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1、高一数学必修5、必修2综合练习卷一、选择题1、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )A. 4x+3y-13=0 B . 4x-3y-19=0 C . 3x-4y-16=0 D. 3x+4y-8=02、下面结论正确的是( )A、若,则有, B、若,则有,C、若,则有, D、若,则有。3已知A(1,0,2),B(1,1),点P在轴上且到A、B两点的距离相等,则P点坐标为( )A(,0,0)B(0,0)C(0,0,)D(0,0,3)4、设等差数列的前n项之和为,已知,则( )A、12 B、20 C、40 D、1005、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是( )A. 相
2、离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.6、在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a1,b,A30,则c的值为( )。A、2 B、1 C、1或2 D、或27下列说法正确的是( )A. B.直线的斜率为C.过两点的所有直线的方程D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为8圆:上的点到直线的距离最大值是( )A2 B C D9两点、B关于直线对称,则 ( ). . C. D.10、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是( )A.; B.; C.; D.11过点P(2,1)且被圆C:x2y22x4y0 截得弦长最长的直线l的方程是( )
3、A3xy50 B3xy70 Cx3y50 Dx3y50 12. 在空间,下列命题中正确的是( )A、若两直线a、b与直线m所成的角相等,那么ab;B、若两直线a、b与平面所成的角相等,那么ab;C、若直线m与两平面、所成的角都是直角,那么;D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角,那么.二、填空题13正项等比数列其中,则。14、如果关于x的不等式的解集为,则实数a的取值范围是 。15点P为x轴上的一点,则的最小值是_. 16已知数列前n项和,那么它的通项公式17、设实数x、y满足,则的最小值为 。18.直角三角形ABC的斜边在平面内,两条直角边分别与平面成和,则这个直角三角形所在平面与平面
4、所成的锐二面角为_.三、解答题19、已知,(1)当时,解不等式; (2)若,解关于x的不等式。20、数列满足,()。(1)求证:数列是等差数列;(2)若,求的取值范围。21、 如图,已知ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.22、已知圆C同时满足下列三个条件:与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.参考答案一、 ACCBC CABDB AC二、 13、1 14、-1,3 15、 16、17、10 18、三、19、解:(I)当时,有不等式,不等式
5、的解集为: (II)不等式 当时,有,不等式的解集为; 当时,有,不等式的解集为; 当时,不等式的解为。20、解:(I)由可得:所以数列是等差数列,首项,公差 (II) 解得 解得的取值范围:21、(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四边形FMCD是平行四边形 FDMC FD平面ABC(2) 因M是AB的中点,ABC是正三角形,所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF, 因F是BE的中点, EA=AB所以AFEB.22解: 设所求的圆C与y轴相切,又与直线交于AB,圆心C在直线上,圆心C(3a,a),又圆与y轴相切,R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中,.圆心的坐标C分别为(3,1)和(3,1),故所求圆的方程为或.