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1、統計運用及品管實務工具 資料數據基礎統計運用概念生產製造環境實用品質統計工具製程能力分析與SPC統計製程控制 資料及數據 你想瞭解什麽 資訊源 分組 離散型 名義型 順序型 間距型 資料本身並不能提供資訊 必須對資料加以處理以後才能得到資訊 而處理資料的工具就是統計學 衡量 連續型 比率型 文字的 AtoZ 圖示的 口頭的 數位的 0 9 數據 FAIL PASS 數量單價說明總價1 10 00 10 003 1 50 4 5010 10 00 10 002 5 00 10 00 裝貨單 離散型資料和連續型資料 電氣電路 溫度 溫度計 連續型 離散型 卡尺 錯誤 離散型資料 通常 分組 分類是
2、 否 合格 不合格不能計算離散型資料分級很少用很難加以計算連續型資料最常見的尺規計算時要很小心連續型資料比例關係可應用演算法的多數公式 分類標簽第一 第二 第三相對高度字母順序1 2 3 4溫度計刻度盤速度 距離 時間直尺 衡量工具分類 說明 例子 衡量工具分類 名義型 不相關類 只代表符合條件或不符合條件個體數 順序型 順序類 但沒有各類間隔的資訊 間距型 順序類 兩類之間間隔相等 但沒有絕對零點 比例型 順序類 兩類之間間隔相等 同時存在絕對零點 離散型 連續型 連續資料的優勢 連續的 離散的 信息量少 信息量多 基礎統計運用概念 變異 Variation 當我們從一過程中收集數據 會發現
3、數據不會永遠相同 因為變異 Variation 在過程中隨時存在 變異 Variation 我們觀察到的變異 是在過程中各種擾動累積起來的 變異 Variation 參數 X X X X X X X X X 量測值 分佈 多數在此 少數在此 Center均值 Spread散佈 雖然變異是隨機的 但他們的隨機性通常有模式存在 這種模式可用統計上的分佈 Distribution 來形容 如此變異加以統計分析 便可有某種程度的預測性存在並易於被理解或控制 變異 Variation 中心Center 數據最集中在何處 散佈Spread 數據變異程度及分散狀況如何 形狀Shape 分佈是否對稱 扁平 凹
4、凸 是否有異常區 描述分佈 Distribution 變異 Variation 變異可以是穩定 Stable 或不穩定 Unstable 的 穩定變異 變化的分佈較具預測性及一致性 對時間而言具可預測性 不穩定變異 對時間而言不具可預測性 PROCESS 1 StableVariation穩定 Part Thickness PROCESS 2 UnstableVariation不穩定 Part Distribution Distribution Thickness 變異 Variation 在製造過程中 有變異都是不好 問題是我們能容忍到何種範圍 我們能容忍的變異是具有以下兩項特徵 STABL
5、E i e consistentandpredictableovertime CAPABLE i e smallvariationcomparedtotheproductspecifications ProductSpecifications ParameterDistribution 穩定 散佈小 控制變異 Variation 瞭解過程 使制程更好 保持穩定並維持高制程能力 過程由時間來看是否穩 制程能力是否能滿足目標規格 確認並除去不穩定原因確認並降低變異程度使滿足規格 持續監視及控制過程的變異源 特徵化 改善 控制 因為用抽樣統計 其結果只是估計 和真實可能有差異 適當的抽樣可使統計分析
6、更準確 Statistics分佈的數學描述與定義 中心Center 數據最集中在何處 散佈Spread 數據變異程度及分散狀況如何 形狀Shape 分佈是否對稱 扁平 凹凸 是否有異常區 樣本均值 X 样本 抽樣概念 母體參數和樣本統計量 母體 包含所關心特性的已經製造或將要製造的物件的全體樣本 在統計研究中實際測量的物件組 樣本通常爲所關心母體的子集 母體參數 樣本統計量 m 母體均值 s 樣本標準偏差 母體 s 母體標準偏差 抽樣方法 抽樣方法上面介紹了幾種從母體中抽樣的方式隨機性 從母體中抽取的樣本設計應使母體中每一個都有同等機會抽中 代表性 作為同一母體中其他樣本的實例 系統隨機抽樣
7、分組抽樣 每一小時在該點抽3個樣本 隨機抽樣 每個均有被選上的相等机會 層別式抽樣 母体被 層別 成几個組 在每個組內隨机選擇 行進中的過程 每隔n個柚樣 一般準則 計數數據 50 100計量數據 每個分組最少是30 均值 一組值的算術平均均值 反映所有值的影響 受極值影響嚴重中位數 反應50 的序一組數排序後居中的數 在計算中不必包含所有值 相對於極值具有 可靠性 眾數值 在一組資料中最常發生的值 Median Mean平均 Median中數 眾數 Center 中心 50 50 全距 在一組資料中 最高值和最低值間的數值距離變異 s2 每個資料點與均值的平均平方偏差標準偏差 s 變異數的平
8、方根 量化變動最常用的量 全距 最大值 最小值 Spread 散佈 The Rule stateshow and canbeusedtodescribetheentiredistribution Roughly60 75 ofthedataarewithin 1 of Roughly90 98 ofthedataarewithin 2 of Roughly99 100 ofthedataarewithin 3 of 60 75 90 98 99 100 m m s m 2s m s m 2s m 3s m 3s Spread 散佈 Theshapeofadistributioncanbedes
9、cribedbyskewness歪斜 denotedby 1 andbykurtosis凹凸平坦 denotedby 2 歪斜 凹凸平坦 Shape 形狀 母體均值 樣本均值 母體標準偏差 樣本標準偏差 常用計算公式 母體變異 樣本變異 ThemostimportantandusefuldistributionshapeiscalledtheNormaldistribution whichissymmetric 對稱 uni modal 單峰 andfreeofoutliers 沒有特異點 NormalDistribution常態分佈 常態 分佈是具有某些一致屬性的資料的分佈這些屬性對理解基礎
10、過程 資料從該過程中收集 的特徵非常有用 大多數自然現象和人爲過程都符合常態分配 可以用常態分配表示 故大部份統計都假設是常態分佈 即使在資料不完全符合常態分配時 分析結果也很接近 特別不正常的分佈若假設為常態而去分析則有可能得到誤導結果 有數學技術可將其轉變成常態分佈來作分析 ANormalprobabilityplotisacumulativedistributionplotwheretheverticalscaleischangedinsuchawaythatdatafromaNormaldistributionwillformastraightline Histogram Cumula
11、tiveDistribution NormalProbabilityPlot 常態概率圖 NormalDistribution常態分佈 第一個屬性 只要知道下面兩項就可以完全描述常態分配 均值標準差 常態分配的好處 簡化 第一個分佈 第二個分佈 第三個分佈 這三個分佈有什麽不同 常態曲線和其概率 4 3 2 1 0 1 2 3 4 40 30 20 10 0 99 73 第二個屬性 曲線下方的面積可以用於估計某 事件 發生的累積概率 95 68 樣本值的概率 距離均值的標準偏差數 得到兩值之間的值的累積概率 常態概率圖 我們可以用常態概率圖檢驗一組給定的資料是否可以描述爲 常態 如果一個分佈接
12、近常態分配 則常態概率圖將爲一條直線 資料收集時的重點 Howthedataarecollectedaffectsthestatisticalappropriatenessandanalysisofadataset 資料如何收集可影響統計的適切性 Conclusionsfromproperlycollecteddatacanbeappliedmoregenerallytotheprocessandoutput InappropriatelycollecteddataCANNOTbeusedtodrawvalidconclusionsaboutaprocess Someaspectsofprop
13、erdatacollectionthatmustbeaccountedforare Themanufacturingenvironment 製程環境 fromwhichthedataarecollected Whenproductsaremanufacturedinbatchesorlots thedatamustbecollectedfromseveralbatchesorlots Randomization 隨機 Whenthedatacollectionisnotrandomized statisticalanalysismayleadtofaultyconclusions Contin
14、uousManufacturing 連續 occurswhenanoperationisperformedononeunitofproductatatime Anassemblylineistypicalofacontinuousmanufacturingenvironment whereeachunitofproductisworkedonindividuallyandacontinuousstreamoffinishedproductsrollofftheline TheautomotiveindustryisoneexampleofContinuousManufacturing Othe
15、rexamplesofcontinuouslymanufacturedproductare televisionsets fastfoodhamburgers computers Lot BatchManufacturing 批次 occursoccurswhenoperationsareperformedonproductsinbatches groups orlots Thefinalproductcomesoffthelineinlots insteadofastreamofindividualparts Productwithinthesamelotareprocessedtogeth
16、er andreceivethesametreatmentwhilein process Lot BatchManufacturingistypicalofthesemiconductorindustryandmanyofitssuppliers Otherexamplesoflot batchmanufacturedproductinclude chemicals semiconductorpackages cookies 生產製造環境 InContinuousManufacturingthemostimportantvariationisbetweenpartsInLot BatchManufacturing thevariationcanoccurbetweenthepartsinalotandbetweenthelots Productwithinthesamelotismanufacturedtogether Productfromdifferentlotsaremanufacturedseparately Becauseofthis eachlothasadifferent
