福建省福清市海口镇高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示学案(无答案)新人教A版必修1(通用)

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1、1.1.1 集合的含义与表示班级_ 姓名_ 座号_【学习目标】1、了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;2、能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用。3、掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。【自主学习】一、回顾:1、什么是自然数、整数、有理数、实数二、课前预习P1P4例1止自学提纲:1、什么是元素?什么是集合?这两者之间是什么关系?2、集合中的元素具有哪些性质?3、各种常用数集是如何表示的?三、自学检测1、分析下列对象,能否构成集合,并指出元素:不等式x30的解;3的倍数;议程x22x+10的解;a,b,c,x,y,

2、z;最小的整数;周长为10cm的三角形;中国古代四大发明;全班每个学生的年龄;地球上的四大洋;地球的小河流。2、非负整数集(自然数集):全体非负整数组成的集合,记作_; 正整数集:所有正整数的集合,记作_; 整数集:全体整数的集合,记作_; 有理数集:全体有理数的集合,记作_; 实数集:全体实数的集合,记作_。填:0_N,0_R,3.7_N,3.7_Z,_Q,_R3、用列举法表示下列集合15以内质数的集合方程x(x21)0的所有实数根组成的集合;一次函数y=x与y=2x1的图象的交点组成的集合。4、直线y=2x+1与y轴的交点所组成的集合为_。5、已知31,x+1,x+1,求x的值。【课堂探究

3、】典型例题例:设xR,集合A3,x,x22x(1)求元素x所应满足的条件;(2)若2A,求实数x。【当堂训练】1、集合A只含有元素a,则下列各式正确的是( )A、B、C、D、2、下列对象中,不能组成集合的是( )A、所有正三角形B、数学课本中的所有习题C、2020年中考试卷中的所有难题D、所有无理数3、给出下列关系:;。其中正确的个数为( )A、1个B、2个C、3个D、4个4、由实数a、a、所组成的集合最多含有的元素的个数为( )A、2B、3C、4D、55、下列表述:集合0,1,1可以写成1,0,1;若aZ,则aZ;方程x2+4x+40的解的集合是2;若aN,bN,则a+bN;其中正确的个数是( )A、1B、2C、3D、46、用符号“”或“”填空:3_N;_Q;3.14_Q;_Z;_R;0_N;0_N;_Q;_R。【小结与反馈】1、概念:集合与元素;属于与不属于;2、集合中元素三特征;3、常见数集及表示;4、列举法;5、你还有哪些疑问需要老师帮助?【拓展练习】1、在数集0,2,x2x中,x不能取哪些值?2、如果三个数2,2+d,2+2d与三个数2,2q,2q2构成同一集合,试求d和q的取值。(选做)3、已知集合A是关于x的方程:ax23x40的解集,(1)若A中有两个元素,求a的取值范围;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围。

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