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1、福州八中2020学年第一学期期中考试高一数学 必修考试时间：120分钟 试卷满分：150分第I卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 1已知集合，那么A. 0A B. 2A C.-1A D. 0A 2指数函数的图象只可能是下列图形中的 3下列各组表示同一函数的是 A. B.C. D. 4已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：1236.12.9-3.5那么函数一定存在零点的区间是 A. B. C. D. 5三个数的大小关系为A. B.C. D. 6函数的值域是 A. B. C. D. 7下列
2、函数中，在区间上是减函数的是 A. B. C. D. 8是定义在上的奇函数，且，下列各式一定成立的是A B C D 9函数是对数函数 ，则的值是A.或 B. C. D. 10已知在区间上是增函数，则的范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11已知幂函数的图象过点 . 12函数的定义域是 13设函数, 则满足=的x的值为_. 14已知，且AB=B，则的值为_. 三、解答题（本大题共有4个小题，共44分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）15（本小题满分8分） 16（本小题满分12分）已知集合, ,.（）求; （）若,求的取值范围。17（本小题满
3、分12分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元，试求和；（）问：选择哪家比较合算？为什么？ 18（本小题满分12分）设函数（）判断函数的奇偶性并证明结论； （）用定义法证明为上的增函数.第卷(50分) 一、选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每题有且只有一个选
4、项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上） 1已知函数是定义在上的偶函数，则的值是A0 B.1 C.6 D.-6 2已知，,等于A. B. C. D. 3当时，函数的值域是A. B. C. D. 4定义域为的奇函数在上为减函数，则在上是 A. 增函数且恒为正值 B. 减函数且恒为正值C. 增函数且恒为负值 D. 减函数且恒为负值 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分） 5函数恒过定点 . 6关于函数y=有以下4个结论:定义域为； 递增区间为；是非奇非偶函数； 值域是.则正确的结论是_.（填上所有满足题意的序号） 三、解答题（本大题共有2个小题，共26分。解答应写出文字说明、演算步骤或证
5、明过程。）7（本小题满分12分）已知函数有两个零点；（）若函数的两个零点是和，求k的值；（）若函数的两个零点是，求的取值范围8（本小题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，当时，.其中且.（）求的值；（）求的解析式； （）解关于的不等式，结果用集合或区间表示.福州八中2020学年第一学期期中考试高一数学 必修 试卷参考答案及评分标准第卷1-10：ACCCD BCBCB11.3 12. 13. 14. 0或215. 解：原式 8分16. 解：（）； 4分 6分 ; 8分()若, a3. 12分17. 解：（）， 2分； 5分（）当时， 即当时，；当时，；当时，；7分当时，f(x)g(x)9分当时
6、，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；当时，选乙家比较合算 12分18. （）奇函数1分证明：定义域为R 3分 故是奇函数 5分（）任取，设,则： 在R上单调递增。 12分第卷1-4：CACB5. （2，1） 6. 7. 解：（）和是函数的两个零点，2分则 解的； 4分（）若函数的两个零点为， 7分则 9分， 11分即： 12分（注：（2）忽略0的可得4分）8. 解：（）因是奇函数，所以有，所以=0.4分（）当时， 6分由是奇函数有， 8分 9分（）不等式等价于或 即或 11分当时，有或，注意此时，可得此时不等式的解集为. 12分同理可得，当时，不等式的解集为R。13分综上所述，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为R . 14分
