立足新课标,积极探索初中数学的命题思路

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1、立足新课标 积极探索初中数学的命题思路 随着新课程标准和新教材实施的推进 近年来初中数学命题已更好地体现了由知识立意向能力立意这一目的的转 变 如何科学地利用数学试题来评价一名学生在初中三年阶段的数学学习已成为初中数学命题的探索和思考的课题 为了了解我区初中数学教师的命题能力的实际水平 做好今后初中数学命题的指导工作 本学期区教研室组织数学 教研大组成员对我区几所学校进行了调研 现将调研中发现的有关问题 以及本人的几点思考与建议作适当整理 供各 位数学教师参考 一 初中数学教师要加强数学命题的理论依据的学习与研究 新课标理念下初中数学命题的理论依据是什么 教育部 关于积极推进中小学评价与考试制

2、度改革的通知 教基 2002 26 号 指出 初中毕业 升学考试命题必须依据国家课程标准 杜绝设置偏题 怪题 要采用形式多样的考试形 式 使学生在考试中有展示特长和潜能的机会 因此 要加强新的数学课程标准的学习 它是初中毕业生学业考试 以下简称中考 数学命题的依据 2005 年省 三个国家级课改实验区 余杭 北仑 义乌 学业考试的命题组成员余杭区数学教研员周丁丁老师在命题教师培训会议 上作省学业考试有关命题工作的报告时说到 命题时严格以数学课程标准为依据 不带北师大教材和有关参考资料 这 当然可能说得有点夸 但至少说明学业考试命题时以课程标准为蓝本那是肯定无疑的 所以数学教师要会进行数学命题

3、我觉得有必要经常学习数学课程标准 当然 研究 2008 年省初中毕业生学业考试说明 也是我们数学教师的一项必做工作 从考试容分布 考试要求 分布 试题类型分布到试题难度分布 都要进行详细分析研究 做到心中有数 有的放矢 换句话说 新课程标准是理 论层面上的 而学业考试说明是实践操作层面上的 另外 我们还要研究各地的中考试题 尤其要深入研究2006 年和 2007 年的初中毕业生学业水平考试试卷 其中的 06 卷曾被评为省优秀卷 多年来的中考试卷充分表明 决定学生考试分数差异的主要因素是应用 分析 综合 归纳 等较高层次的能力 而不是对基础知识记忆的多少 因此 能力素质的竞争就尤其显得激烈 要研

4、究中考试卷中的能力 立意题 并以此来指导我们平时的课堂教学 二 初中数学命题的原则与目标 教育部 关于初中毕业 升学考试改革的指导意见 和省教育厅 关于2003 年中考改革的指导意见 对初中数学 命题原则作了明确规定 教育部 关于初中毕业 升学考试改革的指导意见 的精神是 1 初中毕业 升学考试命题 应有利于推进中小学实施素质教育 培养学生的创新精神和实践能力 促进学生生动 活泼 主动学习 减轻学生过重 的负担 促进中小学教学改革 2 试题应体现学科特点 注意联系社会实际和学生生活实际 注重考查学生运用所学 的基础知识和技能分析问题 解决问题的能力 3 试题应有利于学生展示真实的学习水平 所涉

5、及的能力要求应以各 学科课程标准的要求为准 杜绝不按实际超纲教学所形成的技能命题 省教育厅 关于2003 年中考改革的指导意见 指出 1 中考命题应体现对学生的知识与技能 过程与方法 情感态度和价值观的基本要求 2 应注意加强试题与社会 实际和学生生活经验的联系 考查学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力 3 应与地区文化和教育发展相适应 坚持考试为当地社会经济发展服务的导向 4 应采用形式多样的考试方法 使学生能够用多种方式将自己的学习体验与 认识呈现出来 在此原则下 我对明确初中数学命题的要求和方向有如下几点建议 1 初中数学教师要把命题制卷作为自我学习 自我提高的一个主要途径 要主动参

6、与命题技术和操作技能方面的 学习 使得我们在理解新课改精神的同时 初步掌握数学命题的科学性和规性 2 要认真学习和研究新教材 新课标 严格按照新教材和新课标的要求命题制卷 不出超出新课标要求和与新教 材相脱节的试题 切实保证试题的科学性与针对性 3 命制具有实际背景和情境的试题 一定要认真核对试题所表述的事实 不人为编造与实际背景不相符合的假应 用题 所有与实际相关联的问题都要是学生所熟悉的情境 都要来自学生的身边生活 4 不出人为设置障碍的属于繁难偏旧性质的计算题和证明题 特别注意不出学生暂时还没有学到的知识和问题 切实试题的有效信度和效度 5 根据新课标的精神和新教材的特点 应将命题的重点

7、放在命制实践操作题 开放性问题 探索性问题等新题型 上 切忌使用旧教材 旧资料上的题和过于强调技能 技巧的问题 特别是不要命制那些抑制学生思维发展 助长学生 死记硬背的概念填空题 6 试题的入口要宽 能使不同层次的学生都有所思考 逐步求解 分步得分 鼓励学生给出标新立异的答案 努 力给学生营造出尽情发挥聪明才智和展示才能的广阔空间 7 题目要求要明确 题图要力求准确 无误 语言表述要通顺 防止因题意不清 或题图不准给学生造成解题上 的困难 在设计开放性试题 信息迁移题或探索性试题时 要有效控制问题的长度和开放程度 防止不着边际 信马游 空 8 命制的试题要力求具有新意 少一点烦琐计算与证明 多

8、一点思辨 实践操作和探究 让学生在做中学 玩中 学 让学生在考试中获得新知 获得自信 三 当前初中数学命题中存在的一些问题 通过我们对开化县几所学校的命题情况的调研 我们发现有不少教师拿出了有一定实践性 探索性 创新性和开放 性的试题 让人耳目一新 但是就命题的总体水平来看 命题质量并不平衡 分析现有的一些市场中有售的教学资料以 及日常教学中所用到的数学练习题 我觉得目前初中数学命题中还存在着诸多问题 1 少数教师受老教材和固有观念的影响 所命题目明显超出新课标要求 存在着随意拔高要求的命题倾向 例 1 正八面体的面数 棱数 顶点数分别为 A 8 8 8 B 8 12 6 C 8 10 10

9、D 6 8 10 例 2 在 0 1 3 2 中 负分数有 例 3 若 2 310abbab 则 例 4 在商场中 我们常发现在打折销售中很多买卖都是在商家和顾客的讨价还价中完成的 但是商家的打折问题 上总有一定的度 即保证赢利 现在有这样一个实际情境 某商品的进价1000 元 标价 1500 元 商店要求按利润率不 低于 5 商品利润 利润率 商品成本 的售价打折销售 假如你是营业员 你给顾客的折扣最低应该是多少 例 5 当甲 乙两人分别以每秒6 米 4 米的速度从100 米跑道的两端相对而行时 甲随身而来的小狗以每秒8 米 的速度也向乙跑去 当它遇到乙时又从乙跑向甲 接着又从甲跑向乙 就这

10、样跑来跑去 到甲 乙相遇时 小狗 跑了米 例 6 用一平面截一圆柱 则截面一定得不到的是 A 梯形 B 长方形 C 圆 D 正方形 例 7 1 算一算 下面两组算式 2 3 5 与 22 35 2 1 4 2 与 2 2 1 4 2 的结果是否相等 2 想一想 3 ab等于什么 3 猜一猜 当n 为正整数时 n ab等于什么 并证明结论的正确性 例 8 一个数的立方等于它本身这样的数为 评注 以上例1 是课本中读一读的容 北师大版七上教材P 25 不属于对学生要求的知识围 更何况正八面体在 日常生活中比较少见 学生没有这样的感性认识 例2 中是一个无理数 不是分数 初一学生初学有理数概念 还未

11、 涉及到无理数 因此这道题对初一学生来说 没有起码的效度和信度 例3 是考查非负数的应用 而新课标对此已大大 降低了要求 对绝对值只要求会求有理数的绝对值 绝对值符号不含有字母 考试说明P 27 更何况新教材弱化技巧 此题至少对初一学生是不合适的 例4 出现了 不低于 一词 转化为数学表达式应是不等式 而初一学生尚未涉及到 不等式 例5 是一个经典的一元一次方程应用题 由于其求解应用到整体思想 一些成年人对此都感到困难 用来作为 初中学生的一元一次方程知识点的考试题 要求显然过高 同时 这道题的表述以及速度是否符合实际等方面也值得推 敲 例 6 命题者的意图是想考查 一定得不到的 平面图形 这

12、样 A 与 D 就成了关注的焦点 由于底面直径与高 相等时 圆柱的轴截面是正方形 因此选 A 显然这道题对学生的思维要求过高 超出了新教材和新课标的要求 例 7 命题者原本想设计一道信息迁移题 但是第 2 问与第 3 问都值得推敲 因为仅从第 1 问学生未必能理解第 2 问的答案 第 3 问由于学生尚未接触到证明 无疑超出新课标要求 例8 如果要求学生完整地解答 涉及到解 简单的高次方程 3 xx 否则就是要求学生死记硬背 将 1 0 1 几个数记下来 这样的题超出了新课标要求 助长 了学生机械记忆 不符合新课标精神 2 人为设置障碍的繁 难 偏 旧问题突出 例 9 计算 1751946 19

13、4618871946 36173617 例 10 101 m 0 则一定有 A m 0 B m 0 C m 0 D 以上都不对 例 11 绝对值小于9 的有理数的积是 A 零 B 22 12 C 22 12 D 无法计算 例 12 一个有理数的相反数与自身的绝对值的和 A 可能是负数 B 必为正数 C 必为非负数 D 必为 0 例 13 1 1 4 的倒数乘以 1 4 的相反数 其积是 A 5 B 5 C 1 5 D 1 5 评注 有少数教师命题都期望用 大运动量 的试题来检测学生的解题速度和能力 他们生怕学生说容易 因此想 方设法给试题入口设置障碍 例9 其实与 3111 323 4343

14、是等效的 无外乎是考查去绝对值符号后进行分数运算 原题如此将数字复杂化有什么意义和价值 再者 关于带分数的运算 是否符合对初一学生的要求 值得商榷 例10 是否与根据 101 m 0判断 m的正负等效 如此变化无非是想给学生找点麻烦 增加一点难度 此外 例 10 设计的四个选 择支没有明显的干扰 D 以上都不对 没有确定性 通常不能用在选择支中 例11 考查 绝对值小于9 的有理数的 积 与考查 绝对值小于3 的有理数的积 也应是等效的 本来绝对值问题对初一学生来说是一个难点 数字越大 给 学生造成的困难也越大 例12 例 13 都是在文字游戏上给学生制造麻烦 不符合新教材设计意图和新课标精神

15、 3 有些试题违背客观规律 缺乏科学性 问题背景多为人为编造和主观臆断 脱离生活实际 很容易给学生正常 的知识结构造成误导 例 14 我们知道 三视图可以表现几何体的形状和大小 在所有的几何体中 体画起来最方便 表现最 容易 例 15 据说 人头上开始长白发时 不能随意拔掉 每拔掉1 根白头发 就会长出7 根白发 如果某人头上最初 有 3 根白发 他不停地拔 一段时间后 他头上的白发根数有可能是 A 2000 B 2001 C 2002 D 2003 例 16 房屋居住面积是建筑面积的75 现有居住面积为a平方米的房屋 那么其建筑面积是平方米 评注 例14 要求填空的是 体画起来最方便 表现最

16、容易 还是 体的三视图画起来最方便 表现最容易 要求不明确 结果当然全然不同 即便是说三视图 到底是球的三视图画起来方便 还是正方体的三视 图画起来方便 恐怕是仁者见仁 智者见智了 例15 中所说 人头上的白发真的不能随意拔掉吗 真的每拔掉1 根白 发就会长出7 根白发吗 用这样缺乏科学道理的事例设计题目背景 真是荒唐 例16 所说 房屋居住面积是建筑面积 的 75 是否有点夸大其辞 不符合实际 值得研究 编拟试题一定要注意其科学性 对有关事实和情境一定要进行实 地调查 核实 切忌不顾事实 主观臆断 4 题目要求不明确 题图不准 或语言表述不通顺 例 17 如果是你 以每件120 元的价格同时卖掉两种不同的衬衫各1 件 一件亏本20 另一件盈利20 照这样 的卖法 各卖出去1000 件后 当算帐亏 盈时 感受如何 为什么 例 18 下图是一些立体图形的展开图 请说出这些立体图形的名称 例 19 设 n 为整数 则用n 表示不能被3 整除的数为 A 3n 1 B 3n 2 C 3n D 3n 1或 3n 2 评注 例17 问 当算帐亏 盈时 感受如何 这里指的是什么感受 题意不明 如何作