《陕西省渭南市尚德中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省渭南市尚德中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）（通用）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数的最小正周期为故选：C2.某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为：从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为，那么和的抽样方法分别为（ ）A. 系统抽样，分层抽样 B. 系统抽样，简单随机抽样C. 分层抽样，系统抽样 D. 分层抽样，简单随机抽样【答案】B【解析】分析：利用系统抽样和简单随机抽样的定义
2、直接求解.详解：某方便面生产线上每隔15分钟抽取一包进行检验，则该检验方法为系统抽样；从某中学的40名数学爱好者中抽取5人了解学习情况，则该抽样方法为简单随机抽样.故选：B.点睛：(1)简单随机抽样需满足：被抽取的样本总体的个体数有限；逐个抽取；是不放回抽取；是等可能抽取(2)系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大3. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）A. 65 B. 65 C. D. 2【答案】D【解析】试题分析：由题意知15（a+0+1+2+3）=1，解得a=-1，样本方差为S2=S2=15（11）2+（01）2+（11）
3、2+（21）2+（31）2=2，故选D考点：方差与标准差视频4.下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是 （ ）A. y=sin2x+2 B. C. y=sin2x2 D. y=sinx4【答案】B【解析】分析：求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可.详解：对A，y=sin2x+2=cos2x，是偶函数，其图象关于轴对称，函数的周期为，不满足题意，A不正确；对B，是奇函数，其图象关于原点对称，函数的周期为，满足题意，B正确；对C，y=sin2x2=cos2x，是偶函数，其图象关于轴对称，函数的周期为，不满足题意，不正确；对D，是非奇非偶函数，函数的周期为T=2=21=2，不满足题
4、意，不正确；故选：B.点睛：本题考查三角函数的诱导公式的灵活应用、三角函数的奇偶性的判断以及函数的周期的求法，是基础题.5.向量（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：利用向量的三角形法则即可得出.详解：向量AB+MB+BO+BC+OM=AB+BO+OM+MB+BC=AC.故选：A.点睛：向量的线性运算要满足三角形法则和平行四边形法则，做题时，要注意三角形法则与平行四边形法则的要素向量加法的三角形法则要素是“首尾相接，指向终点”；向量减法的三角形法则要素是“起点重合，指向被减向量”；平行四边形法则要素是“起点重合”6.已知，则cosx+4=（ ）A. B. C. D. 【答案】A
5、【解析】分析：将看作一个整体，观察与的关系，利用诱导公式即可.详解：x+4x4=2，cosx+4=cos2+x4=sinx4=35.故选：A.点睛：熟练运用诱导公式，并确定相应三角函数值的符号是解题的关键在三角函数式的求值与化简中，要注意寻找式子中的角，函数式子的特点和联系对式子进行化简7.已知单位向量a,b满足ab=1，则2a+b=（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 7【答案】D【解析】分析：由向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，由条件可得ab=12，再由，代入计算即可得到所求值.详解：由，可得ab2=1，即a2+b22ab=1，ab=121+11=12，则.故选：D.点睛：本
6、题考查向量的模的求法，注意运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查化简整理的运算能力，属于中档题.8.若0,2，则使不等式成立的的取值范围是（ ）A. B. 2, C. 4,54 D. 【答案】C【解析】分析：利用诱导公式以及辅助角公式化简整理可得.详解： sincos sincos0 ，即.又0,2， 4,54.故选：C.点睛：本题考查诱导公式、辅助角公式的应用，注意利用辅助角公式，asin xbcos x转化时一定要严格对照和差公式，防止搞错辅助角9.函数fx=x2cosx的部分图像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：利用函数的奇偶性，排除选项，再由函数
7、在内的函数值为正实数，从而得出结论.详解：fx=x2cosx，为偶函数，故排除B、D，又当，函数值为正实数，故选：A.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象10.已知线性回归直线的斜率的估计值是1.05，样本中心点为4,5，则线性回归直线是（ ）A. y=1.05x+4 B. y=1.05x+0.8 C. y=1.05x+1.05 D. y=1.05x0.8
8、【答案】B【解析】分析：由已知中线性回归直线的斜率估计值是1.05，我们可先用待定系数法，设出线性回归方程，进而样本中心点为4,5在线性回归方程上，代入即可得到线性回归直线方程.详解：线性回归直线的斜率估计值是1.05，设线性回归直线方程是y=1.05x+b，由回归直线经过样本中心点.将代入线性回归直线方程得.则y=1.05x+0.8.故选：B.点睛：本题考查的知识点是线性回归直线方程，其中样本中心点在回归直线上，满足线性回归方程，是解答此类问题的关键.11.已知，则 （ ）A. B. 25 C. D. 【答案】D【解析】分析：由两角和与差的正弦公式可得sincos=130，cossin=19
9、30，从而可得答案.详解： sin+=35,sin-=-23，sincos+cossin=35sincoscossin=23，解得，cossin=1930，又.故选：D.点睛：三角函数的求值化简要结合式子特征，灵活运用或变形使用公式12.如图：正方形ABCD中，E为中点，若AD=AC+AE，则的值为 （ ）A. -3 B. 1 C. 2 D. 3【答案】A【解析】分析：利用平面向量的三角形法则，将用，表示，再由平面向量基本定理得到,的值.详解：由题意，E为DC的中点，AE=12AD+AC，AD=2AEAC，即AD=AC+2AE，=1,=2.故选：A.点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实
10、质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.执行如图所示的程序框，则输出的_【答案】【解析】分析：模拟执行程序框图即可.详解：模拟执行程序框图，可得：n=2,S=0，S=124，n=4，不满足，不满足，n=8，不满足n19，不满足，n=20，满足n19，退出循环，此时=121214+1416+.+118120=1212120=12920=940.故答案为：.点
11、睛：在解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加、累乘等问题时，往往可以利用循环结构来解决在循环结构中，需要恰当设置累加、累乘变量和计数变量；执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的14.已知向量，向量，若向量满足，则_【答案】【解析】分析：设出向量，利用向量的垂直与共线，列出方程求解即可.详解：设向量，则，向量满足b+c/a,ca，可得2a+2=b+3a+2b=0，解得a=25,b=15，c=25,15.故答案为：.点睛：本题考查向量的共线与垂直的充要条件的应用，考查计算
12、能力，利用向量垂直或平行的条件构造方程或函数是求参数或最值问题常用的方法与技巧15.已知函数fx=sinx+60的图像的两条相邻对称轴间的距离是.若将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的解析式为_【答案】【解析】分析：由题意可得函数的周期为，求出，可得函数fx=sin2x+6，将函数fx的图像向左平移个单位长度，得到函数gx为sin2x+6+6，化简得到结果.详解：由题意可得函数的周期为，即，故，将函数fx的图像向左平移个单位长度，得到gx=sin2x+6+6=sin2x+2=cos2x.故答案为：.点睛：本题主要考查三角函数的周期性，函数的图象变换规律，图象变换时的伸缩、平
13、移总是针对自变量x而言，而不是看角x的变化，属于中档题.16.向面积为20的ABC内任投一点，则使的面积小于5的概率是_【答案】【解析】分析：在内任投一点，要使MBC的面积小于5，根据几何关系求解出它们的比例即可.详解：记事件MBC的面积大于5，基本事件是ABC的面积，如图：事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（D、E分别是三角形的边上的四等分点），且相似比为，SADESABC=342=916，PA=SADESABC=916. 的面积小于5的概率是1PA=1916=716.故答案为：.点睛：本题考查几何概型，解答此题的关键在于明确测度比是面积比，对于几何概型常见的测度是长度之比、面积之比、体积
14、之比、角度之比，要根据题意合理的判断和选择是哪一种测度进行求解，属于中档题.三、解答题 （本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知点A2,4,B3,1,C3,4.设.（1）求；（2）当向量与平行时，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）由已知得a=5,-5,b=-6,-3,c=1,8，利用向量坐标运算性质即可得出；（2）根据两平面向量平行的充要条件即可得到答案.详解：由已知得a=5,-5,b=-6,-3,c=1,8.（1）3a+b=35,-5+-6,-3=9,-18.（2）b+kc=-6+k,-3+8k，3a+b与b+kc平行，9-3+8k
