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1、高一数学巩固性复习试卷(12)一、选择题(每小题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)1 给出以下4个命题:若则对任意向量,有; 若,则;若,则;若,则,当且仅当时成立. 其中真命题的个数为( )A1B2C3D42若,则的数量积为( )A10B10C10D103若将向量围绕原点按逆时针方向旋转得到向量,则向量的坐标为( )A B C D4在矩形ABCD中,当时, 的值为( )ABC2D35已知A(5,7),B(2,3),将=(4,1)平移后的坐标为( )A(3,4)B(4,3)C(1,3)D(3,1)6将函数图象上的点P(1,0)平移至P(2,0),则经过这种平移后得到的新函数的解析式为(
2、)ABCD7为了得到的图象,可以把函数的图象按向量进行平移,则等于( )A(1,0)B(1,0)C()D()8已知,则ABC一定是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形9若非零向量互相垂直,则下列各式中一定成立的是( )AB C D10已知,且,则的夹角为( )A60B120C135D15011已知O为原点,点A、B的坐标分别为(a,0),(0,a)其中常数a0,点P在线段AB上,且,则的最大值为( ) Aa B2 a C3 a Da212将椭圆按向量平移,使中心与原点重合,则的坐标为( )A(2,1)B(1,2)C(1,2)D(1,2)二、填空题(每小题4分,共16分,
3、答案填在横线上)13将直线向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得直线与原来直线重合,则k= .14已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为 .15已知的夹角为120,且,当时, k= .16已知点A(2,3),B(1,6),C(19,4),则ABC的形状是 .三、解答题(本大题共74分,1721题每题12分,22题14分)17如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.18平面内有向量,点M为直线OP上一个动点. (1)当取最小值,求的坐标;(2)当点M满足(1)的条件和结论时,求的值.19设向量与向量的夹角为钝角,求
4、实数t的取值范围.20已知ABC的顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(3,1),把ABC按向量平移后得到,若的重心为G(3,4)求ABC的对应点A、B、C以及的坐标.21已知ABC中,若,求证:ABC为正三角形.22已知抛物线C: (1)求抛物线顶点A的坐标; (2)把A按平移,求对应点A的坐标(); (3)将已知抛物线C按=(2,3)平移,得到抛物线C,求C的解析式;答案一、1.A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B 11.D 12.B二、13 142 15 16直角三角形三、17 , , , , 以上各式相加可证18(1)设M(x,y),当y=2时,取最小值8,此时 (2)19,故,解之 另有,解之,20, A=(2,4) , B=(3,5) , C=(4,3)21, , 又, ,故 , 知a=b, 同理可知b=c , 故a=b=c , 得证22(1)A(1,2); (2)A(2,4); (3)y=x22x+6