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1、 第二节磁场对运动电荷的作用 基础知识梳理 一 洛伦兹力1 定义 电荷在磁场中所受的力 2 大小 1 v B时 F 2 v B时 F 3 v与B夹角为 时 F 运动 qvBsin 0 qvB 基础知识梳理 3 方向 1 判定方法 应用左手定则 注意四指应指向电流的方向 即正电荷或负电荷 2 方向特点 F B F v 即F垂直于决定的平面 注意B和v可以有任意夹角 运动方向 运动的反方向 B v 基础知识梳理 由于F始终v的方向 故洛伦兹力永不做功 特别提示 当电荷的运动方向与磁场方向不垂直时 高中阶段暂不要求掌握 垂直于 基础知识梳理 二 带电粒子在磁场中的运动1 若带电粒子的速度方向与匀强磁
2、场方向平行 则带电粒子以入射速度v做运动 2 若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直 则带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速度v做运动 匀速直线 匀速圆周 基础知识梳理 1 基本公式 周期 频率和角速度公式 基础知识梳理 2 T f和 的特点T f和 的大小与轨道半径r和运行速率v 只与磁场的和粒子 无关 磁感应强度B 基础知识梳理 三 洛伦兹力的应用实例1 回旋加速器 图11 2 1 基础知识梳理 1 构造 如图11 2 1所示 D1 D2是半圆金属盒 D形盒的缝隙处接交流电源 D形盒处于匀强磁场中 2 原理 交变电流的周期和粒子做圆周运动的周期相等 粒子在圆周运动过程中一次一次地经过D
3、形盒缝隙 两盒间的电势差一次一次地反向 粒子就会被一次一次地加 基础知识梳理 2 质谱仪 1 构造 如图11 2 2所示 由粒子源 加速电场 偏转磁场和照相底片等组成 图11 2 2 基础知识梳理 一 对洛伦兹力的理解1 洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力 而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 课堂互动讲练 课堂互动讲练 2 洛伦兹力方向的特点 1 洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直 即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面 课堂互动讲练 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 用左手定则
4、判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时 要注意将四指指向电荷运动的反方向 课堂互动讲练 3 洛伦兹力与电场力的比较 课堂互动讲练 课堂互动讲练 1 洛伦兹力方向与速度方向一定垂直 而电场力的方向与速度方向无必然联系 2 安培力是洛伦兹力的宏观表现 但各自的表现形式不同 洛伦兹力对运动电荷永远不做功 而安培力对通电导线可做正功 可做负功 也可不做功 特别提醒 1 2010年广东珠海质检 以下说法正确的是 A 电荷处于电场中一定受到电场力B 运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C 洛伦兹力对运动电荷一定不做功D 洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小 课堂互动讲练 课堂互动讲练 解析 选AC 电
5、荷在电场中一定受电场力 故A对 电荷在磁场中运动 且速度方向不平行于磁感线时 才受到洛伦兹力的作用 B错误 洛伦兹力的方向总是垂直于电荷的速度方向 不做功 它只改变速度的方向 不改变速度的大小 C正确 D错误 课堂互动讲练 二 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 课堂互动讲练 2 如图11 2 3所示 正方形区域abcd中充满匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向 以一定速度射入磁场 正好从ab边中点n射出磁场 若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍 其他条件不变 则这个氢核射出磁场的位置是 课堂互
6、动讲练 课堂互动讲练 图11 2 3 A 在b n之间某点B 在n a之间某点C a点D 在a m之间某点 课堂互动讲练 课堂互动讲练 三 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的多解问题1 带电粒子电性不确定形成多解 图11 2 4 课堂互动讲练 受洛伦兹力作用的带电粒子 可能带正电 也可能带负电 在相同的初速度的条件下 正 负粒子在磁场中运动轨迹不同 形成多解 如图11 2 4所示 带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 若带正电 其轨迹为a 若带负电 其轨迹为b 课堂互动讲练 2 磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小 而未具体指出磁感应强度的方向 此时必须要考虑磁感应强度方向
7、不确定而形成的多解 如图11 2 5所示 带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场 若B垂直纸面向里 其轨迹为a 若B垂直纸面向外 其轨迹为b 课堂互动讲练 图11 2 5 图11 2 6 课堂互动讲练 3 临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时 由于粒子运动轨迹是圆弧状 因此 它可能穿过去了 也可能转过180 从入射界面这边反向飞出 如图11 2 6所示 于是形成了多解 图11 2 7 课堂互动讲练 4 运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场 部分是磁场的空间运动时 运动往往具有往复性 从而形成多解 如图11 2 7所示 3 长为L的水平极板间 有垂直纸面向里的匀强磁场 如
8、图11 2 8所示 磁感应强度为B 板间距离为L 板不带电 一质量为m 电荷量为q带正电的粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的方法是 课堂互动讲练 课堂互动讲练 A 使粒子的速度vBqL 4mC 使粒子的速度v 5BqL 4mD 使粒子的速度BqL 4m v 5BqL 4m 图11 2 8 课堂互动讲练 2009年黄冈一模 如图11 2 11所示 一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 现从矩形区域ad边的中点O处 垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30 大小为v0的带正电的粒子 已知粒子质量为m
9、 电荷量为q ad边长为l 重力影响不计 高频考点例析 题型一带电粒子在磁场中的圆周运动 例2 高频考点例析 1 试求粒子能从ab边射出磁场的v0的范围 2 在满足粒子从ab边射出磁场的条件下 粒子在磁场中运动的最长时间是多少 高频考点例析 图11 2 12 高频考点例析 思路点拨 由于磁场边界的限制 粒子从ab边射出磁场时速度有一定的范围 当v0有最小值v1时 粒子速度恰与ab边相切 当v0有最大值v2时 粒子速度恰与cd边相切 如图11 2 12所示 高频考点例析 高频考点例析 高频考点例析 高频考点例析 方法技巧 1 粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切 2
10、当速度v一定时 弧长 或弦长 越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 2010年苏州模拟 如图11 2 13甲所示 M N为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔O O 正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图11 2 13乙所示 设垂直纸面向里的磁场 高频考点例析 题型一带电粒子在磁场中运动的多解问题 例1 高频考点例析 方向为正方向 有一群正离子在t 0时垂直于M板从小孔O射入磁场 已知正离子质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子
11、所受重力 求 高频考点例析 图11 2 13 高频考点例析 1 磁感应强度B0的大小 2 要使正离子从O 孔垂直于N板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 高频考点例析 图11 2 14 高频考点例析 2 要使正离子从O 孔垂直于N板射出磁场 v0的方向应如图11 2 14所示 两板之间正离子只运动一个周期即T0时 有r当两板之间正离子运动n个周期即nT0时 有 高频考点例析 联立求解 得正离子的速度的可能值为 高频考点例析 在第 2 问中 v0的最大值是多少 当速度最大时 离子由M板到达N板的时间是多少 高频考点例析 期为T0 此时离子在两板间只运动一个周期 即时间为T0 随堂达标自测 点击进入 课时活页训练 点击进入
