《高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课前引导素材 新人教A版必修4（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 1.2.1 任意角的三角函数课前引导素材 新人教A版必修4（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1 任意角的三角函数课前导引问题导入 在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆.由于单位圆的半径为1,所以正、余弦函数中的y与x可看作是与.从这个意义上讲，用单位圆定义三角函数是用角终边上任意一点定义三角函数的特例.知识预览1.在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆.2.利用单位圆定义求任意角的三角函数.设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x,y），那么：（1）y叫做的正弦，记作sin,即sin=y;（2）x叫做的余弦，记作cos,即cos=x;（3）yx叫做的正切，记作tan,即tan=yx(x0).3.正弦、余弦、正切都是
2、以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数.4.利用角终边上任意一点的坐标定义三角函数.直角坐标系中任意大小的角终边上一点P的坐标（x,y），它到原点的距离是r(r0)，那么任意角的三角函数定义:三角函数定义定义域sinRcosRtan|k+,kZ5.三角函数值在各个象限的符号注意：记忆时可只记正的，口诀为：“一全正、二正弦，三正切，四余弦”，也可结合定义进行记忆，如：为第四象限角，其终边上的点P（x,y）满足x0,y0，所以sin=0,cos=0.6.终边相同的角的同一三角函数的值相等，即sin(+k360)=sincos(+k360)=cos(其中kZ)tan(+k360)=tan或sin(+k2)=sincos(+k2)=cos(其中kZ)tan(+k2)=tan7.三角函数线图中有向线段MP，OM，AT分别表示正弦线、余弦线和正切线8.各特殊角的三个三角函数值要熟记.角度030456090120150180270360弧度02sin010-10cos10-101tan01不存在0不存在0
