《湖南省武冈二中2020学年高一数学上学期期中试题(无答案)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省武冈二中2020学年高一数学上学期期中试题(无答案)(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、武冈二中2020年下学期高一年级期中考试数 学 试 题时量:120分钟总分:150分一、选择题(每小题5分,共60分)1、设全集,则()A、B、C、D、2、设集合,则()A、(1,3)B、(1,0)C、(0,2)D、(2,3)3、已知是R上的奇函数,是R上的偶函数,且,则()A、4B、3C、2D、14、已知幂函数的图象经过点,则为()A、2B、C、2D、5、函数的零点所在的区间是()A、B、C、(1,2)D、(2,3)6、已知,则的大小关系是()A、B、C、D、7、不论的何值,函数且的图象恒过的点的坐标是()A、(2,1)B、(3,1)C、(1,1)D、(0,1)8、已知1,(且),则的取值范
2、围为()A、(1,)B、()C、(0,1)U(1,)D、(0,)U(1,)9、匀速行驶的汽车的正前方有高山,汽车鸣号后3秒钟司机听到回声,已知汽车的行驶速度为20m/s,声音的传播速度为340m/s,司机听到回声的时候离高山的距离为()A、1020mB、510mC、480mD、540m10、已知一个正方体的棱长是1,它的俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则这个正方体的正视图的面积等于()A、B、1C、D、11、若函数且)在区间(0,2)上为减函数,则的取值范围为()A、01B、12C、12D、112、已知,若互不相等,且,则的取值范围为()A、(1,15)B、(10,15
3、)C、(15,20)D、(10,12)二、填空题(每小题5分,共20分)13、计算。14、一个长方体泥坯的长、宽、高分别为6、8、10,从中切削出一个最大的球的体积为。15、已知是定义在正整数集上的函数;若,且,则。16、一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%,再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%,第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为_。三、解答题(共70分)17、(10分)已知函数。(1)若函数没有零点,求实数的取值范围;(2)若方程的两个根一个大于1,另一个小于1,求实数的取值范围。18、(12分)已知函数,求的定义域和值域19、(12分)已知函数是R上的奇函数。(1)求实数b的值;(2)求证是(1,)上的减函数。20、(12分)已知。求函数的最小值。21、(12分)已知的定义域为(0,),对任意都有且当时,。(1)求证;(2)求证在(0,)上为增函数。22、(12分)某工厂的铁片边角料是如图的直角梯形,尺寸如图。为了在这块边角料上截取一块矩形铁片(如图阴影部分),当截取的矩形铁片的面积最大时,矩形铁片的长与宽各是多少?