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1、湖南省桃江四中2020学年高一数学下学期期中考试试题B卷（无答案）考试范围：必修3 +必修4 全部内容 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题 (每小题5分，共40分)1、把2020化成四进制数的末位数字为A1 B2 C3 D42、执行右边的程序框图，若，则输出的A2 B3 C4 D53、设sin=-,cos=，那么下列的点在角的终边上的是 A(-3,4) B(-4,-3) C(4,-3) D(3,-4)4、已知，则点的坐标为A、 B、 C、 D、5、函数在一个周期内的图象如右图，则此函数的解析式为 ABC D6、已知, , 则的值为A B C D7、若是夹角为60的两个单位向量，则与的
2、夹角的正弦值是A、 B、C、 D、8、若函数的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为A、 B、 C、 D、二、填空题 (每小题5分，共35分)9、扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为 10、在边长为2的正三角形ABC中，为 11、若，则与平行的单位向量是 12、用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次。13、在区间上随机取一个数x，则的值介于0到之间的概率为 14、一组数据按从小到大顺序排列： -1,0,4, x,7,14中位数为5,则这组数据的方差是 15、下面有五个命题，其中正确命题的序号是 分针每小时旋转弧度； 函数 是偶函数；函数的
3、最小正周期是； 在中，若，则函数在上是增函数。 三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，只有答案的不计分！)16、已知0 a p，tan（2020p + a）= 2，求下列式子的值： 每问4分 sin(a+) 2sin2a-sinacosa+cos2a17、已知，求线段AB的三等分点C的坐标。 12分18、从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组：第一组、第二组；第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第六组比第七组多1人，第一组和第八组人数相同 （1）
4、求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； 6分 （2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率。 6分 19设向量，（1）求的最大值；（2）若与垂直，求的值20、已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin), (,)（1）若|=|，求角的值； 6分（2）若，求的值 7分21、已知函数（1）求函数的最小正周期 以及函数取最小值时自变量的集合； 2 + 3分（2）求函数的单调递增区间； 4分（3）若函数y=sin2x的图象向右平移m个单位(|m|)，向上平移n个单位后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。 4分
