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1、高一数学必修5、必修2综合练习卷一、选择题1、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A. 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C . 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=02、下面结论正确的是（ ）A、若，则有， B、若，则有，C、若，则有， D、若，则有。3已知A（1，0，2），B（1，1），点P在轴上且到A、B两点的距离相等，则P点坐标为（ ）A（，0，0）B（0，0）C（0，0，）D（0，0，3）4、设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ）A、12 B、20 C、40 D、1005、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是（ ）A. 相
2、离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.6、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为（ ）。A、2 B、1 C、1或2 D、或27下列说法正确的是( )A. B.直线的斜率为C.过两点的所有直线的方程D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为8圆：上的点到直线的距离最大值是（ ）A2 B C D9两点、B关于直线对称，则 （ ）. . C. D.10、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）A.; B.; C.; D.11过点P(2，1)且被圆C：x2y22x4y0 截得弦长最长的直线l的方程是（ ）
3、A3xy50 B3xy70 Cx3y50 Dx3y50 12. 在空间，下列命题中正确的是（ ）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么ab；B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么ab；C、若直线m与两平面、所成的角都是直角，那么；D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么.二、填空题13正项等比数列其中，则。14、如果关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是 。15点P为x轴上的一点，则的最小值是_. 16已知数列前n项和，那么它的通项公式17、设实数x、y满足，则的最小值为 。18.直角三角形ABC的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成和，则这个直角三角形所在平面与平面
4、所成的锐二面角为_.三、解答题19、已知，（1）当时，解不等式； （2）若，解关于x的不等式。20、数列满足，（）。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求的取值范围。21、 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.22、已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.参考答案一、 ACCBC CABDB AC二、 13、1 14、-1，3 15、 16、17、10 18、三、19、解：（I）当时，有不等式，不等式
5、的解集为： （II）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解为。20、解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （II） 解得 解得的取值范围：21、(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMC FD平面ABC(2) 因M是AB的中点，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB.22解： 设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，.圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为或.
