《一次函数竞赛1(AB选.填.解答应用题答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数竞赛1(AB选.填.解答应用题答案)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数竞赛辅导 AB 一 选择题 1 直 线y 3X b 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为6 求 与Y轴 的 交 点 坐 标 A 0 2 B 0 2 0 2 C 0 6 D 0 6 0 6 2 已知一次函数Y KX b 当 x 0 时 y 0 那么下列结论正确的是 A k 0 b 0 B k 0 b 0C k 0 D k 0 b 0 3 某人骑车沿直线旅行 先前进了千米 休息了一段时间 又原路返回千米 再前进 千米 则此人离起点的距离S与时间 t 的关系示意图是 C 4 如图 1 在一次函数3xy的图象上取点P 作 PA x 轴 PB y 轴 垂足为 B 且 矩形 OA
2、PB 的面积为2 则这样的点P 共有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 在直角坐标系中 已知A 1 1 在 x 轴上确定点P 使 AOP 为等腰三角形 则符 合条件的点P 共有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 若直线y 3x 1 与 y x k 的交点在第四象限 则k 的取值围是 A k 3 1 B 3 1 k 1 D k 1 或 k 3 1 6 一次函数y ax b a 为整数 的图象过点 98 19 交 x 轴于 p 0 交 y 轴于 0 q 若 p 为质数 q 为正整数 那么满足条件的一次函数的个数为 A 0 B 1 C 2 D 无数 把点 98
3、 19 代入 y ax b 得 98a b 19 把 p 0 0 q 也代入y ax b 得 b q a q p所以 19p 98q pq 则 q 19p p 98 p 是质数 q 是正整数 分 子只有三个因数即1 19 p 则 p 98只能等于1 19 或 p 解的 p 都不是质数 所以满足条件的所有一次函数的个数为0 故答案为A 7 当 1 x 2时 函数6axy满足10y 则常数a的取值围是 A 04aB 20aC 24a且0aD 24a 方法一 当 a 0 y ax 6 6 所以满足y 10 当 a 0 函数 y ax 6为一次函数 它是递增或递减的 当 1 x 2 时 y 10 则有
4、当 x 1 y ax 6 a 6 10 得 a 4 当 x 2 y ax 6 2a 6 10 解得 a 2 所以 4 a 2 且 a 0 综合可得常数a 的取值围是 4 a 2 故答案为 4 a 2 方法二 将 0 6 分别与 1 10 2 10 求解析式 根据a 大小结合图理解围 8 过点 P 1 3 作直线 使它与两坐标轴围成三角形面积为5 这样的直线可以作 A 4条 B 3条 C 2条 D 1条 提示 将P点坐标代入解析式 即可得出K和 B关系 以面积公式列绝对值方程求得个数 9 在直角坐标系中 横坐标都是整数的点称为整点 设 k 为整数 当直线 y x 3 与 y kx k 的交点 为
5、整点时 k 的值可以取 A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 10 甲 乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练 已知 甲上山的速度是a 米 分 下山的速度是b 米 分 a b 乙上山的速度是 1 2 a 米 分 下山的速度是2b 米 分 如果甲 乙二人同时从点A 出发 时间为t 分 离开点A 的路程为S 米 那么下面图象中 大致表示甲 乙二人从点A 出发后的时间t 分 与 离开点 A 的路程 S 米 之间的函数关系的是 C 二 填空题 11 某市市费y 元 与通话时间 t 分钟 之间的函数关系图象如图 所示 则通话7 分钟需付费1元 12 函数的自变量x 的取值围是 13 若直线
6、1103457323yx与直线897543177yx的交点坐标是 a b 则 a2 2004b2的值是2008 先把两个式子相加化简得到x 2y 4 在与其中一个式子联立解出 X 2 Y 1 a b 2 1 22 2004 2008 13 某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金 金额与他工作的年数的算术 平方根成正比例 如果他多工作a 年 他的退休金比原有的多p 元 如果他多工作b 年 b a 他的退休金比原来的多q元 那么他每年的退休金是 以 a b p q 表示 元 设 x 为工作年份 y 为退休金 则由题意 有 y k x 1 A t 分 S 米 O B t 分 S 米 O C t
7、分 S 米 O D t 分 S 米 O y p k x a 2 y q k x b 3 2 式除以 1 式 1 p y 1 a x 得 x a 1 p y 2 1 4 3 式除以 1 式 1 q y 1 b x 得 x b 1 q y 2 1 5 由 4 5 得 a 1 p y 2 1 b 1 q y 2 1 a 2q y q 2 y2 b 2p y p2 y2 a 2qy q 2 b 2py p2 y bp 2 aq2 2aq 2bp 14 若一次函数y kx b 当 3 x 1 时 对应的y 值为 1 y 9 则一次函数的解 析式为 提示 分两种情况 增减性相应或相反变化 15 据有关资料
8、统计 两个城市之间每天的通话次数T 与这两个城市的人口数m n 单位 万人 以及两个城市间的距离d 单位 km 有 T 2 d kmn 的关系 k 为常数 现测 得 A B C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示 且已知A B两个城市间每天的通 话次数为t 那么 B C两个城市间每天的次数为次 用 t 表示 提示 先用AB 求出 K 与 T 关系 再列出BC 关系 其中K 用求得的含T 式子代替即可 17 一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示 现在以固定的流量向游泳池注水 那么能 够大致表示水高h 与时间 t 的关系应是在下面右边六个图像中的 2 填标号 三 解答题 18 已知写文章 出版
9、图书所获得稿费的纳税计算方法是 400 301 20 201 400 301 20 800 xx xx xf其中 xf表示稿费为x元应缴纳的 税额 假如三取得一笔稿费 缴纳个人所得税后 得到 7104 元 问三的这笔稿费是多少元 得到的大于400 选择 2 式计算即可 19 某矿泉水厂生产一种矿泉水 经测算 用一吨水生产的矿泉水所获利润y 元 与1 吨 水的价格x 元 的关系如图所示 1 求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值围 2 为节约用水 特规定 该厂日用水量不超过20 吨时 水价为每吨4 元 日用水量超过20 吨时 超过部分按每吨 40 元收费 已知该厂日用水量不少于20 吨
10、设该厂日用水 量为 t 吨 当日所获利润为w 元 求 w 与 t 的函数关系式 若该厂加强管理 积极节水 使日用水量不超过25 吨 但 180 180 0 x y 仍不少于20 吨 求该厂的日利润的取值围 20 在某文具商场中 每个画夹定价为20 元 每盒水彩定价为5 元 为促进销售 商场 制定两种优惠方案 一种是买一个画夹赠送一盒水彩 另一种是按总价92 付款 一个美 术教师欲购买画夹4 个 水彩若干盒 不少于 4 盒 1 设购买水彩数量为x 盒 付款总金额为y 元 分别建立两种优惠方案中的y 与 x 的函数关系式 2 如果购买同样多的水彩 哪种方案更省钱 21 某中学预计用1500 元购买
11、甲商品x 个 乙商品y 个 不料甲商品每个涨价1 5 元 乙商品每个涨价1 元 尽管购买甲商品的个数比预定减少10 个 总金额多用29 元 又 若甲商品每个只涨价1 元 并且购买甲商品的数量只比预定数少5个 那么买甲 乙两商品 支付的总金额是1563 5 元 1 求 x y 的关系式 2 若预计购买甲商品的个数的2 倍与预 计购买乙商品的个数的和大于205 但小于210 求 x y 的值 XXX 22 某出版公司为一本畅销书定价如下 4910 482511 24112 nn nn nn nC 这里的 n 表示订购书的数量 C n 是订购书所付的钱款数 单位 元 1 有多少个 n 会出现买多于
12、n 本书比恰好买本书所花的钱少 2 若一本书的成本是5 元 现在两个人来买书 每人至少买一本 两人共买 60 本 则出版公司最少能赚多少钱 最多能赚多少钱 23 某市为了节约用水 规定 每户每月用水量不超过最低限量 3 am时 只付基本费8 元 和定额损耗费c 元 c 5 若用水量超过 3 am时 除了付同上的基本费和损耗费外 超过 部分每 1 3 m付 b 元的超额费 某市一家庭今年一月份 二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示 用水量 3 m 交水费 元 一月份9 9 二月份15 19 三月份22 33 根据上表的表格中的数据 求a b c 不等式组 方程组 24 A 市 B 市和 C
13、 市有某种机器10 台 10 台 8 台 现在决定把这些机器支援给D 市 18 台 E 市 10 台 已知 从A 市调运一台机器到D 市 E 市的运费为200 元和 800 元 从 B 市调运一台机器到D 市 E 市的运费为300 元和 700 元 从 C 市调运一台机器到D 市 E 市的运费为400 元和 500 元 1 设从 A 市 B 市各调 x 台到 D 市 当 28 台机器调运完毕后 求总运费W 元 关于 x 台 的函数关系式 并求W 的最大值和最小值 2 设从 A 市调 x 台到 D 市 B 市调 y 台到 D 市 当 28 台机器调运完毕后 用x y 表示 总运费 W 元 并求W
14、 的最大值和最小值 不等式组 方程组 25 通过实验研究 专家们发现 初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变 化而变化的 讲课开始时 学生的兴趣激增 中间有一端时间 学生的兴趣保持平稳的状 态 随后开始分散 学生注意力指标数y 随时间x 分钟 变化的函数图象如图所示 y 越大表示学生注意力越集中 当0 x 10 时 图象是 抛物线 的一部分 当 10 x 20 和 20 x 40 时 图象是 线段 1 当 0 x 10 时 求注意力指标数y 与时间 x 的函数关系式 2 一道数学竞赛题 需讲解24 分钟 问老师能否 经过适当安排 使学生在听这道题 时 注意力的指标数都不低于36 提示
15、 当Y 36时 两种函数分别求得X 看 X之差最大能否超过24 分钟 26 已知 不论k 取什么实数 关于x 的方程 1 63 2bkxakx a b 是常数 的 根总是 x 1 试求 a b 的值 27 如图 在一次函数3xy的图象上取点P 作 PA x 轴 PB y 轴 垂足为 B 且矩形OAPB 的面积为2 则这样的点P 共有多少个 试题分析 设P x y 根据题意 得 xy 2 即 xy 2 然后分 别代入一次函数 即可得P 点的个数 设 P x y 根据题意 得 xy 2 即 xy 2 当 xy 2时 把 y x 3代入 得 x x 3 2 即 x2 3x 2 0 解得 x 1或 x
16、 2 则 P 1 2 或 2 1 当 xy 2时 把 y x 3代入 得 x x 3 2 即 x2 3x 2 0 解得 则 或 则这样的点 P 共有 4 个 故选 A 一次函数竞赛辅导答案 一 1 D 2 B 3 C 4 D 5 B 6 A 7 D 8 C 9 C 10 C y x AO B P 二 11 1 元 12 0 x 6 且 x 4 13 2 2 2 14 y 2x 7 或y 2x 3 15 解 据题意 有kt 2 160 8050 tk 5 32 因此 B C 两个城市间每天的通话次 数为 264 5 5 32 320 10080 2 tt kTBC 16 2008 17 2 三 18 解 设稿费为x元 2 分 x 7104 400 301 20 201 xxxfx 7 分 10 7 5 1 5 4 xx x 125 111 7104 9 分 8000 125 111 7104x 元 答 这笔稿费是8000 元 12 分 19 20 解 1 按优惠方案 可得 y1 20 4 x 4 5 5x 60 x 4 2 分 按优惠方案 可得 y2 5x 20 4 92 4 6x 73
