《湖南省茶陵县第三中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省茶陵县第三中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题(通用)(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省茶陵县第三中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题总分:150分;时间:120分钟注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(每小题5分,共60分)1已知集合,集合,则( )A. B. C. D.2,下列关系式中成立的为 ( )A B C D3下列函数中是奇函数的是( )Af(x)x23 Bf(x)1x3Cf(x) Df(x)x14下列四组中表同一函数的是( )A BC D5下列关系中正确的是( ) A ()( B ()(C () D ()(6在映射中,且,则与A中的元素对应的B中的元素为( )A. B. C. D.7函
2、数y=的定义域是( )A(,1) B(,1 C(1,+) D1,+)8函数的值域为( )A. B. C. D.9函数y=ax+1(a0且a1)的图象必经过点( )A(0,1) B(1,0) C(2,1) D(0,2)10在数列1,1,2,3,5,8,21,34,55,中,等于( )A11 B12 C13 D1411若函数是单调函数,则的取值范围为( )A B C D12不等式的解集为( )A B C D 第II卷(非选择题)二、填空题(每小题5分,共20分)13计算 14若函数,则 15已知函数,则= 16设f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数在(0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-
3、a2)0,则a的取值范围为_三、解答题(共70分)17计算:(每小题6分,共18分)(1)(2)(3)已知全集,集合,求A在U中的补集18( 10分)设集合A=a2,a1,-1,B=2a1,| a2 |, 3a24,AB=-1,求实数a的值19(10分)已知或,(1)若,求的取值范围;(2) 若,求的取值范围。20(10分)函数是定义在上的奇函数,当时,+1(1)计算,;(2)当时,求的解析式 21(10分)某市出租车的计价标准是:4km以内(含4km)10元,超过4km且不超过18km的部分1.2元/km,超过18km的部分1.8元/km,不计等待时间的费用(1)如果某人乘车行驶了10km,
4、他要付多少车费?(2)试建立车费y(元)与行车里程x(km)的函数关系式22(12分)已知:,(1)当时,恒有,求的取值范围;(2)当时,恰有成立,求的值当时,恒有,求的取值范围;参考答案1B【解析】试题分析:两集合的交集为两集合相同的元素构成的元素,所以考点:集合的交集运算2D【解析】因为,那么可知o属于集合X,那么则由子集的概念可知,成立,选项A,符号表达有误,选项B中,符号表示有误,选项C中,集合间不能用属于符号故选D.3C【解析】由奇、偶函数的定义得f(x)x23为偶函数,f(x)1x3为非奇非偶函数,f(x)为奇函数,f(x)x1为非奇非偶函数考点:奇函数的判断. 4B【解析】试题分
5、析:对于答案A中的两个函数它们的解析式相同,定义域不同,故不是同一函数;对于答案B中的两个函数它们的解析式本质一样,定义域均为实数集R,故是同一函数答案C中函数的定义域不同,答案D中函数的解析式不一样因此选B考点:函数的三要素5D【解析】本题考查指数函数与幂函数的性质.首先考查指数函数,因为底数,所以是减函数,所以; 其次考查幂函数,因为其指数,所以为增函数,故有 由知.故正确答案为6A【解析】因为映射中,且,那么与A中的元素对应的B中的元素为(-1-2,-1+2)=(-3,1),选A.7D【解析】解:x10,x1,故选D【点评】本题主要考查二次根式函数的定义域,只需要被开方数大于等于0,属于
6、基础题8B【解析】试题分析:函数的对称轴为x1,在0,1上单调递减,值域为2,1;在1,3上单调递增,值域为2,2,函数在x0,3的值域为2,2,故答案为B.考点:函数的值域点评:解本题的关键是求出二次函数的对称轴,利用二次函数的单调性分段求出函数的值域,最后要注意合并.9D【解析】试题分析:已知函数f(x)=ax+1,根据指数函数的性质,求出其过的定点解:函数f(x)=ax+1,其中a0,a1,令x=0,可得y=1+1=2,点的坐标为(0,2),故选:D考点:指数函数的单调性与特殊点10C【解析】试题分析:观察所给数列的项,可知该数列从第三项起,后一项是前两项的和,设该数列为,则该数列的递推
7、关系式为: ,所以,故选C.考点:数列的概念.11D【解析】试题分析:函数的图像是开口向上以为对称轴的抛物线,所以此函数在上单调递减要满足此函数在上单调,只需,解得故D正确考点:一元二次不等式12D【解析】试题分析:原不等式等价于或或或或或或或故D正确考点:找零点法去绝对值132考点:对数运算145【解析】试题分析:考点:函数定义155【解析】试题分析:因为,所以.考点:分段函数求值.16【解析】17(1).【解析】试题分析:直接运用相关知识计算.试题解析:考点:绝对值、正弦函数、指数运算等有关知识的综合运用(2)【解析】试题分析:正确运用对数运算法则及指数运算法则即可得结果.考点:指数式与对
8、数式的运算.(3) 【解析】略考点:集合的补集运算18【解析】考查集合的运算和分类讨论思想 AB=-1 1B.而| a2 |,3a242a1a 此时A=, 1,1,符合题意19(1) (2)a4或a5【解析】试题分析:(1)解: a31或a5 a4或a5考点:集合运算点评:主要是考查了运用数轴法表示集合的交集和并集的运算,属于基础题。20(1)f(0)=0,f(-1)=-1;(2)。【解析】试题分析:(1)根据已知条件,得到f(-x)=-f(x),进而得到f(0),同时利用对称性得到f(-1)的值。(2),结合性质得到结论。(2) ,又函数f(x)是奇函数 所以考点:本题主要是考查函数奇偶性和
9、函数的解析式的运用。点评:解决该试题的关键是利用奇函数的对称性得到x0的解析式,进而分析得到特殊的函数值。21(1)17.2元;(2)y=【解析】试题分析:(1)x=10km,4kmx18km,y=10+1.2x4);(2)利用条件,可得分段函数解:(1)x=10km,4kmx18km,y=10+1.2x4)=1.2x+5.2=17.2元;(2)由题意0kmx4km时,y=10;4kmx18km时,y=10+1.2x4,即y=1.2x+5.2;x18km时,y=10+1.214+1.8x18即y=1.8x5.6,所以车费与行车里程的函数关系式为y=考点:函数模型的选择与应用22(1);(2)【
10、解析】试题分析:考虑f(x)是否为二次函数,首先要进行分类讨论,若f(x)为二次函数则由图像分布的位置可知,f(x)开口向下且与x轴无交点(2)构造一个新函数g(x)=f(x)-mx+7,这样问题转化为二次函数问题(3)对于二次函数在区间上的恒成立问题只需要考虑将f(x)的最大值小于零试题解析:(1)当a=2时,f(x)=-40 满足;当a2时, 解得-2x2综上,a的取值范围为(2)f(x)mx-7,f(x)-mx+70,即(a-2)x2+(2a-4-m)x+30, 令g(x)=(a-2)x2+(2a-4-m)x+30, x(1,3)时,恰有f(x)mx-7成立所以1,3为方程g(x)=0的根,由韦达定理知:1+3=;13=解得a=3 m=6(3)由(1)得a=2,成立,当a2,对称轴x=-1 解得:综上,a的取值范围为考点:1、二次函数;2、一元二次方程