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1、湖南省益阳市第六中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（无答案）时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则集合（ ）A B C D2.若函数，则（ ）A B C D3. 过点且与直线平行的直线方程是（ ）A B C D 4.已知圆C：，那么与圆C有相同的圆心，且经过点的圆的方程是（ ）A B C. D5.已知等差数列，若，则数列的前项的和是（ ）A B C D 6.已知，则（ ）A B CD7.函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（ ）A B C D8.已知圆锥
2、的高为，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（ ）A B C. D9. 设的三个内角所对边分别是，如果且，那么外接圆的半径为（ ） A B C D10.若函数是奇函数，且满足，则的取值范围是（ ）A B C D11.若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A B C D12.已知数列是等差数列 ，若，则（ ） A B C D二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，且，则 14.若则 15.已知等差数列的前项和为，若，则 16.已知腰长为的等腰直角三角形中为斜边的中点，点为该平面内一点，若，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题,1
3、7题满分为10分，其余小题满分为12分，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知为锐角， （）求的值；（）求的值P18.（12分）如图，在三棱锥中，是的中点，已知.D（）求三棱锥的体积；A（）求异面直线与所成角的余弦值CB19.已知的三个内角所对边分别是，满足 （）求角的大小；（）若，求边，其中20.已知函数 （）求的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值21. 已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和22. 如图所示，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库（异于村庄），要求（单位：千米），记.（）将用含的关系式表示出来；C（）如何设计（即为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离最大）？PNMAB
