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1、第二章直线运动 第一节 机械运动 物体相对其他物体的位置变化 机械运动 一 参考系 在描述一个物体的运动时 选来作为标准的另外的物体 2 同一物体 选取不同的参考系 物体的运动情况不同 3 参考系选择以方便为原则 在没有特别指明时 通常是以地面为参考系 问题1 我们说运动是绝对的而静止是相对的 如何解释 1 以研究物体本身为参考系时 所有的物体都是静止的 2 把物体看作质点的条件 问题2 计算一列火车从南京到莫斯科的时间和计算一列火车通过南京长江桥的时间有什么不同 二 质点 3 质点是理想模型 实际不存在 1 用来代替物体有质量的点 物体做平动时和研究范围比物体的线度大得多时 问题3 现在是什
2、么时间 一节课多长时间 这两句话中的时间含义是否相同 三 时刻和时间间隔 在时间轴上 时刻为一点 时间间隔为一段 四 位移和路程 1 位移 位移是矢量 单位米 m 2 路程 从初位置指向末位置的有向线段 A B 第1秒 前4秒或头4秒 6秒末或7秒初 位移与路径无关 质点运动轨迹的长度 路程是标量 位移为矢量 路程为标量 3 位移与路程的比较 位移与路径无关 路程与路径有关 问题4 位移大小与路程相等的条件是什么 位移大小总是 路程 作业 课本第22页 第6题 同步做好 教学与测试 有关练习 第二节 位移和时间的关系 一 匀速直线运动 1 定义 在相等的时间里位移相等的运动叫 2 规律 位移和
3、时间成正比 即S t 3 位移图象 形状为一条倾斜的直线 例 由图象判断物体的运动情况 二 变速直线运动 相等的时间里位移不相等的运动叫 位移图象不是一条直线 第三节 运动快慢的描述速度 一 速度 1 定义 2 公式 3 意义 4 矢量 5 单位 国际单位m s 常用单位有km h cm s 大小为单位时间内的位移大小方向跟物体的运动方向相同 是表示运动快慢和运动方向的物理量 s t 注意 与s和t无关 位移和时间的比值 二 平均速度 1 定义 2 公式 3 意义 4 矢量 大小等于位移和时间的比值方向与位移方向相同 注意 例 某一物体从甲地到乙地 前一半位移的平均速度为 1 后一半位移的平均
4、速度为 2 则全程的平均速度为多大 粗略描述物体的运动快慢 位移和时间的比值 平均速度总是与某段时间或某一位移相对应 t t t S 3 大小叫瞬时速率 简称速率方向为这一位置的运动方向 三 瞬时速度 1 物体经过某一时刻 或某一位置 的速度叫 2 能精确描述物体的运动 4 几何意义 比值当 t 0时将趋于一个定值 这一值即为t时刻的瞬时速度 斜率为速度 可见平均速度的大小不等于平均速率 四 平均速率 路程和时间的比值定义为平均速率 例1 甲乙丙三人 同时从同一地点出发向同一方向做直线运动 已知在10秒内他们的位移图象如图所示 试比较三人平均速度的大小和平均速率的大小 作业 第27页第5题 第
5、28页第3 4题 三 非匀变速直线运动 第四节 速度和时间的关系 一 匀速运动的v t图象 1 构成 2 形状 3 应用 二 匀变速直线运动 1 定义 2 v t图象 横坐标为时间纵坐标为速度 为平行时间轴的直线 由图象可获得速度的大小和方向由图象可求物体的位移 面积 相等时间内速度变化相等或速度随时间均匀的变化 为一条倾斜的直线 速度不随时间均匀变化的直线运动 5 匀变速运动是加速度不变的运动 第五节 速度改变快慢的描述加速度 问题的提出如图 A B都是匀变速运动 但两者又有区别 区别在哪里 加速度 1 定义 2 意义 3 公式 4 矢量 减速时 a 0 加速度方向与速度方向相反 速度的改变
6、跟发生这一改变所要时间的比值 是表示速度改变快慢的物理量 或 大小为单位时间内速度的改变 方向与速度改变量的方向相同 通常取初速度为正方向 加速时 a 0 加速度方向与速度方向相同 问题1变化率和变化量的比较 问题2加速度与速度变化量的比较 变化率表示变化的快慢 变化量表示变化的大小 加速度是速度的变化率 表示速度变化的快慢 速度变化量表示速度变化的大小 问题3 根据物体速度图象说明AB两物体分别是如何运动的 第六节 匀变速直线运动的规律 3 位移公式 2 平均速度公式 由速度的均匀变化可得到 推导方法 方法1由平均速度公式推导 方法2由速度图象中的 面积 推导 t 0时矩形面积之和趋近于梯形
7、面积 1 速度公式 由加速度的定义式可得到 第七节 匀变速直线运动规律的应用 一 1 4 速度和位移的关系 例题1 例题2 练习六 1 6 练习七 1 5 5 中间时刻速度和中间位置速度 2 求证 证明无论加速还是减速总有 6 初速度为零匀加速运动的两组比例关系 1 以相等时间划分 证明 1 公式法 例1 质点做初速度为零匀加速直线运动 已知在第4s内的位移为7m 求质点的加速度和第8s内的位移 例2 质点做匀加速直线运动 已知在开始的t1时间内的位移为S1在接着的t2时间内位移为S2 求质点的初速度和加速度 2 图象法 证明方法 1 公式法 2 以相等位移划分 2 图象法 七 匀变速直线运动
8、规律的应用 二 题型一 质点做单一性质的运动问题 例3 质点做匀加速直线运动 在第一个4s内的位移为24m 在第二个4s内的位移为64m 求质点的初速度和加速度 例4 质点做匀加速直线运动从A到B C为A B中点 已知 例5 如图所示 物体自O点由静止开始作匀加速直线运动 A B C D为某运动轨道上的四点 测得AB 2m BC 3m CD 4m 且物体通过AB BC CD所用的时间相等 则OA之间的距离为 m 例6 汽车在水平路面上刹车做匀减速直线运动 已知初速度为16m s 加速度大小为4m s2 求汽车刹车后经过6s的位移多大 例7 在火车站站台上有一观察者 在列车开动时恰好站在第一节车
9、厢的最前端 列车起动后做匀加速直线运动 5s末时第一节车厢末端通过观察者 每节车厢等长 求 1 从开始观察经过多长时间第4节车厢的末端通过观察者 2 第4节车厢通过观察者的时间 例8 物体由静止开始作直线运动 先匀加速运动了4s 又匀速运动了10s 再匀减速运动6s后停止 它共前进了1500m 求它在整个运动过程中的最大速度 例9 物体从A点由静止开始作匀加速直线运动到B点 然后作匀减速直线运动到C点静止 已知AC S 物体在AB和BC段的加速度大小分别为a1 a2 求由A到C的总时间t 题型二质点先后做不同性质的运动问题 方法 1 利用联系前后运动的速度2 利用平均运动和位移关系3 利用图象
10、分析 七 匀变速直线运动规律的应用 三 题型三两个物体运动问题 例10 车从静止开始以1m s2的加速度前进 车后相距s0为25m处 某人同时开始以6m s的速度匀速追车 能否追上 若追不上 求人 车间的最小距离 例11 A B两物体在一条直线上同向运动 A在B后相距Sm处以速度为v匀速运动 B由静止匀加速运动 加速度为a 讨论A B相遇情况和相应条件 七 匀变速直线运动规律的应用 四 方法 1 利用临界状态 共同速度分析2 变换参考系 将两个物体运动转化为一个物体的运动 第八节 自由落体运动 亚里士多德的观点 伽利略的研究 1 概念 物体只在重力作用下的运动叫自由落体运动 2 运动性质 匀变
11、速直线运动 3 加速度 4 运动规律 标准值g 9 8m s2 南京为9 79m s2 5 应用 比例式 重力加速度g 例 A从塔顶自由下落1s时 距离塔顶25m的B物体开始下落 A B两物体同时落地 求塔高 第九节 竖直上抛运动 1 概念 2 运动性质 3 运动规律 匀变速直线运动 4 运动特点 5 运动和速率图象 6 应用 H v02 2g 最大高度 t v0 g 上升时间 具有时间 空间的对称性和可往返性 例 从地面竖直上抛一物体 通过楼上2 1m高窗口的时间是0 1s 求物体能达到的最高点与窗台的距离 g 10m s2 例15 从同一地点以30m s的速度竖直向上抛出两个物体 相隔时间
12、为2s 不计空气阻力 问第二个物体抛出后经过多少时间跟第一个物体在空中相遇 相遇处离抛出点多高 例16 如下图所示 棒MN在夹角为300的导轨BA上向左滑行 若在滑行过程中 棒始终垂直于AB边 且速度为1 2m s 那么MN与AC的交点P沿AC导轨滑行的速度是 1 一物体做匀加速直线运动 初速度为0 5m s 第7s内的位移比第5s内的位移多4m 求 1 物体的加速度 2 物体在5s内的位移 2 火车正以速率v1向前行驶 司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车 正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动 于是司机立刻使火车做匀减速运动 要使两列火车不相撞 加速度a的大小至少应是多少 3 质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动 在时刻t 加速度变为2a 时刻2t 加速度变为3a 求在时刻nt 质点的速度以及nts内它通过的总位移 4 如图所示 球重为G 半径为R 均匀杆重G 杆长为L 求 竖直绳子的拉力 例11 一个物体做变加速直线运动 依次经过A B C3点 B为AC的中点 物体在AB段的加速度恒为a1 在BC段的加速度恒为a2 已知A B C3点的速度为vA vB vC 有vAa2 D 条件不足无法确定 题型四图象问题 例12 物体从静止沿不同的但等长的光滑轨道运动 如图所示 比较运动时间
