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1、第 1 页 共 18 页 中考数学调研试卷 中考数学调研试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 50 0 分 1 的倒数是 A B C D 2 下列计算中正确的是 A 3a2 2a2 5a4B 2a 2 a2 4 C 2a2 3 2a6D a a b 1 a2 ab 3 下列全国各地地铁标志图中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4 如图 小亮用 6 个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况 若由图 变到图 改变的是 A 主视图B 左视图 C 俯视图D 主视图和俯视图 5 如图 O 中 AC 为直径 MA MB 分别切 O 于点
2、A B BAC 25 则 AMB 的大小为 A 25 B 30 C 45 D 50 6 将抛物线 x 1 2向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 得到抛物线解析式 为 A B y C y D 第 2 页 共 18 页 7 有一只鸡患了禽流感 经过两轮传染后共有 625 只鸡患了禽流感 每轮传染中平均 一只鸡传染 只鸡 A 22B 24C 25D 26 8 关于 x 的分式方程 0 的解为 A 3B 2C 2D 3 9 已知反比例函数 y 图象经过点 2 3 则下列点中不在此函数图象上的是 A 3 2 B 1 6 C 1 6 D 2 3 10 如图 点 F 是 ABCD 的边 CD 上一
3、点 直线 BF 交 AD 的延长线于点 E 则下列结论错误的是 A B C D 二 填空题 本大题共 10 小题 共 50 0 分 11 据测算 我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5 400 000 万元 这个数用科学 记数法表示为 万元 12 在函数 y 中 自变量的取值范围是 13 分解因式 3x2y 12xy 12y 14 不等式组 的解集是 15 关于二次函数 y 2 x 3 2 5 的最大值是 16 如图 在 ABC 中 AB 8 AC 6 BAC 30 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得 到 AB1C1 连接 BC1 则 BC1的长为 17 圆心角为 60 的扇形的半径
4、为 3cm 则这个扇形的弧长是 cm 第 3 页 共 18 页 18 正方形 ABCD 中 点 P 为对角线 BD 上的一个动点 连接 AP 并延长交射线 BC 于点 E 连接 PC 若 PCE 为等腰三角形 则 PEC 19 在两个暗盒中 各自装有编号为 1 2 3 的三个球 球除编号外无其它区别 则在 两个暗盒中各取一个球 两球上的编号的积为偶数的概率为 20 如图 在 ABC 中 D E 分别在 AB BC 边上 连接 AE CD 交于 F AFC 90 AE CD AC CE 6 DE 线段 AE 的长度为 三 计算题 本大题共 1 小题 共 10 0 分 21 先化简 再求值 其中
5、a 2sin45 b 四 解答题 本大题共 6 小题 共 60 0 分 22 如图 在小正方形的边长均为 1 的方格纸中 有线段 AB 和线段 CD 点 A B C D 均在小正方形的顶点上 1 在方格纸中画出以 AB 为斜边的等腰直角三角形 ABE 点 E 在小正方形的顶点上 且 ABE 的面积为 5 2 在方格纸中画出以 CD 为底边的等腰三角形 CDF 点 F 在小正方形的顶点上 且 CDF 的面积为 4 CF 与 1 中所画线段 BE 平行 23 扫黑除恶 受到广大人民的关注 某中学对部分学生就 扫黑除恶 知识的了解 程度 采用随机抽样调查的方式 并根据收集到的信息进行统计 绘制了下面
6、两幅 尚不完整的统计图 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 第 4 页 共 18 页 1 接受问卷调查的学生共有 人 扇形统计图中 很了解 部分所对应扇 形的圆心角为 2 请补全条形统计图 3 若该中学共有学生 900 人 请根据上述调查结果 估计该中学学生中对 扫 黑除恶 知识达到 很了解 和 基本了解 程度的总人数 24 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 为 AD 上一点 连接 EB 并延长到点 F 使 BF BE 连接 EC 并延长到点 M 使 CM EC 连接 FM N 为 FM 的中点 连接 AF DN 1 求证 四边形 AFND 为平行四边形 2 在不添加任何辅助线的情况
7、下 直接写出图中长度为 FM 的一半的所有线段 25 某商店从厂家选购甲 乙两种商品 乙商品每件进价比甲商品每件进价少 20 元 若购进甲商品 5 件和乙商品 4 件共需要 1000 元 1 求甲 乙两种商品每件的进价分别是多少元 2 若甲种商品的售价为每件 145 元 乙种商品的售价为每件 120 元 该商店准 备购进甲 乙两种商品共 40 件 且这两种商品全部售出后总利润不少于 870 元 则甲种商品至少可购进多少件 第 5 页 共 18 页 26 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB CD 1 求证 AD BC 2 若 AD BC 求证 四边形 ABCD 为矩形 3 在 2 的条件下
8、 设 O 半径为 R 点 E 为 AD 弧上一点 连接 BE 交 AD 于 G EF 切 O 于 E 交 CD 延长线于 F EF R DF 13 BG 28 求线段 BC 的 长度 27 如图 抛物线交 x 轴于 A 2 0 B 3 0 交 y 轴于 C 0 4 1 求抛物线解析式 2 点 D 在第一象限的抛物线上 ACD 与 BDO 的面积比为 2 3 求点 D 的 坐标 3 在 2 的条件下 在点 C 与 D 之间的抛物线上取点 E EF AD 交 AC 于 F EH EF 交 x 轴于 G 交 FB 延长线于 H 当 EF HG EG 时 求点 E 的坐标 第 6 页 共 18 页 第
9、 7 页 共 18 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 的倒数是 故选 A 根据倒数的定义 若两个数的乘积是 1 我们就称这两个数互为倒数 求解即可 此题主要考查了倒数的定义 解决本题的关键是正确若两个数的乘积是 1 我们就称这 两个数互为倒数 2 答案 B 解析 解 A 原式 5a2 不符合题意 B 原式 4 符合题意 C 原式 8a6 不符合题意 D 原式 a2 ab a 不符合题意 故选 B 各项计算得到结果 即可作出判断 此题考查了整式的混合运算 幂的乘方与积的乘方 熟练掌握运算法则及公式是解本题 的关键 3 答案 C 解析 解 A 不是轴对称图形 也不是中心对称图形 故
10、错误 B 不是轴对称图形 是中心对称图形 故错误 C 是轴对称图形 也是中心对称图形 故正确 D 是轴对称图形 不是中心对称图形 故错误 故选 C 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形 两部分沿对称轴折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180 度后与原图 重合 4 答案 A 解析 解 从左面看第一层都是三个小正方形 第二层左边一个小正方形 的左 视图相同 从上面看第一列都是一个小正方形 第二列都是一个小正方形 第三列都是三个小正方 形 故 的俯视图相同 从正面看第一层都是三个小正方形 图 中第二层右边
11、一个小正方形 图 中第二层中 间一个小正方形 中 的主视图不相同 故选 A 根据主视图是从物体的正面看得到的视图 俯视图是从上面看得到的图形 左视图是左 边看得到的图形 可得答案 本题考查了简单组合体的三视图 利用三视图的意义是解题关键 5 答案 D 解析 解 MA 切 O 于点 A MAC 90 又 BAC 25 第 8 页 共 18 页 MAB MAC BAC 65 MA MB 分别切 O 于点 A B MA MB MAB MBA AMB 180 MAB MBA 50 故选 D 由 AM 与圆 O 相切 根据切线的性质得到 AM 垂直于 AC 可得出 MAC 为直角 再由 BAC 的度数
12、用 MAC BAC 求出 MAB 的度数 又 MA MB 为圆 O 的切线 根据 切线长定理得到 MA MB 利用等边对等角可得出 MAB MBA 由底角的度数 利用 三角形的内角和定理即可求出 AMB 的度数 此题考查了切线的性质 圆周角定理 等腰三角形的判定与性质 切线长定理以及三角 形内角和定理 熟练掌握性质及定理是解本题的关键 6 答案 C 解析 解 抛物线 y x 1 2的顶点坐标为 1 0 向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位后的顶点坐标是 2 2 所得抛物线解析式是 y x 2 2 2 故选 C 求出原抛物线的顶点坐标 再根据向左平移横坐标间 向下平移纵坐标减求出平移后的
13、 抛物线的顶点坐标 然后利用顶点式解析式写出即可 本题考查了二次函数图象与几何变换 利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便 7 答案 B 解析 解 设每轮传染中平均一只鸡传染 x 只 则第一轮后有 x 1 知鸡感染 第二轮 后有 x x 1 x 1 只鸡感染 由题意得 x x 1 x 1 625 即 x1 24 x2 26 不符合题意舍去 故选 B 设每轮传染中平均一只鸡传染 x 只 那么经过第一轮传染后有 x 只被感染 那么经过两 轮传染后有 x x 1 x 1 只感染 又知经过两轮传染共有 625 只被感染 以经过两轮 传染后被传染的只数相等的等量关系 列出方程求解 本题主要考查一元二
14、次方程的应用 关键在于理解清楚题意 找出等量关系列出方程求 解 本题应注意是经过两轮传染后感染的总只数 而不仅仅只是第二轮被传染的只数 8 答案 B 解析 解 去分母得 2x 6 5x 0 解得 x 2 经检验 x 2 是分式方程的解 故选 B 分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到 x 的值 经检验即可得到分式 方程的解 此题考查了解分式方程 利用了转化的思想 解分式方程注意要检验 9 答案 C 第 9 页 共 18 页 解析 解 反比例函数图象经过点 2 3 k 2 3 6 A 3 2 6 在反比例函数图象上 不符合题意 B 1 6 6 在反比例函数图象上 不符合题意 C 1
15、6 6 不在反比例函数图象上 符合题意 D 2 3 6 在反比例函数图象上 不符合题意 故选 C 由反比例函数图象上点的坐标特点找到横纵坐标的积不等于 6 的点即可 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点 用到的知识点为 反比例函数图象上 点的横纵坐标的积相等 10 答案 C 解析 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD AD BC AD BC 故 A 正确 AD BC 故 B 正确 DE BC 故 C 错误 DF AB 故 D 正确 故选 C 由四边形 ABCD 是平行四边形 可得 CD AB AD BC CD AB AD BC 然后平行线 分线段成比例定理 对各项进
16、行分析即可求得答案 本题考查平行线分线段成比例定理 找准对应关系 避免错选其他答案 11 答案 5 4 106 解析 解 5 400000 5 4 106万元 故答案为 5 4 106 在实际生活中 许多比较大的数 我们习惯上都用科学记数法表示 使书写 计算简便 将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a 10n的形式时 其中 1 a 10 n 为比整数 位数少 1 的数 用科学记数法表示一个数的方法是 1 确定 a a 是只有一位整数的数 2 确定 n 当原数的绝对值 10 时 n 为正整数 n 等于原数的整数位数减 1 当原数的绝对值 1 时 n 为负整数 n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数 含整数位数上 的零 12 答案 x 3 解析 解 由题意得 6 2x 0 解得 x 3 故答案为 x 3 第 10 页 共 18 页 根据分母不等于 0 列不等式求解即可 本题考查了函数自变量的范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考 虑分式的分母不能为 0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数非负 13 答案 3y x
