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1、1.3 三角函数的诱导公式课前导引问题导入对于sin、cos、tan.(1)你会用定义求出这些三角函数值吗？（2）你能把它们转化到第一象限的角来求值吗？思路分析：要求已知角的三角函数值，现在我们会了的方法有一个，即用三角函数定义求值.先将角=放入坐标系中，设角的终边与单位圆的交点为P（如右图）.易知P点的坐标为（-，-）.则sin=y=-,cos=x=-,tan=1. 通过探究：sin与sin的关系；cos与cos的关系.tan与tan的关系.易知：sin=-sin;cos=-cos;tan=tan;将表示成+的形式得：sin（+）=-sin；cos(+)=-cos;tan(+)=tan.这就
2、找到了的角与第一象限的角的三角函数值的相互关系.推广出去，对任意角,sin(+)=-sin;cos(+)=-cos;tan(+)=tan成立吗？这组式子对任意角都成立，这就是这节课要学习的诱导公式二.知识预览1终边与角的终边关于原点对称的角可以表示为+.2终边与角的终边关于x轴对称的有可以表示为-(或2-).3终边与角的终边关于y轴对称的角可以表示为-.4终边与角的终边关于y=x对称的角可以表示为-.5.诱导公式：公式一：sin（2k+）=sin,cos(2k+)=costan(2k+)=tan;公式二：sin(+)=-sin,cos(+)=-cos,tan(+)=tan;公式三：sin(-)=-sin,cos(-)=cos,tan(-)=-tan;公式四：sin（-）=sin,cos(-)=-cos,tan(-)=-tan;公式五:sin(-)=cos,cos(-)=sin;公式六:sin(+)=cos,cos(+)=-sin.即+k2(kZ),-,的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号；的正弦（余弦）函数值，分别等于的异名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号.6利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按下面步骤进行：7诱导公式中是任意角.8学习诱导公式的目的之一，是把求任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数值.
