《上海市2019年初三中考数学二模汇编_23题几何证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市2019年初三中考数学二模汇编_23题几何证明（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、市 2019 年中考二模数学汇编 23 题几何证明 闵行 23 本题共2 小题 每小题6 分 满分12 分 如图 已知四边形ABCD是菱形 对角线AC BD相交于点O BD 2AC 过点 A 作 AE CD 垂足为点E AE与 BD 相交于点F 过 点 C作 CG AC 与 AE的延长线相交于点G 求证 1 ACG DOA 2 2DFBDDEAG 宝山 23 本题满分12 分 第 1 第 2 小题满分各6 分 如图 在矩形ABCD中 E是 AB边的中点 沿EC对折矩形ABCD 使 B点 落在点 P处 折痕为EC 联结 AP并延长 AP交 CD于 F 点 1 求证 四边形AECF为平行四边形 2
2、 如果 PA PC 联结BP 求证 APB EPC A B C D O E G F 第 23 题图 A B C D O E H F 第 23 题图 崇明 23 本题满分12 分 每小题满分各6 分 如图 7 在直角梯形ABCD中 90ABC ADBC 对角线 AC BD相交于点O 过点 D 作DEBC 交 AC于点 F 1 联结 OE 若 BEAO ECOF 求证 OECD 2 若ADCD且BDCD 求证 AFDF ACOB 奉贤 23 本题满分12 分 每小题满分各6 分 已知 如图8 正方形ABCD 点 E 在边 AD 上 AF BE 垂足为点F 点 G 在线段 BF 上 BG AF 1
3、求证 CG BE 2 如果点E 是 AD 的中点 联结CF 求证 CF CB 金山 22 已知 如图 菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 若DBCCAD 1 求证 ABCD是正方形 2 E是OB上一点 CEDH 垂足为H DH与OC相交于点F 求证 OFOE A B C D O E F 图 7 A B C D F G E 图 8 普陀 23 本题满分12 分 已知 如图10 在四边形ABCD中 ADBC 点E在AD的延长线上 ACEBCD ECEDEA 2 1 求证 四边形ABCD为梯形 2 如果 ECAB EAAC 求证 ABEDBC 2 浦 23 已知 在ABCV中 AB BC AB
4、C 90 点 D E 分别是边AB BC 的中点 点F G 是边 AC 的三等分点 DF EG 的延长线相交于点H 联结 HA HC 求证 1 四边形FBGH 是菱形 2 四边形ABCH 是正方形 长宁 23 本题满分12 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 7 分 图 10 A B C D E 如图 5 平行四边形ABCD的对角线BDAC 交于点O 点E在边 CB 的延长线上 且90EAC ECEBAE 2 1 求证 四边形ABCD是矩形 2 延长AEDB 交于点F 若ACAF 求证 BFAE 黄浦 嘉定 23 图 5 A B C D E F O 静安 松江 徐汇 答案 闵行 23 证明
5、 1 在菱形ABCD中 AD CD AC BD OB OD DAC DCA AOD 90 1 分 AE CD CG AC DCA GCE 90 G GCE 90 G DCA 1 分 G DAC 1 分 BD 2AC BD 2OD AC OD 1 分 在 ACG和 DOA 中 ACG AOD G DAC AC OD ACG DOA 2 分 2 AE CD BD AC DOC DEF 90 1 分 又 CDO FDE CDO FDE 1 分 CDOD DFDE 即得OD DFDE CD 2 分 ACG DOA AG AD CD 1 分 又 1 2 ODBD 2DFBDDEAG 1 分 宝山 23
6、1 证明 由折叠得到EC垂直平分 BP 1 分 设 EC与 BP交于 Q BQ EQ 1 分 E为 AB的中点 AE EB 1 分 EQ为 ABP的中位线 AF EC 2 分 AE FC 四边形 AECF为平行四边形 1 分 2 AF EC APB EQB 90 1 分 由翻折性质 E PC EBC 90 PEC BEC 1 分 E为直角 APB斜边 AB的中点 且AP EP AEP为等边三角形 BAP AEP 60 1 1 分 60 2 60180 CEBCEP 1 分 在 ABP和 EPC中 BAP CEP APB EPC AP EP ABP EPC AAS 1 分 崇明 23 本题满分1
7、2 分 每小题满分各6 分 证明 1 90ABD BCDE ABDE 1分 AOBO OFOD 2分 BEAO ECOF AOBE OFEC 2分 OECD 1分 2 BCAD ABDE 四边形ABED为平行四边形 又 90ABD 四边形ABED为矩形 1分 ADBE 90ADE 又 CDBD 90BDCBDECDE 90BDEADBADE CDEADB 1分 ADCDQ DCADAC ASACDFADO 1分 ODDF DEAB AFBEAD ACBCBC 1分 BCAD BO DF BO OD BC AD 1分 AFDF ACOB 1分 奉贤 22 证明 1 四边形ABCD是正方形 ABB
8、C 90ABC 1 分 AF BE 90FABFBA 90FBACBG FABCBG 1 分 又 AFBG AFB BGC 2 分 AFBBGC 1 分 90AFB 90BGC 即 CG BE 1 分 2 ABFEBA 90AFBBAE AEB FAB AEAF ABBF 3 分 点 E是 AD 的中点 ADAB 1 2 AE AB 1 2 AF BF 1 分 AFBG 1 2 BG BF 即FGBG 1 分 CG BE CFCB 1 分 金山 23 1 证明 四边形ABCD是菱形 BCAD DACBAD2 DBCABC2 2 分 180ABCDAB 1 分 DBCCAD ABCBAD 1 分
9、 1802BAD 90BAD 1 分 四边形ABCD是正方形 1 分 2 证明 四边形ABCD是正方形 BDAC BDAC ACCO 2 1 BODO 2 1 1 分 90DOCCOB DOCO 1 分 CEDH 垂足为H 90DHE 90DEHEDH 1 分 又 90DEHECO EDHECO 1 分 ECO FDO 1 分 OFOE 1 分 普陀 23 证明 1 ACEBCD DCEBCA 1 分 ECEDEA 2 EDEC ECEA 1 分 又 E是公共角 EDC ECA 1 分 DCECAE 1 分 BCACAE AD BC 1 分 ADBC AB与CD不平行 四边形ABCD是梯形 1
10、 分 2 EDC ECA ECCD EAAC ECAB EAAC ABDC 1 分 四边形ABCD是等腰梯形 1 分 BDCB 1 分 AD BC EDCDCB EDCB ECDACB EDC ABC 1 分 EDDC ABBC 1 分 ABEDBC 2 1 分 浦 23 1 证明略 2 证明略 长宁 23 本题满分12 分 第 1 小题 5 分 第 2 小题 7 分 证明 1 ECEBAE 2 AE EB EC AE 又 CEAAEB AEB CEA 2 分 EACEBA 90EAC 90EBA 1 分 又 180CBAEBA 90CBA 1 分 四边形ABCD 是平行四边形 四边形 ABCD 是矩形 1 分 2 AEB CEA AC AB AE BE 即 AC AE AB BE ECAEAB 2 分 四边形ABCD 是矩形 BDAC 又 BDOB 2 1 ACOC 2 1 OCOB ECAOBC 又 OBCEBFECAEBA EABEBF 又 FF EBF BAF 3 分 AB BE AF BF AC AE AF BF 1 分 ACAF AEBF 1 分 黄浦 嘉定 静安 松江 徐汇
