《陕西省汉中市2020学年高一数学上学期期中试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《陕西省汉中市2020学年高一数学上学期期中试题(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年第一学期期中考试高一数学试题本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间为120分钟第卷(选择题 共60分)一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )A B C D2若集合,下列关系式中成立的是( )A B C D3函数的定义域是( )A B C D4若函数在上单调递减,则实数的取值范围为( )A B C D5集合,则集合的真子集的个数是( )A B C D6下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )A B C D7已知,则的大小关系是( )A B C D8当时,在同一直角
2、坐标系中,则函数与的图像是( ) UAB9设全集,集合,则图中阴影部分表示的集合为( )A BC D10溶液酸碱度是通过pH刻画的pH的计算公式为pHH+,其中H+表示溶液中氢离子的浓度,单位为摩尔/升已知人的胃酸中氢离子的浓度大约为摩尔/升,则胃酸的pH大约在( )(参考数据:)A01之间 B12之间 C23之间 D34之间 11若函数在上的最大值和最小值之和为,函数是函数的反函数,则( )A B C D12已知函数是偶函数, 是奇函数,它们的定义域均为,且它们在上的图像如图所示,则不等式的解集为( )A BC D第卷(非选择题 共90分)二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答
3、案填在答题卡中的横线上13已知集合,且, 14设函数,则 15已知函数恒过定点P,点P恰好在幂函数的图像上,则 16设,则对数可用含的式子表示为 三解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算过程17(本小题满分10分)设集合,若,求实数的值18(本小题满分12分)(1)求值:;(2)解方程:19(本小题满分12分)已知函数是偶函数(1)求实数a的值;(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明20(本小题满分12分)设集合,(1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围21(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)讨论函数的单调性 22(本小题满分12分)已知函
4、数(1)当时,求函数在的值域;(2)当时,记在区间的最小值为 求的表达式; 在给出的坐标系中作出的图像,并求满足的实数的值高一数学试题参考答案 一、选择题: 15 BDADC 610BAADB 1112DC二、填空题: 13 12 13 14 三、解答题:17 ,3,即m23m40,解得m4或1当m4时,A1,2,3,B1,3,4,符合题意;当m1时,A1,2,3,B1,1,4,不符合题意; 综上可得m418(1)(2)方程可化为123x32x1,即332x23x10,从而3x或3x1,解得x119(1)函数是偶函数,则对任意的x都有,则,即,解得;(2)由(1)得,函数在上的单调递减。证明如
5、下:设任意的0x1x2,则因为x2x10,所以,又因为,所以,即,所以函数在上的单调递减。20 集合(1)当时,则(2)由得,当即时,;当即时,由得,解得综上所述,实数的取值范围是21(1) f(x)的定义域满足ax1,当a1时,x0;当0a1时,x0(2)函数yf(x)由函数yloga u和uax1复合而成当a1时,yloga u单调递增,uax1单调递增,则单调递增;当0a1时,yloga u单调递减,uax1单调递减,则单调递增。22(1)当时,其图像是开口向上,对称轴为的抛物线,当时,函数在上递减,在上递增,所以函数在的值域为。(2) ,其图像是开口向上,对称轴为()的抛物线,当a1时,函数在上递增,;当1a2时,函数在上递减,在上递增,;当a2时,函数在上递减,;综上可得图像如图,a或a