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1、高一数学同步测试简易逻辑一、选择题:1若命题p:2n1是奇数,q:2n1是偶数,则下列说法中正确的是( )Ap或q为真 Bp且q为真 C 非p为真 D 非p为假2“至多三个”的否定为( ) A至少有三个 B至少有四个 C 有三个 D 有四个3“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为( ) AABC中,若C90,则A、B都不是锐角 BABC中,若C90,则A、B不都是锐角 CABC中,若C90,则A、B都不一定是锐角 D以上都不对4给出4个命题:若,则x=1或x=2;若,则;若x=y=0,则;若,xy是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数那么:( )A的逆命题为真B的否命题为真C的
2、逆否命题为假D的逆命题为假5对命题p:A,命题q:AA,下列说法正确的是( )Ap且q为假 Bp或q为假C非p为真 D非p为假6命题“若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是( ) A“若ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等.” B“若ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形.” C“若ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形.” D“若ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形.”7设集合M=x| x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件8有下列四个命题: “若xy=0 ,则x ,
3、y互为相反数”的逆命题; “全等三角形的面积相等”的否命题; “若q1,则x22xq=0有实根”的逆否命题; “不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中的真命题为 ( )A B C D9设集合A=x|x2x6=0,B=x|mx1=0 ,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是( )A Bm=CD10“”的含义是 ( )A不全为0 B 全不为0 C至少有一个为0 D不为0且为0,或不为0且为011如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,那么 ( )A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题12命题p:若AB=B,则;命题q:若,则ABB
4、那么命题p与命题q的关系是 ( )A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定二、填空题:13命题“若ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 14由命题p:6是12的约数,q:6是24的约数,构成的“p或q”形式的命题是:_ _,“p且q”形式的命题是_ _,“非p”形式的命题是_ _.15设集合A=x|x2x6=0, B=x|mx1=0,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是_ _.16设集合M=x|x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的 三、解答题:17命题:已知a、b为实数,若x2axb0 有非空解集,则a2 4b0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命
5、题,并判断这些命题的真假 18已知关于x的一元二次方程 (mZ) mx24x40 x24mx4m24m50 求方程和都有整数解的充要条件. 19分别指出由下列各组命题构成的逻辑关联词“或”、“且”、“非”的真假(1)p: 梯形有一组对边平行;q:梯形有一组对边相等(2)p: 1是方程的解;q:3是方程的解(3)p: 不等式解集为R;q: 不等式解集为(4)p: 20已知命题; 若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围21已知命题p:|x2x6,q:xZ,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值. 22已知p:方程x2mx1=0有两个不等的负根;q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q
6、”为真,“p且q”为假,求m的取值范围 参考答案一、选择题: ABBAD CACBA BC二、填空题:13.若ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形14.6是12或24的约数;6是12的约数,也是24的约数;6不是12的约数15.m=(也可为) 16.必要不充分条件三、解答题:17解析:逆命题:已知a、b为实数,若有非空解集.否命题:已知a、b为实数,若没有非空解集,则逆否命题:已知a、b为实数,若则没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.18.解析:方程有实根的充要条件是解得m1.方程有实根的充要条件是,解得故m=1或m=0或m=1. 当m=1时,方程无整数解.当m=0时,无
7、整数解;当m=1时,都有整数.从而都有整数解m=1.反之,m=1都有整数解.都有整数解的充要条件是m=1.19解析: p真,q假, “p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假 p真,q真, “p或q”为真,“p且q”为真,“非p”为假 p假,q假, “p或q”为假,“p且q”为假,“非p”为真 p真,q假, “p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为假20解析:由,得 :由,得:B= 是的充分非必要条件,且, AB 即 21、解析: p且q为假p、q至少有一命题为假,又“非q”为假q为真,从而可知p为假.由p为假且q为真,可得:即故x的取值为:1、0、1、2.22.解析: 若方程x2mx1=0有两不等的负根,则解得m2,即p:m2若方程4x24(m2)x10无实根,则16(m2)21616(m24m3)0解得:1m3.即q:1m3.因“p或q”为真,所以p、q至少有一为真,又“p且q”为假,所以p、q至少有一为假,因此,p、q两命题应一真一假,即p为真,q为假或p为假,q为真.解得:m3或1m2.