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1、高一数学 函数【学习目标】1. 了解并掌握函数的概念和函数的要素,并会求一些简单函数的定义域和值域,注意搜集日常生活中的实例,整理与分析量与量之间的关系,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2. 记录,了解函数模型的广泛应用,树立数学应用观点【自主学习】1. 变量的概念:在一个变化过程中,有两个变量有两个变量 。 叫自变量, 叫因变量。跟踪1、s= 其中是 ,是 。 跟踪 2、 = 其中是 ,是 。2. 函数的概念:设集合A是一个 的数集,对A中的 ,按照确定的法则f,都有 的数y与它对应,则这种对应关系叫做 上的一个函数。记作: 。其中叫 。3. 定义域: 跟踪3、求下列函
2、数的定义域: 1) 2) 3)f(x)=4、 函数的值域:如果自变量取值, 记作: ,所有的函数值构成的集合 叫做这个 。跟踪4、求函数,在处的函数值和值域。跟踪5、已知函数f(x)=1,求f(0), f(-2), f(15)。5、 函数的三要素: 跟踪6:求函数的解析式1)已知函数f(x)=,求f(x-1)。2)已知函数f(x-1)=,求f(x)。6、如何检验给定两个变量之间是否具有函数关系? 7、区间的概念:设且ab, ,叫闭区间,记作: ,叫开区间 ,记作: 叫半开半闭区间,分别记作: 其中a与b叫做区间的 。跟踪7、分别满足的全体实数的集合分别记作: , , 。注意:在数轴上表示区间时
3、,属于这个区间端点的实数,用实心点表示,不属于这个区间端点的实数,用空心点表示。跟踪8、课本P33 练习A、B。2.1.1函数(1)学案 命制人 王国伟 2020.10.5【典例示范】例1: 下列各组式子是否表示同一函数?为什么?1) f(x)=,(t)=;2) ;3) ,;4) ,;小结:判断两个函数是否是同一函数,通常是看三要素是否对应相同。例2 :求下列函数的定义域: 1); 2); 3)已知函数f(x)=3x4的值域为10,5,则其定义域为 小结:求函数的定义域,就是求使这个解析式有意义的自变量的取值的集合,一般转化为 。例3: 求函数f(x)=3x1(x|)的值域。 例4:已知函数f(x)=(a,b为常数,且a)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求ff(-3)的值。【总结反思】学完本课,你有什么收获?写下你的心得。【快乐体验】 下列每对函数是否表示同一函数?() (),()() (),()() (),() 求下列函数的定义域,并用区间表示() ()() ()() ()() f(x)3设(),则()()4. 当定义域是时,函数()与()表示同一函数。5、求函数的值域。6、已知函数()() 当时,求()() 若(),求的值。