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1、初中数学几何综合试题 班级 学号 得分 一 单选题 每道小题 3 分 共 9 分 1 下列各式中正确的是 A sin 1 2 30B tg1 45 C tg30 3D cos60 1 2 2 如图 已知AB 和CD 是 O 中两条相交的直径 连AD CB 那么 和 的关系 是 ABCD 1 2 1 2 2 3 在一个四边形中 如果两个角是直角 那么另外两个角可以 A 都是钝角 B 都是锐角 C 一个是锐角一个是直角 D 都是直角或一个锐角一个钝角 二 填空题 第1小题 1 分 2 7 每题 2 分 8 9 每题 3 分 10 14 每题 4分 共 39 分 1 人们从实践经验中总结出来的图形的
2、基本性质 我们把它叫做 2 小于直角的角叫做 大于直角而小于平角的角叫做 3 已知正六边形外接圆的半径为R 则这个正六边形的周长为 4 在中若则Rt ABC C 90 cosB 2 3 sinA 5 如果圆的半径 R增加10 则圆的面积增加 6 cossin cossin 4530 6030 7 已知 a 60 AOB 3 a OC 是 AOB 的平分线 则 a AOC 8 等腰Rt ABC 斜边AB 与斜边上的高的和是 12厘米 则斜边 AB 厘米 9 已知 如图 ABC 中AB AC 且EB BD DC CF A 40 则 EDF 的度数 为 10 在同一个圆中 当圆心角不超过 180 时
3、 圆心角越大 所对的弧 所对的弦 所对弦的弦心距 11 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 D E分别是 AB AC 中点 AC 7 BC 4 若以 C 为圆心 BC 为半径做圆 则 ED 与 o的位置关 系是 D在 E 在 12 在 ABC 中 C 90 若a 5 则S ABC 12 5 则c A 13 如图 CB AB CE 平分 BCD DE 平分 CDA 1 2 90 求证 DA AB 证明 1 2 90 已知 2 4 1 3 角平分线定义 3 4 90 等量代换 ADC BCD 180 等量代换 AD BC BC AB 已知 AD AB 14 圆外切四边形 ABCD 中 如果A
4、B 2 BC 3 CD 8 那么 AD 三 计算题 第1小题 4 分 2 3 每题 6 分 共 16分 1 求值 cos245 tg30 sin60 2 已知正方形 ABCD E是BC 延长线上一点 AE 交CD 于F 如果 AC CE 求 AFC 的度数 3 如图 AB 是半圆的直径 O 为圆心 C是AB 延长线上的一点 CD 切半 圆于 于 已知 求之长 DDE ABEEBABCDBC 1 5 2 四 解答题 1 2 每题 4 分 第3小题 6 分 第4小题 7 分 共 21 分 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB AC a B a 求AC 2 如图 铁路的路基的横截面是等腰梯形斜坡
5、的坡度为 为米 基面宽米 求路基的高 基底的宽及坡 角的度数答案可带根号 AB13 3 3 AD2 AEBEC B BE 3 如图 某厂车间的人字屋架为等腰三角形 跨度AB 12 米 A 30 求中 柱CD 和上弦 AC 的长 答案可带根号 4 如图 已知 AB CD BAE 40 ECD 62 EF 平分 AEC 则 AEF 是多少度 五 证明题 第1小题 4 分 2 4 每题 7 分 共 25分 1 已知 如图 AB AC B C BE DC 交于O 点 求证 BD CE 2 已知 如图 PA PB PA 切 O 于A BCD 交 O 于C D PC 延长交 O 于E 连结 BE 交 O
6、于F 求证 DF PB 3 如图 EG AD BFG E 求证 AD 平分 BAC 4 已知 如图 在 AOB 的两边 OA OB上分别截取 OQ OP OT OS PT 和QS 相交于点 C 求证 OC 平分 AOB 六 画图题 第1小题 2 分 2 3 每题 4 分 共 10分 1 已知 如图 AOB 求作 射线 OC 使 AOC BOC 不写作法 2 已知 两角和其中一个角的对边 求作 三角形 ABC 写出已知 求作 画图 写作法 3 如图 要在河边修建一个水泵站 分别向村 村送水 修在河边什么地 方 可使所用的水管最短 写出已知 求作 并画图 初中数学几何综合试题 答案 一 单选题 1
7、 D 2 D 3 D 二 填空题 1 公理 2 锐角 钝角 3 6R 4 2 3 5 0 21 R 2 6 21 2 7 2 3 8 8 9 70 10 越长 越长 越短 11 在圆外 在圆 12 5 2 45 13 同旁角互补 两直线平行 一条直线和两条平行线中的一条垂直 也和另一条垂直 14 7 三 计算题 1 解 原式 2 2 3 3 3 2 1 2 1 2 1 2 2 解 AC CE 则 1 2 又 ACE 135 1 180 135 2 22 5 故 AFC 180 45 22 5 112 5 3 解 如图 连结 为直径 又 同理 而 切半圆于 ADDBAB ADB DEABADEA
8、BD AD AB AE AD ADAEAB BDBEABBEAB AD BD AEAB BEAB CC ADBD CDDCDBAADCDBC DCBCADBDCD BC 90 1 5 4 1 21 212 1 2 2 2 2 四 解答题 1 解 在中 则 即即 Rt ABCC AC AB ACAB AC a AC AC a 90 1 1 1 sin sin sin sin sin sin sin 2 解 米 米 AE AE BC B 3 3 1 3 3 26 3 30 3 CD AC 为米 为米 2 3 4 3 解 过 E作EG AB BAE 40 AEG 40 同理 CEG 62 AEC 1
9、02 又 EF平分 AEC AEF 51 五 证明题 1 证 A A AB AC B C ADC AEB ASA 4 AD AE AB AC BD CE 2 证明 如图 切 于 交 于 又 的公用 又 PAOABCDOCD APPC PE PAPBPBPC PE PB PC PE PB BPCPBCPEB E EBDFBDFDFPB 2 2 1 1 证明 BFG E EFA EG AD E DAC BFG BAD AD 平分 BAC 4 证 作射线 OC 连结TS 在 SOP 和 TOQ 中 OS OT OQ OP AOB BOA SOP TOQ SAS 1 2 OT OS OST OTS 3
10、 4 CT CS OC OC OS OT CT CS OCS OCT SSS 5 6 OC 平分 AOB 六 画图题 1 射线OC 为所求 3 2 已知 a b 线段 a 求作 ABC 使 A a B b BC a 作法 1 作线段 BC a 2 在BC 的同侧作 DBC b ECB 180 a b BD 和CE 交于A 则 ABC 为所求的三角形 3 已知 直线 a和a的同侧两点 A B 求作 点 C 使C 在直线 a上 并且AC BC 最小 作法 1 作点A关于直线 a的对称点 A 2 连结A B交a于点C 则点C 就是所求的点 证明 在直线 a上另取一点 C 连结AC AC A C C B 直线 a是点A A 的对称轴 点C C 在对称轴上 AC A C AC A C AC CB A C CB A B 在 A C B中 A B A C C B AC CB AC C B 即AC CB 最小
