《贵州省贵阳清镇北大培文学校2020学年高一数学下学期期中试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳清镇北大培文学校2020学年高一数学下学期期中试题（通用）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳清镇北大培文学校2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1设集合M=x|x2-x-20，N=x|12x-18，则MN=A(2,4 B1,4 C(-1,4 D4,+)2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，若ABC的面积为a2+b2-c24，则C=A B C D3ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0，a=2，c=2，则C=A12 B C D4在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，若sin2B-sin2C-sin2A=3sinAsinC，则B的大小为（ ）A30 B60
2、C120 D1505设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A-12 B-10 C10 D126记Sn为等差数列an的前n项和若a4+a5=24，S6=48，则an的公差为A1 B2 C4 D87已知等差数列an的公差为2，若a1,a3,a4成等比数列，则a2+a3的值为（ ）A-6 B-8 C-10 D-128已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S8=4S4，则a10=（ ）A172B192C10D129已知an是等差数列，bn是等比数列，若a1+a3+a5+a7+a9=50,b4b6b14b16=625，则a2+a8b10 （ ）A4B-4
3、C4D510设Sn为等差数列an的前n项和，若S5=40,S9=126，则S7=A66 B68 C77 D8411设x， y满足约束条件2x+3y-302x-3y+30y+30则z2xy的最小值是( )A15 B9 C1 D912若两个正实数x,y满足2x+1y=1，则x+2y的最小值为（ ）A8 B6 C4 D2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知a,bR，且a-3b+6=0，则2a+18b的最小值为_.14（2020新课标全国理科）设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为_.15已知数列的前项和为，且,求 =._16在ABC中，A=6
4、0，b=1，面积为3，则边长=_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）等比数列an中，已知a1=2,a4=16（1）求数列an的通项公式； （2）若a3,a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn18(本小题满分12分)正项等差数列an中，已知an0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列bn的前三项.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和Tn.19(本小题满分12分)Sn为数列an的前n项和.已知an0，an2+2an=4Sn+3.（）求an
5、的通项公式；（）设bn=1anan+1,求数列bn的前n项和.20(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,已知sin(A+C)=8sin2B2(1).求cosB (2).若a+c=6 , ABC面积为2,求b.21(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2=a2+c2-ac，（）求角B的大小；（）若ac2，求ABC的面积；（）求sinAsinC的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+3x-2-2的定义域是A，关于x的不等式x2-(a+3)x+3a0的解集为B（1）当a=2时，求集合AB；（2）求集合B.期中考试试
6、卷高一数学参考答案1A【解析】【分析】解一元二次不等式得集合M，根据指数函数单调性解集合N，由交集的运算求得MN。【详解】解集合M=-1,2,+ ，对于集合N，将不等式化为 202x-123 ，解得1x4所以集合N=1,4 所以MN=2,4 所以选A【点睛】本题考查了一元二次不等式、指数不等式及交集的简单运算，属于简单题。2C【解析】分析：利用面积公式SABC=12absinC和余弦定理a2+b2-c2=2abcosC进行计算可得。详解：由题可知SABC=12absinC=a2+b2-c24所以a2+b2-c2=2absinC由余弦定理a2+b2-c2=2abcosC所以sinC=cosCC(
7、0,)C=4故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理。3B【解析】试题分析：根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可详解：sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，sinB+sinA（sinCcosC）=0，sinAcosC+cosAsinC+sinAsinCsinAcosC=0，cosAsinC+sinAsinC=0，sinC0，cosA=sinA，tanA=1，A，A= 34，由正弦定理可得csinC=asinA，a=2，c=2，sinC=csinAa=2222=12 ，ac，C=，故选：B点睛：本题主要考查正弦定理及余弦定理的应
8、用以及三角形面积公式，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现ab 及b2 、a2 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.4D【解析】分析：先由正弦定理将角角关系转化为边边关系，再利用余弦定理进行求解.详解：因为sin2B-sin2C-sin2A=3sinAsinC，所以b2-c2-a2=3ac，即a2+c2-b2=-3ac，则cosB=a2+c2-b22ac=-32，又0B0恒成立，结合均值不等式的结论可得：2a+2-3b22a2-3b=22-6=14.当且仅当2a=2-3ba-3b=6，即a=-3b=1时等号成立.综上可得2a+18b的最小值为.【点睛】在应用基本不等式
