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1、永安一中2020学年第一学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第I卷（选择题，共60分）1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集,集合,集合,则集合（ ） 2. 已知集合，则等于（ ） 3. 函数的定义域为（ ） 4. 已知函数，则的解析式为（ ） 5. 函数的图象一定经过定点（ ） 6. 已知，则的大小关系是 （ ） 7. 如果二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ） 8. 已知函数则的值（ ） 9函数的图象可能是（ ）10. 已知偶函数的定义域为，且是增函数，则的大小关系是（ ）
2、 11.已知函数在且为奇函数，若，则满足不等式的取值范围是（ ） 12.非空数集如果满足：；若对有，则称是“互倒集”.给出以下数集：； .其中“互倒集”的个数是（ ） 第卷（非选择题 共90分）2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.=_14已知函数则_15. 已知为定义在上的奇函数，当时， ，则当时 ，_16.已知函数的值域为，则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)17.（本题满分10分）已知集合（1）当 时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知为二次函数，且（1）求的解析式；（2）当时，
3、求的最大值与最小值；19（本题满分12分）已知函数是奇函数，且(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明20（本题满分12分）经市场调查，某商品在过去的30天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足 价格为 .（1）求该种商品的日销售额与时间的函数关系；（2）求为何值时，日销售额最大并求出最大值.21 （本题满分12分）已知指数函数的图象经过点（1）求的解析式；（2）已知函数在区间上的最小值为，求实数的值22.（本题满分12分）已知定义域在的单调函数满足，且，（1）求 ；（2）判断函数 的奇偶性，并加以证明；（3）若对于
4、任意都有成立，求实数的取值范围永安一中2020学年第一学期第一次月考高一数学试题答案1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D C C B D A D A C B2、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 16.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)17.解：当 综上所述：18.解：设 19. 解： （注：由奇函数的定义求的值的，酌情给分）证明：设 则 上为增函数.20. 解：（1）由题意可知， =当时，对称轴，且在上递增，在上递减.当时，日销售额有最大值，当时，对称轴且在上递减，当时，日销售额有最大值，21.解：设指数函数的解析式为由可知，分当时，则当时当时，则当时，综上所述：22. 解： 令则 令则 分 在上恒成立， 上恒成立. 是定义域在上的单调函数且 是定义域在上 的增函数. 在上恒成立. 在上恒成立. 令 则 令 则实数的取值范围为
