《高一数学交集、并集人教版知识精讲（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学交集、并集人教版知识精讲（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学高一数学交集 并集交集 并集人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 交集 并集 二 教学目标 1 理解交集与并集的概念 2 掌握交集 并集的性质和运算 三 重点 难点 本节的重点是交集与并集的概念 难点是理解交集与并集的概念 符号之间的区别与 联系 四 知识讲解 1 交集 1 定义 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组合的集合叫 A 与 B 的交集 记作 即 且 BA BAAxx Bx 2 交集的图示 AB 上图阴影部分表示集合 A 与 B 的交集 3 交集的运算律 AAA AABBA CBACBA 2 并集 1 定义 由所有属于集合 A 或属于集合 B 的
2、元素所组成的集合 记作 即BA 或 BAAxx Bx 2 并集的图示 AB 以上阴影部分表示集合 A 与 B 的并集 3 并集的运算律 AAA AA ABBA CBACBA 3 常用性质 CABACBA CABACBA NCMCNMC UUU NCMCNMC UUU 典型例题典型例题 例 1 已知 A 1 2 7 8 B 50 2 nn Nn C 3 N n n D K 0 1 2 3 4 5 6 求 300 n K nn2 1 BA 2 CB 3 DBACN 分析 分析 这是一道考查集合之间各种运算的题目 关键在于正确理解交 并 补等集合 有关的概念并熟悉掌握它们之间的运算 解 解 由已知
3、1 2 3 4 5 6 7 B C 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 D 1 2 4 8 16 32 64 由并集 交集和补集的定义 有 1 1 2 3 4 5 6 7 8 BA 2 3 6 CB 3 3 4 5 6 BACN 1 2 3 4 5 6 8 16 32 64 DBACN 例 2 若集合 A B 并且 015 2 axxZx 05 2 bxxZx BA 2 3 5 求和 ab 解 解 由 2 3 5 故给定两方程的整数解必在 2 3 5 中 BA 由 根据韦达定理015 2 axx15 21 xx 故 必为 3 5 则 1 x 2 x8 21 axx 由 根据韦
4、达定理05 2 bxx5 43 xx 故 必为 2 3 则 所以 3 x 4 x632 43 bxx8 a6 b 例 3 设 A B 04 2 xxx 01 1 2 22 axaxx 1 若 求的值 BBA a 2 若 求的值 BBA a 解 解 A 1 由 则4 0BBA AB 若 则 当时 B A 当时 B 0 B 001 2 a1 a1 a1 a 若 则 或B 4078 2 aa7 a1 a 当时 B 7 a12 4 BA 若 则 故 B0 1 4 1 4 22 aa1 a 由 得或1 a1 a 2 由 则BBA BA 由 A 0 又由 B 至多只有两个元素 故 A B 所以4 1 a
5、注 注 也是的一种情形 不能遗漏 BAB 例 4 集合 且 AU BU 且 4 5 U10 xx Nx BA ABCU 1 2 3 6 7 8 求集合 A 和 B BCAC UU 分析 分析 利用集合图示较为直观 解 解 由 4 5 则将 4 5 写在中 BABA 由 1 2 3 则将 1 2 3 写在集 A 中 ABCU 由 6 7 8 则将 6 7 8 写在 A B 之外 BCAC UU 由与中均无 9 10 则 9 10 在 B 中ABCU ACBC UU 故 A 1 2 3 4 5 B 4 5 9 10 BA 1 2 39 10 4 5 6 7 8 U 模拟试题模拟试题 一 选择题 1
6、 若集合 A B C 满足 则 A C 之间的关系为 ABA CCB A AC B CA C AC D CA 2 若 A 1 3 B 1 且 1 3 这样的的不同值有 x 2 x BAxx A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 使集合 1 3 1 2 3 4 同时成立的集合有 ACU BACUBCU 个 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二 填空题 4 已知 A B 若 02 2 qpxxx 05 2 6 2 qxpxx 2 1 BA 则 BA 5 已知 U R A B 则 1 xx 50 xx BACU 6 若 faBA lnfgecbaBA gaCA CA 则 lgfedba leaCB CB 试题答案试题答案 一 1 C 2 C 3 C 二 4 5 6 3 1 4 2 1 5 xx dlnfgeca
