《重庆市2019年中考数学11题专训(含解答)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2019年中考数学11题专训(含解答)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学 11 题专训 1 如图 小王在长江边某瞭望台D处 测得江面上的渔船A 的俯角为 40 若 DE 3米 CE 2米 CE平行于江面 AB 迎水坡 BC的坡度 i 1 0 75 坡长 BC 10米 则此时 AB的长约为 参 考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 A 5 1 米B 6 3 米C 7 1 米D 9 2 米 2 如图 某配电房AB坐落在一坡度为 i 3 4 的斜坡 BC上 斜坡 BC 3米 小明站在距斜坡底部 C点 9 6 米的点 D 处 测得该配电房顶端A 的仰角为 30 已知小明眼部与地面的距离为1 6 米 则该配电房的高度约为 结果精确
2、到 0 1 米 参考数据 A 6 6 B 6 7 C 6 8 D 6 9 3 如图 某高楼 AB上有一旗杆 BC 学校数学兴趣小组的同学准备利用测角器和所学的三角函数 知识去估测该楼的高度 由于有其它建筑物遮挡视线不便测量 所以测量员从楼底A 处沿水平方 向前行 10 米到点 D 处 再沿坡度为 i 8 15 的斜坡前行 85 米到达 P处 测得旗杆顶部 C的仰角为 37 已知斜坡 PD 旗杆 BC 高楼 AB在同一平面 旗杆高 BC 15米 则该楼 AB的高度约为 精确到 1 米 参考数据 tan37 0 75 sin37 0 60 A 86 米B 87 米C 88 米D 89 米 4 如图
3、 某高楼 OB上有一旗杆 CB 我校数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测 该高楼的高度 由于有其他建筑物遮挡视线不便测量 所以测量员沿坡度i 1 的山坡从坡脚的A 处前行 50 米到达 P处 测得旗杆顶部 C的仰角为 45 旗杆底部 B的仰角为 37 测量员的身高忽 略不计 已知旗杆高 BC 15米 则该高楼 OB的高度为 米 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 A 45 B 60 C 70 D 85 5 如图 小明家附近有一斜坡AB 40米 其坡度 斜坡AB上有一竖直向上的古树EF 小明在山 底 A 处看古树树顶 E的仰角为 60 在山顶
4、B 处看古树树顶 E的仰角为 15 则古树的高约为 参 考数据 A 16 9 米B 13 7 米C 14 6米D 15 2 米 6 数学活动课 老师和同学一起去测量校某处的大树AB的高度 如图 老师测得大树前斜坡DE 的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端E的水平距离 DF为 8m 处的 D 点 测得大树顶端A 的仰角 为 已知 sin BE 1 6m 此学生身高 CD 1 6m 则大树高度 AB为 m A 7 4 B 7 2 C 7 D 6 8 7 如图 某校初三学生数学综合实践活动小组的同学欲测量校园一棵雪松树DE 的高度 他们在 这棵树正前方的台阶上的点A 处测得树顶端 D 的仰角为
5、27 再到台阶下的点 B 处测得树顶端 D 的 仰角为 56 已知台阶 A 点的高度 AC为 2 米 台阶 AB的坡度 i 1 2 则大树 DE的高度约为 参考数据 sin27 0 45 tan27 0 5 sin56 1 48 tan56 1 5 A 5 米B 6 米C 7 米D 8 米 8 气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾 它是一座仿古民族建筑 五一 期间 小明和妈妈到 大礼堂参观游玩 参观结束后 穿过人民广场到达A 处 回望礼堂 更显气势雄伟 金碧辉煌 此 时 在 A 点观察到礼堂顶端的仰角为30 沿着坡度为 1 3 的斜坡 AB走一段距离到达 B 点 观察 到礼堂顶端的仰角是22 测
6、得点 A 与 BC之间的水平距离 BC 9米 则大礼堂的高度 DE为 米 精确到 1 米 参考数据 tan22 0 4 1 7 A 58 B 60 C 62 D 64 9 如图所示 某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度 他们在斜坡上D 处测得大树顶 端 B的仰角是 30 朝大树方向下坡走6 米到达坡底 A 处 在 A 处测得大树顶端 B的仰角是 48 若斜坡 AF的坡度 i 1 则大树的高度为 结果保留整数 参考数据 sin48 0 74 cos48 0 67 tan48 1 11 1 732 A 11 米B 12 米C 13 米D 14 米 10 鹅岭公园是最早的私家园林 前身为礼园
7、 是国家级AAA 旅游景区 园有一瞰胜楼 登上高 楼能欣赏到的优美景色 周末小嘉同学游览鹅岭公园 如图 在A 点处观察到毗胜楼楼底C 的仰 角为 12 楼顶 D 的仰角为 13 BC是一斜坡 测得点B 与 CD之间的水平距离BE 450米 BC的 坡度 i 8 15 则测得水平距离 AE 1200m BC的坡度 i 8 15 则瞰胜楼的高度 CD为 米 参 考数据 tan12 0 2 tan13 0 23 A 34 B 35 C 36 D 37 11 市是著名的山城 建筑多因地制宜 某中学依山而建 校门A 处 有一斜坡AB 斜坡 AB 的 坡度 i 5 12 从 A 点沿斜坡行走了 19 5
8、米到达坡顶 B 处 在坡顶 B 处看教学楼 CF的楼顶 C的仰 角 CBF 53 离 B点 5 米远的 E处有一花台 在花台E处仰望 C的仰角 CEF 63 4 CF的延长线 交校门处的水平面于点D 则 DC的长 参考数据 tan53 cos53 tan63 4 2 sin63 4 A 25 B 27 5 C 30 D 32 5 12 最近央视纪录片 航拍中国 中各地的美景震撼了全国观众 如图是航拍无人机从A 点俯拍 在坡比为 3 4 的斜坡 CD上的景点 C 此时的俯角为30 为取得更震撼的拍摄效果 无人机升高 200 米到达 B点 此时的俯角变为45 已知无人机与斜坡CD的坡底 D 的水平
9、距离 DE为 400 米 则斜坡 CD的长度为 米 精确到 0 1 米 参考数据 1 41 1 73 A 91 1 B 91 3 C 58 2 D 58 4 13 如图 在大楼AC的右侧有一斜坡 EF 坡度 i 3 4 在楼顶 A 处测得坡顶的俯角是26 5 小 明从 E沿着斜坡 EF下坡后继续向前 走到D 处 共走了 45 米 在 D 处测得距楼顶 12米的 B处的 仰角为 60 即 AB 12 米 且此时小明与大楼底端C相距 15 米 即 CD 15米 C D F在同一 直线上且斜坡 大楼 CF在同一平面 则斜坡EF的长度约为 米 己知 tan26 5 0 5 1 73 1 41 A 15
10、 9 B 6 3 C 16 9 D 13 3 14 中考结束后 小明和好朋友一起前往旅游 他们租住的宾馆AB坐落在坡度为 i 1 2 4 的斜坡 上 某天 小明在宾馆顶楼的海景房A 处向外看风景 发现宾馆前的一座雕像 C的俯角为 76 雕 像的高度忽略不计 远处海面上一艘即将靠岸的轮船E 的俯角为 27 已知雕像 C 距离海岸线 D 的距离 CD为 260 米 与宾馆 AB的水平距离为 36 米 问此时轮船 E距离海岸线 D 的距离 ED的长 为 参考数据 tan76 4 0 tan27 0 5 sin76 0 97 sin27 0 45 A 262 B 212 C 244 D 276 15
11、实验外国语学校坐落在美丽的 华岩寺 旁边 它被誉为 巴山灵境 我校实践活动小组准备利 用测角器和所学的三角函数知识去测 华岩寺 大佛的高度 他们在A 处测得佛顶 P的仰角为 45 继而他们沿坡度为i 3 4 的斜坡 AB前行 25米到达大佛广场边缘的B处 BQ AC PQ BQ 在 B 点测得佛顶 P的仰角为 63 则大佛的高度 PQ为 米 参考数据 A 15 B 20 C 25 D 35 16 如图 小黄站在河岸上的G 点 看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来 此时 测得 小船 C的俯角是 FDC 30 若小黄的眼睛与地面的距离DG是 1 6 米 BG 0 7米 BG平行于 AC 所在的
12、直线 迎水坡AB 的坡度为 i 4 3 坡长 AB 10 5米 则此时小船C到岸边的距离 CA的长 为 米 1 7 结果保留两位有效数字 A 11 B 8 5 C 7 2 D 10 中考数学 11 题专训 参考答案 1 2017 如图 小王在长江边某瞭望台D 处 测得江面上的渔船A 的俯角为 40 若 DE 3米 CE 2米 CE平行于江面 AB 迎水坡 BC的坡度 i 1 0 75 坡长 BC 10米 则此时 AB的长约为 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 A 5 1 米B 6 3 米C 7 1 米D 9 2 米 解答 解 如图 延长DE交 AB延长
13、线于点 P 作 CQ AP于点 Q CE AP DP AP 四边形 CEPQ 为矩形 CE PQ 2 CQ PE i 设 CQ 4x BQ 3x 由 BQ 2 CQ2 BC2 可得 4x 2 3x 2 102 解得 x 2或 x 2 舍 则 CQ PE 8 BQ 6 DP DE PE 11 在 Rt ADP中 AP 13 1 AB AP BQ PQ 13 1 6 2 5 1 故选 A 2 2017 江北区校级模拟 如图 某配电房AB坐落在一坡度为 i 3 4 的斜坡 BC上 斜坡 BC 3 米 小明站在距斜坡底部C点 9 6 米的点 D处 测得该配电房顶端A 的仰角为 30 已知小明眼部 与地
14、面的距离为1 6 米 则该配电房的高度约为 结果精确到 0 1 米 参考数据 A 6 6 B 6 7 C 6 8 D 6 9 解答 解 如图 DG 1 6m CD 9 6m 在 Rt BCE中 斜坡 BC的坡度为 i 3 4 设 BE 3x CE 4x 则 BC 5x 5x 3 解得 x 0 6 BE 1 8 CE 2 4 GF CD CE 9 6 2 4 12 在 Rt AGF中 tan AGF tan30 AF 12tan30 12 4 6 92 AB AF EF BE 6 92 1 6 1 8 6 7 答 该配电房的高度约为6 7m 故选 B 3 2017 模拟 如图 某高楼AB上有一旗
15、杆 BC 学校数学兴趣小组的同学准备利用测角器和所 学的三角函数知识去估测该楼的高度 由于有其它建筑物遮挡视线不便测量 所以测量员从楼底A 处沿水平方向前行10 米到点 D 处 再沿坡度为 i 8 15 的斜坡前行 85 米到达 P 处 测得旗杆顶部 C的仰角为 37 已知斜坡 PD 旗杆 BC 高楼 AB在同一平面 旗杆高BC 15米 则该楼 AB的高 度约为 精确到 1 米 参考数据 tan37 0 75 sin37 0 60 A 86 米B 87 米C 88 米D 89 米 解答 解 作 PE AC于 E DF PE于 F 则四边形 ADFE是矩形 在 Rt PDF中 PD 85 DF
16、PF 8 15 DF 40 PF 75 DF AE 40 EF AD 10 PE 85 在 Rt PEC中 EC PE tan37 85 0 75 63 8 AB AE BE 40 63 8 15 89m 故选 D 4 2017 九龙坡区校级模拟 如图 某高楼OB上有一旗杆 CB 我校数学兴趣小组的同学准备利 用所学的三角函数知识估测该高楼的高度 由于有其他建筑物遮挡视线不便测量 所以测量员沿坡 度 i 1 的山坡从坡脚的 A 处前行 50 米到达 P处 测得旗杆顶部C的仰角为 45 旗杆底部 B的仰 角为 37 测量员的身高忽略不计 已知旗杆高 BC 15米 则该高楼 OB的高度为 米 参 考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 A 45 B 60 C 70 D 85 解答 解 过点 P作 PD OC于 D PE OA于 E 则四边形 ODPE为矩形 PE OD AP坡的坡度 i 1 tan PAE PAE 30 PE AP 25 在 Rt PBD中 BDP 90 BPD 37 BD PD tan BPD PD 在 Rt CPD中 CDP 90 CP
