《辽宁省北票市高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列（第一课时）学案 新人教B版必修5（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省北票市高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列（第一课时）学案 新人教B版必修5（通用）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3.1等比数列第一课时一、 学习目标1理解等比数列的定义；2探索并掌握等比数列的通项公式3掌握等比中项的概念，深化认识并能灵活运用二、预习案探究一：等比数列的定义观察下列数列，说出它们的特点.（1）0.4,0.8,1.2,1.6,2.0, （2） （3）1，2，4，8，1.等比数列定义:如果一个数列_,那么,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做_,用字母_表示。思考如下问题：（1） 等比数列的q是否为0？（2） 数列a, a, a, a, (aR)是否为等比数列？ 如果是，a必须满足什么条件？探究二：通项公式用叠乘法和归纳法推到等比数列的通项公式？2.等比数列的通项公式为_.变形结论：（用
2、am，q表示an）_.3.等比中项的定义如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b_，那么G叫做a与b的等比数列。三典例分析例2 (1)一个等比数列的第5项是,公比是，求它的第1项；（2）一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项。例3已知数列an的通项公式为an=3n，求证：数列an是等比数列。例4一个等比数列的第二项与第五项分别是8与27，求它的第一项与公比。例5 等比数列 a n 中， a 4 a 7 = 512，a 3 + a 8 = 124，公比q为整数，求a 10.四、随堂训练1.下面有四个结论：（1）由第一项起乘相同常数得后一项，这样所得到的数列一定为等比数列；（2）常数列b,b,b一定为等比数列；（3）等比数列an中，若公比q=1，则此数列各项相等；（4）等比数列中，各项与公比都不能为零。其中正确结论的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D.32. 等比数列an中, ,公比q=3，则通项公式（ ） A. B. C. D.3. 在等比数列an中，则a8= .4. 的等比中项为： 5.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 6.设二次方程有两个实根和，且满足（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式
