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1、高一数学必修1 对数函数 第三课时教学目标:1掌握对数函数单调性2掌握比较同底数对数大小的方法3培养学生数学应用意识教学重点:函数单调性、奇偶性的证明通法教学难点:对数运算性质、对数函数性质的应用教学方法:学导式教学过程(I)复习回顾师:上一节,我要求大家预习函数单调性、奇偶性的证明方法,现在,我们进行一下回顾。1判断及证明函数单调性的基本步骤:假设作差变形判断说明:变形目的是为了易于判断;判断有两层含义:一是对差式正负的判断;二是对增减函数定义的判断。2判断及证明函数奇偶性的基本步骤: 考查函数定义域是否关于原点对称; 比较与或者的关系; 根据函数奇偶性定义得出结论。说明:考查函数定义域容易
2、被学生忽视,应强调学生注意。师:接下来,我们一起来看例题()讲授新课例4判断下列函数的奇偶性:(1);(2)分析:首先要注意定义域的考查,然后严格按照奇偶性证明基本步骤进行解:(1)由可得,所以函数的定义域为:()关于原点对称,又,即,所以函数奇函数。评述:此题确定定义域即解简单分式不等式,函数解析式恒等变形需利用对数的运算性质。说明判断对数形式的复合函数的奇偶性,不能轻易直接下结论,而应注意对数式的恒等变形。解:(2)由可得,所以函数的定义域为R关于原点对称,又即,所以函数是奇函数。评述:此题定义域的确定可能稍有困难,可以讲解此点,而函数解析式的变形用到了分子有理化的技巧,应要求学生掌握。例
3、5(1)证明函数在上是增函数。(2)问:函数在上是减函数还是增函数?分析:此题目的在于让学生熟悉函数单调性证明通法,同时熟悉上一节利用对数函数单调性比较同底数对数大小的方法。证明:设,且,则,又在上是增函数,即函数在上是增函数(2)题证明可以依照上述证明过程给出评述:此题可引导学生总结函数的增减性与函数的增减性的关系,并可在课堂练习之后得出一般性的结论。()课堂练习(1)证明函数在上是减函数;(2)判断函数在上的增减性。()课时小结师:通过本节学习,大家能进一步熟悉对数函数的性质应用,并掌握证明函数单调性、奇偶性的通法,提高数学应用的能力。(V)课后作业1求的单调递减区间;2求的单调递增区间;