《2020年郑州市高三数学文科试题三测含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年郑州市高三数学文科试题三测含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2020 年郑州市高三三测数学文科试题 评分评分参考参考 一 选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A C C A A D B B B A D B 二 填空题 13 8 14 11 15 6 16 3 17 三 解答题三 解答题 17 1 由 256 1 4 1 41 aa 得 4 1 64 1 1 4 3 q a a q 所以 n n a 4 1 2 分 23 4 1 log32 4 nb n n 5 分 由 1 得 13 1 23 1 3 1 13 23 11 1 nnnnbb c nn n 8 分 1 3 1 1 4 1 4 1 7 1 3
2、2 1 3 1 1 3 1 1 3 1 3 1 12 分 18 1 因为 024 5357 5 708050100 20406030 150 K 2 2 2 分 所以有 97 5 的把握认为参与马拉松赛事与性别有关 3 分 2 i 根据分层抽样方法得 男生6 4 3 8 人 女生 2 人 所以选取的8人中 男生有6人 女生有2人 5 分 ii 设抽取的6名男生分别为FEDCBA 2 名女生为ba 从中抽取两人 分别记为 FAEADACA bAaA FBEBDB bBaB bCaCFCECDC FDED bDaD bEaEFE babFaF共28 种情形 8 分 其中2男的共15 种情形 10
3、分 所以 所求概率 28 15 p 12 分 19 1 证明 由题意 222 PBABPA 所以 90 则 2 分 又侧面 底面 面 面 面 则 面 4 分 面 则 又因为 120 为平行四边形 则 60 又 则 为等边三角形 则 为菱形 则 又 则 面 6 分 2 由 ACDPPACM VV 2 1 则 M 为 PB 中点 由 2 120 得 2 3 8 分 由 I 知 2 1 PABDPABMAMBP VVV 10 分 1113 32 2233 P ABD V 12 分 20 由题易知 1的半径 1 3 2圆的半径 2 2 2 分 又 椭圆与 1 2同时相切 则 2 1 2 3 ar br
4、 4 分 则 2 4 2 3 1 5 分 当 斜率为 0 时 与椭圆 相切 不符合题意 6 分 斜率不为 0 时 设 原点到 的距离 2 1 1 3 则 2 3 2 3 由 22 1 43 xmyn xy 7 分 可得 3 2 4 2 6 3 2 12 0 设 1 1 2 2 由求根公式得 1 2 6 3 2 4 1 2 3 2 12 3 2 4 2 1 1 2 2 4 1 2 2 1 48 3 2 2 4 3 2 4 2 将 代入得 2 1 4 3 3 2 4 4 3 3 2 1 1 2 1 9 分 令 2 1则 1 3t 1 t在 1 上单调递增 11 分 则 1 即 0时 3 12 分
5、21 1 依题意知 的定义域为 0 1 分 当6 m时 52ln 2 xxxxf 1 14 54 1 x xx x x xf 2 分 令0 xf 解得 4 1 1 xx 则当 0 1 时 0 单调递增 3 分 当 1 4 1时 0 所以ln 1 1 ln x x m 7 分 令 1 ln 0 则 1 ln 2 由 0 得1 由 0 得4 xe 8 分 在区间 1 上是增函数 在区间 4 e上是减函数 当 时函数 有最大值 且最大值为 1 1 9 分 又 2 2ln 1 4 g 1 1 g 10 分 当 e m 1 1 2 2ln 1 时 方程在区间 4 1 上有两个实数解 11 分 实数 m
6、的取值范围为 e m 1 1 2 2ln 1 12 分 22 曲线 1 C的普通方程为 0sincossin yx 曲线 2 C的普通方程为 1 34 22 yx 5 分 将 sint cost1 1 y x C 为参数 为参数 代入 2 C 1 34 22 yx 化简整理得 sin2 3 2 6 cos 9 0 设 两点对应的参数分别为 1 2 则 36cos2 36 sin2 3 144 0恒成立 1 2 6cos sin2 3 1 2 9 sin2 3 1 2 1 2 1 2 2 4 1 2 12 sin2 3 sin2 0 1 3 4 10 分 23 1 当3 m时 1213 xxxf
7、 原不等式4 xf等价于 45 3 1 x x 或 42 2 1 3 1 x x 或 45 2 1 x x 解得 5 4 x或无解或 5 4 x 所以 4 xf的解集为 5 4 5 4 5 分 2 02 02 2 11 20 mm m m 则 2 1 2 2 11 2 2 1 2 121 xxm x m xm m xxm xmxxf 所以函数 xf在 1 m 上单调递减 在 2 1 1 m 上单调递减 在 2 1 上单调递增 所以当 1 2时 取得最小值 2 1 2 1 min m fxf 因为对任意 m xfRx 2 3 恒成立 所以 m m xf 2 3 2 1 min 又因为0 m 所以032 2 mm 解得1 m 3 m不合题意 所以m的最小值为 1 10 分
