《湖南省衡阳县2020学年高一数学上学期期末质量检测试卷（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳县2020学年高一数学上学期期末质量检测试卷（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年下学期期末质量檢测试题高一数学考生注意：1、本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分2、答题前，请考生先将自己的学校、班次、姓名、考号在答题卷上填写清楚3、请将选择题答案填在答卷上指定的答框内，填空题和解爷题各案请按题号用黑色墨水签字笔填在指定的位置上。交卷只交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。L已知集合，则（）A. B. C. D. 2下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A . B. C. D. 3下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递増的函数为（ ）A. B. C. D.
2、 4如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A（1）是棱台 B（2）是圆台 C. （3）是棱锥 D（4）不是棱柱5函数的图象过定点（ ）A, B. C. D.(2,1)6经过点（1，0），且与直线x2y30垂直的直线方程是（）A.2x-y+2=0 B.2x+y+2=0 C.2x-y-2=0 D.x-2y+1=07在四面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个8直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 9函数的图象大致是（ ）10、已知函数是R上的奇函数，且满足，当时，则方程解的个数是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 7二、填空题（本
3、大题共5小题，每小题4分，共20分。）11、已知幂函数的图像经过点，则这个函数的解析式_，12、已知正方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB1与DD1所成的角是_，13、已知点A（1，3），B（3，1），C（1，0），则ABC的面积是_，14、已知一个正方形的所有项点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的表面积为_，15、已知函数，则的最大值为_。三、解答題：本大题共6小题，满分50分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、（本小题满分8分）计算下列各式的值：（1） (2) 17、（本小题满分8分）已知直线l1：x2y10，l2：2xy20，它们相交于点A（1）判断直线l1
4、和l2是否垂直？请给出理由（2）求过点A且与直线l3：3xy40平行的直线方程。18、（本小题满分8分）已知函数（1）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间（II）求函数在2，4上的最大值与最小值.19、（本小题满分8分）直线l过点（-1，0），圆C的圆心为C（2，0）（I）若圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长也为2，求直线l的方程（II）若直线l的斜率为1，且直线l与圆C相切，求圆C的方程。20、（本小题满分9分）四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA面ABCD垂足为点A，PAAB4，点M是PD的中点（1）求证：PB平面ACM（2）求证：BD平面PAC：（3）求四面体A
5、MBC的体积21、（木小题满分9分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立（1）判断在上的单调性（2）解不等式（3）若1对所有的恒成立，求实数m的取值范围2020年下学期期末质量检测高一数学答案1-5 ABCCB 6-10 AADAD11 12 13 514 15 216解：（1）原式=.4分 （2）原式= .4分17、解：（1）直线的斜率，直线的斜率， .2分 .4分（2）由方程组解得点A坐标为，.2分直线的斜率为-3，所求直线方程为： 化为一般式得： .4分18解：()图像如图 3分由图像知函数的单调减区间是，.单调增区间是，. 5分（）结合图像可知最小值，最大值 8分19、解：（1）
6、若直线斜率不存在，即直线方程为x= -1,显然不合题意 .1分若直线斜率存在，设斜率为k,则直线的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0依题意得，圆心C（2，0）到直线的距离为 ，则 故所求直线的方程是 .4分 （2）依题意得，直线的方程为 .5分 直线与圆C相切 故所求圆的方程是 .8分 20证明:（1）连接AC，BD，记AC与BD的交点为O，连接MO.点O，M分别是BD，PD的中点MO/PB，又PB面ACM，MO面ACMPB/面ACM. .3分（2）PA面ABCD PABD底面ABCD是正方形ACBD 又PAAC=A BD面PAC .6分（3），且 . .9分21解： (1)f(x)在1,1上单调递增 .1分任取x1，x21,1，且x10，又x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)， f(x)在1,1上单调递增 .3分 (2) .5分 (3)f(1)1，且f(x)在1,1上单调递增，在1,1上，f(x)1.问题转化为m22am11，即m22am0，对a1,1成立.6分 设g(a)2mam2，若m0，则g(a)00，对a1,1恒成立若m0，则g(a)为关于a的一次函数，若g(a)0对a1,1恒成立，必须有g(1)0，且g(1)0，即结合相应各函数图象，得m2或m2. .8分 综上所述，实数m的取值范围是(，202，) .9分
