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1、高一数学向量的加法一一课题:向量的加法二教学目标:1.理解向量加法的概念及向量加法的几何意义;2.熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则,会作已知两向量的和向量;3.理解向量的加法交换律和结合律,并能熟练地运用它们进行向量计算。三教学重、难点:1.如何作两向量的和向量; 2.向量加法定义的理解。四教学过程:(一)复习: 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知点是正六边形的中心,则下列向量组中含有相等向量的是( )()、 ()、()、 ()、 (二)新课讲解:1向量的加法:求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示: 规定:零向量与任一向量,都有 说明:共线向量的加法: 不共
2、线向量的加法:如图(1),已知向量,求作向量.作法:在平面内任取一点(如图(2),作,则 . (1) (2)2.向量加法的法则:(1)三角形法则:根据向量加法定义得到的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。表示:(2)平行四边形法则:以同一点为起点的两个已知向量,为邻边作,则 则以为起点的对角线就是与的和,这种求向量和的方法称为向量加法的平行 四边形法则。 3向量的运算律:交换律: 结合律:说明:多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行:例如:;4例题分析:例1如图,一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示
3、)。解:设表示船向垂直与对岸行驶的速度,表示水流的速度,以、为邻边作,则就是船实际航行的速度, 在中, .答:船实际航行速度的大小为,方向与流速间的夹角为.例2已知矩形中,宽为,长为,试作出向量,并求出其模的大小。解:作,则如图, ,答:向量就是向量,其模为. 例3一架飞机向北飞行千米后,改变航向向东飞行千米,则飞行的路程为 400千米 ;两次位移的和的方向为北偏东,大小为千米 五课堂练习:(1)化简;(2)课本练习:,题.六小结:1理解向量加法的概念及向量加法的几何意义; 2熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。七作业:1书习题5.2 第2,3题,6(2)(3),72补充:已知两个力,的夹角是直角,且知它们的合力与的夹角是,牛,求和的大小。