，在ABE中，AE=1，BE= （）证明：平面ADE平面BCE； （）求二面角BACE的余弦值。20（本小题满分12分）已知等差数列Cn C3=9，C5=13 （）若数列an的前n项和Sn=nCn+1，求an （）设数列bn中，求Tn。21（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。 （）求双曲线C2的方程 （）若直线与双曲线C2恒有两个不同交点A、B，且为原点）。求k范围。22（本小题满分14分）已知定义在R上的函数的图象关于原点对称，且x=1时， （）求f
6、（x）的解析式； （）当x时，图象上是否存在两点，使得此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。 （）若参考答案一、选择题15 A C C D C 610 B C B B C 1112 D B二、填空题：13160 14 15（1，1） 16三、解答题17解：（） 46（） 8 即10 1218解：（）设甲、乙分别解出此题的事件为A、B，则6即只有一人解出该题的概率为0.44（）12两人中至少有一人解出该题的概率为0.9219解：（）DA平面ABE DABE ABE中，AE=1 BE= AB=2 BEEA3平面ADE平面BCE6（）过点E作EFAB与F DA平面ABE 平面ABCD平面ABE E
7、F平面ABCD过F作FGAC与G，连EG，则EGAC （三垂线定理）EGF为二面角BACE的平面角。9在RtEFG中 1220解：（）有条件可得 Cn=2n+3 2Sn=nCn+1=2n2+3n+1当n2时 =4n+14当n=1时 a1=S1=6 6（） 8 得 101221解：（1）设双曲线C2方程为 则a2=41=3 c2=4 b2=c2a2=1 2双曲线C2的方程为4（2）将消y有 6 直线l与双曲线交于两个不同点 设A（x1，y1） B（x2，y2） 则 8 又 又k21 故1222解：（）函数f（x）的图象关于原点对称， f（0）=0 即 4d=0 d=0又f（1）=f（1）即a2bc=a+2bc b=0f（x）=2x=1时取极小值且5 （）当x1，1时，图象上不存在这样的两点，使结论成立假设存在 则7且*此与*矛盾，故假设不成立10 （）证明：f（x）在1，1上是减函数，且12在1，1上14
