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1、上饶市2020学年度下学期期末测试高一数学试卷答案及评分标准一、选择题:共10小题,每小题5分,满分50分题号12345678910答案DACBCDBCAD二、填空题:共5小题,每小题5分,共25分11 127 13 14 15 三、解答题:共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)解:(1) 2分 ,4分 在上的投影为 6分(2) 9分 12分17(本小题满分12分)解:(1)依题设,圆O的半径r等于原点O到直线xy4的距离,即r2,所以圆O的方程为x2y24. 5分(2)当切线斜率存在时,设切线为,.由点到直线距离等于半径可得:,. 8分所以切线方程
2、为: 9分当切线斜率不存在时,直线方程为11分符合题意.综上,圆的切线方程为: ,12分18(本小题满分12分)(1)(cos,sin),(cos,sin),且,cos2sin2,即cosA,4分又A(0,),A sinA6分(2)由正弦定理得:4, 8分又BCA,bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)4sin(B), 10分 0B,则B,则sin(B)1,即bc的取值范围是11分,即12分19. (本小题满分12分)(1),3分又,;6分(2),9分相减得 ,.12分20(本小题满分13分)(1) 3分 当时,则,所以的取值范围是 6分(2)由,得,因为,所以,得, 9分13分21(1)由和可求,由射线是第一象限角平分线和,利用向量模的公式可求;3分(2)设,可得成等比数列,又得,进而得到;5分设,得,由,得 得是等差数列,可求得 ,进而求得;8分(3)由,可得,10分利用换元法设 ,当时, 可知时,是递增数列,时,是递减数列,即12分进而求得 ;14分