《2020《新高考全案》高考数学 第2章 函数与基本的初等函数 第9讲 函数与方程课外学生练与悟 人教版(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020《新高考全案》高考数学 第2章 函数与基本的初等函数 第9讲 函数与方程课外学生练与悟 人教版(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章 第9讲一、选择题1已知函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则函数g(x)bx2ax1的零点是()A1和2 B1和2C.和 D和解析方程f(x)0的解为2和3,由根与系数关系(或直接代入)求得a5,b6,g(x)6x25x1,由g(x)0解得x的值为和.故选D.答案D2函数f(x)x32x2x2的零点个数为()A0 B1C2 D3解析f(x)x2(x2)(x2)(x2)(x21),f(x)有三个零点1,1,2,故选D.答案D3若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0
2、.260f(1.4375)0.162f(1.40625)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.2 B1.3C1.4 D1.5解析f(1.40625)f(1.4375)0.且|1.402651.4375|0.034850.1方程x3x22x20的一个近似根为1.4,故选C.答案C4函数f(x)x22x的零点个数是()A3个 B2个C1个 D0个解析由于f(1)1210,又f(0)010,则在区间(1,0)内有1个零点;又f(2)22220,f(4)42240,故有3个零点答案A5方程2xx40的解所在区间为()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3
3、)解析设f(x)2xx4,将各选项分别代入f(x),只有f(1)f(2)(1)(2)20,所以方程的解所在的区间为(1,2),选C.答案C6若函数f(x)x33xa有3个不同的零点,则实数a的取值范围是()A(2,2) B2,2C(,1) D(1,)解特值法当a0时,f(x)x33x有3个不同的零点,0,可排除C、D;当a2时,f(x)x33x2(x1)2(x2)只有2个零点2和1,可排除B,故选A.答案A二、填空题7函数f(x)的零点是_解析由0,可得1x0,且1x0,x1.答案18方程x2(m2)x5m0的两根都大于2,则m的取值范围为_解析令f(x)x2(m2)x5m要使f(x)0的两根
4、都大于2.则解得:5m4答案(5,49(2020广东高考题)已知aR,若关于x的方程x2x|a|a|0有实根,则a的取值范围是_解析要使方程有实数根,则14(|a|a|)0,即|a|a|,解得0a.答案0,10(2020山东卷)若函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是_解析设函数yax(a0,且a1)和函数yxa,则函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点,就是函数yax(a0,且a1)与函数yxa有两个交点,由图象可知当0a1时两函数只有一个交点,不符合,当a1时,因为函数yax(a1)的图象过点(0,1),而直线yxa所过的点(0,a)一定在点(0,1)的上
5、方,所以一定有两个交点所以实数a的取值范围是a|a1答案a|a1三、解答题11已知关于x的二次方程x22mx2m10的两根,一根在区间(1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围解条件说明抛物线f(x)x22mx2m1与x轴的交点分别在区间(1,0)和(1,2)内,画出示意图,得m.12(2020广州一模)函数f(x)2x和g(x)x3的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且x10,(2)40,(9)29930,方程(x)f(x)g(x)的两个零点x1(1,2),x2(9,10),因此整数a1,b9.(3)从图象上可以看出,当x1xx2时,f(x)g(x),f(6)x2时,f(x)g(x),g(2020)f(2020),g(6)g(2020),f(6)g(6)g(2020)f(2020)亲爱的同学请写上你的学习心得