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1、高一数学立体几何同步练习题1已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）2多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）3一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩
2、下部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩下部分上尽可能大地切下一个正方体，那么，经过三次切割后剩余部分的体积为_4.在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_5正四面体ABCD的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是. 6有一个各棱长均为的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为_.7两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有图1（A）1个（B）2个（C）3个（
3、D）无穷多个8长为4的正方形纸片按照如图（1）中虚线所示的方法剪开后拼接成一正四棱柱，设其体积为，若将同样的正方形纸片按照如图（2）中虚线所示的方法剪开后拼接成一正四棱锥，设其体积为，则和的大小关系是（ ）ABCD9.如图，在正三棱柱中，AB3，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱到M的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为N，求： （I）该三棱柱的侧面展开图的对角线长; （II）PC和NC的长; （III）平面与平面所成二面角（锐角）的正切值。参考答案1.(1)(2)(4) 2. 3. 4. 5. 6. 将正四棱锥的偶面都展开到所在的平面,展开图如图所示,若包装按虚线设计,可使包装纸最小,则最小边长为7. D8. 由于，所以。故选A。9.（I）（II）如图，沿侧棱展开易求对角线长等于，（III）延长与相交于点，连，则即为平面与平面的交线。过作于，连，则即为平面与平面所成二面角的平面角。易求，
