《南京大学财务管理第四章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京大学财务管理第四章（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、折现现金流量估价 学习目标 能够在单期投资和多期投资的情形下计算现值和终值 能够计算投资报酬率学会通过计算器和系数表来计算时间价值问题 了解永续年金和普通年金 本章概览 4 1单期投资的情形4 2多期投资的情形4 3复利计息期数4 4简化公式4 5如何评估公司的价值 4 1单期投资的情形 如果你将10 000美元以5 的利率存入银行 一年后你可以得到10 500美元 500美元为利息 10 000 05 10 000美元为偿还的本金 10 000 1 10 500美元为一年后的总价值 可以这样计算 10 500 10 000 1 05 一笔资金经过一个时期或多个时期以后的价值就称为终值 FV
2、终值 单期投资终值的计算公式为 FV C0 1 r 其中 C0是零时点的现金流r是适用的利率 现值 如果你将会在一年后获得10 000美元 此时利率为5 你的初始投资应该为9 523 81美元 为在一年后获得10 000美元而在今天以12 的利率投资的资金数目 被称为现值 PV 注 10 000 9 523 81 1 05 现值 单期投资的现值计算公式为 其中 C1是一期后的现金流r是适用的利率 净现值 净现值 NPV 是这项投资未来现金流量的现值减去成本的现值所得到的结果 假设 一项9 500美元的投资能使你在一年之后获得10 000美元 此时的利率是5 是否要投资 净现值 未来现金流量的现
3、值大于成本的现值 换句话说 净现值为正 应该投资 净现值 单期投资的情形下 计算净现值的公式为 NPV Cost PV 如果你没有进行上一页所说的那项投资 而是将9 500美元投资于其他利率为5 的项目 此时的终值将会小于10 000美元 9 500 1 05 9 975 10 000 4 2多期投资的情形 一笔投资在多期以后其终值的一般计算公式可以写为 FV C0 1 r T其中C0是期初投资的金额r是利息率T是资金投资所持续的时期数 终值 假设公司现在付给股东的股息为1 10美元 其股息预计在以后五年中以40 的速度递增 公司五年后的股息为多少 FV C0 1 r T 5 92 1 10
4、1 40 5 终值和复利计算 注意 五年后股息5 92美元 高于以初始股息1 10美元和40 利率所计算得的股息 5 92 1 10 5 1 10 40 3 30这就是复利的魅力 终值和复利计算 现值和贴现 如果利率为15 投资者现在须付出多少钱才能在五年后得到20 000美元 20 000 PV 需要等待多久 假设我们今天将5 000美元以10 的利率存入银行 则需要多久将会得到10 000美元 12年后当你的孩子进入大学时 需要支付50 000美元 假设今天你有5 000美元进行投资 则投资报酬率至少要达到多少 才能在12年后足以支付大学费用 利率至少需要多少 大约21 15 计算器使用小
5、贴士 TexasInstrumentsBA IIPlusFV 终值PV 现值I Y periodicinterestrateP Ymustequal1fortheI YtobetheperiodicrateInterestisenteredasapercent notadecimalN 期数记得要在每次计算过后将计算器归零 CLRTVM 其他型号的计算器也类似 多重现金流量 某项投资一年后的现金流入为200美元 以后4年每年增长200美元 假设利率为12 则该现金流量现值为多少 如果初始投资为1 500美元 你是否会进行投资 多重现金流量 现值 初始投资成本 不进行投资 计算 不规则的 现金流
6、量 首先 设定你的计算器为1paymentperyear然后 使用cashflow菜单 CF2 CF1 F2 F1 CF0 1 200 1 1 432 93 0 400 I NPV 12 CF4 CF3 F4 F3 1 600 1 800 4 3复利计息期数 一项投资每年按复利计息m次 T年后的终值为 复利计息期数 例如 如果名义年利率为12 半年计息一次 你投资的50美元在3年后的价值为 实际利率 上一个例子很容易让我们想到这样的问题 这项投资的实际年利率是多少 利用实际年利率进行计算 我们可以得到相同的结果 实际利率 因此 投资于12 36 按年复利计息与投资于12 按半年复利计息的结果是
7、一样的 实际利率 如果一项贷款的名义年利率18 且每月按复利计息 则实际年利率为多少 如果我们有一项月利率为1 5 的贷款 情况又是怎样呢 这些都与实际年利率为19 56 的贷款是一样的 用财务计算器计算EAR TexasInstrumentsBAIIPlus 连续复利计息 连续复利计息 T年后的终值可以表达为 FV C0 erT其中C0是最初的投资r是名义利率T是投资所持续的年限e是一个常数 其值约为2 718 4 4简化公式 永续年金一系列无限持续的恒定的现金流永续增长年金一系列无限持续且稳定增长的现金流年金一系列稳定有规律的 持续一段固定时期的现金收付活动增长年金一种在有限时期内增长的现
8、金流 永续年金 一系列无限持续的恒定的现金流 永续年金 一个例子 一个每年支付15英镑的永续年金的现值是多少 利率为10 永续增长年金 一系列无限持续且稳定增长的现金流 永续增长年金 一个例子 下一年的预期股利为1 30美元 预期今后每年增长5 如果折现率为10 该股利现金流的现值是多少 年金 一系列稳定有规律的 持续一段固定时期的现金收付活动 年金 一个例子 如果你可以承担一个利率为7 的36个月的汽车贷款 每月支付的还款为400美元 那么你可以购买价值为多少的汽车 如果在第2年后的4年之内 每年都会收到100美元 如果利率为9 那么这样的年金现值为多少 012345 100 100 100
9、 100 323 97 297 22 增长年金 一种在有限时期内增长的现金流 增长年金 一个例子 一份薪金计划是这样的 一年后可以得到20 000美元 每年增长3 直到40年后退休为止 若年利率为10 这份薪金计划的现值为多少 增长年金 一个例子 你有一项可以获得收入的财产 净租金会在每年末收到 第一年的租金预期为8 500美元 今后每年将会增长7 如果折现率为12 前5年的租金现值为多少 34 706 26 4 5如何评估公司的价值 理论上 公司的价值就是公司将来现金流量的现值 最复杂的是衡量这些现金流量的大小 时间和风险 思考与练习 怎样计算单期现金流量的终值 怎样计算多期现金流量的现值 什么是投资项目的净现值 什么是实际年利率 该如何计算 什么是永续年金 什么是年金
