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1、第 1 页 共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 3 的绝对值是 A 3B 3C D 2 某活动中 共募得捐款 32000000 元 将 32000000 用科学记数法表示为 A 0 32 108B 3 2 106C 3 2 107D 32 106 3 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 4 下列计算错误的是 A a a a2B 2a a 3aC a3 2 a5D a3 a 1 a4 5 下列主视图正确的是 A B C D 6 在 2 1 2 1 4 6 中正确的是 A 平均数
2、3B 众数是 2C 中位数是 1D 极差为 8 7 不等式组的解集为 A x 1B x 3C x 1 或 x 3D 1 x 3 8 如图 已知 a b 直角三角形的直角顶点在直线 b 上 若 1 60 则下列结论错误的是 A 2 60 B 3 60 C 4 120 D 5 40 9 下列哪一个是假命题 A 五边形外角和为 360 B 切线垂直于经过切点的半径 C 3 2 关于 y 轴的对称点为 3 2 D 抛物线 y x2 4x 2017 对称轴为直线 x 2 10 如图 学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度 他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60 然后在坡顶 D 测
3、得树顶 B 的仰角为 30 已知斜坡 CD 的长度为 20m DE 的长为 10m 则树 AB 的高度 第 2 页 共 17 页 是 m A 20B 30C 30D 40 11 如图 AOB 和 ACD 均为正三角形 且顶点 B D 均在双曲线 y x 0 上 若图中 S OBP 4 则 k 的值为 A B C 4 D 4 12 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 E F 分别为 BC CD 的中点 连接 AE BF 交于点 G 将 BCF 沿 BF 对折 得到 BPF 延长 FP 交 BA 延长线于点 Q 下 列结论正确都有 个 QB QF AE BF BG sin BQP S 四边
4、形 ECFG 2S BGE A 5 B 4 C 3 D 2 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 13 分解因式 4x2 8x 4 14 在一个不透明的袋子里 有 2 个黑球和 1 个白球 除了颜色外全部相同 任意摸两 个球 摸到 1 黑 1 白的概率是 15 某商场将一款空调按标价的八折出售 仍可获利 10 若该空调的进价为 2000 元 则标价 元 16 如图 已知 AC 6 BC 8 AB 10 以点 C 为圆心 4 为 半径作圆 点 D 是 C 上的一个动点 连接 AD BD 则 AD BD 的最小值为 三 解答题 本大题共 7 小题 共 52 0 分 17 计算 2 2c
5、os45 1 2 第 3 页 共 17 页 18 分先化简 再求值 x 2 其中 x 1 19 某校为研究学生的课余爱好情况 采取抽样调查的方法 从阅读 运动 娱乐 上 网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好 并将调查的结果绘制成如下两幅不完整 的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次研究中 一共调查了 名学生 若该校共有 1500 名学生 估计全 校爱好运动的学生共有 名 2 补全条形统计图 并计算阅读部分圆心角是 度 3 若该校九年级爱好阅读的学生有 150 人 估计九年级有多少学生 20 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AE BC 交 CB 延长
6、线于 E CF AE 交 AD 延长线于点 F 1 求证 四边形 AECF 是矩形 2 连接 OE 若 cos BAE AB 5 求 OE 的长 第 4 页 共 17 页 21 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱 各种品牌的山地自行车相继投放市场 顺风 车行经营的 A 型车去年 6 月份销售总额为 3 2 万元 今年经过改造升级后 A 型车每 辆销售价比去年增加 400 元 若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同 则今年 6 月份 A 型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25 A B 两种型号车的进货和销售价格表 A 型车B 型车 进货价格 元 辆 11001400 销
7、售价格 元 辆 今年的销售价格2400 1 求今年 6 月份 A 型车每辆销售价多少元 2 该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆 且 B 型车的进货数量 不超过 A 型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最多 22 如图 1 在平面直角坐标系内 A B 为 x 轴上两点 以 AB 为直径的 M 交 y 轴于 C D 两点 C 为的中点 弦 AE 交 y 轴于点 F 且点 A 的坐标为 2 0 CD 8 1 求 M 的半径 第 5 页 共 17 页 2 动点 P 在 M 的圆周上运动 如图 1 当 EP 平分 AEB 时 求 PN EP 的值 如图 2 过点 D 作
8、 M 的切线交 x 轴于点 Q 当点 P 与点 A B 不重合时 是 否为定值 若是 请求出其值 若不是 请说明理由 23 如图 1 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点为 C 1 4 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 D 其中点 B 的坐标为 3 0 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为直线 BD 上方抛物线上一点 若 S PBD 3 请求出点 P 的坐标 3 如图 3 M 为线段 AB 上的一点 过点 M 作 MN BD 交线段 AD 于点 N 连 接 MD 若 DNM BMD 请求出点 M 的坐标 第 6 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A
9、解析 解 3 的绝对值是 3 故选 A 计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式 第二步根据绝对值 定义去掉这个绝对值的符号 此题主要考查了绝对值的定义 规律总结 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝 对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 2 答案 C 解析 解 32 000000 3 2 107 故选 C 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 1 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题主要考查科学记数法的
10、表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 B 解析 解 A 图形不是中心对称轴图形 也不是轴对称图形 此选项错误 B 图形不是中心对称轴图形 是轴对称图形 此选项正确 C 图形是中心对称轴图形 也是轴对称图形 此选项错误 D 图形是中心对称轴图形 不是轴对称图形 此选项错误 故选 B 根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形 两部分沿对称轴折叠后可重合 中心对称图形是要寻找对称中心 旋转 180
11、 度后与原图 重合 4 答案 C 解析 解 A a a a2 正确 故本选项不符合题意 B 2a a 3a 正确 故本选项不符合题意 C a3 2 a3 2 a6 错误 故本选项符合题意 D a3 a 1 a3 1 a4 正确 故本选项不符合题意 故选 C 根据同底数幂相乘 底数不变指数相加 同底数幂相除 底数不变指数相减 幂的乘方 底数不变指数相乘 合并同类项法则对各选项分析判断即可得解 本题考查了合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方的性质 同底数幂的除法 熟练掌 握运算性质和法则是解题的关键 5 答案 A 解析 分析 本题考查了简单组合体的三视图 从正面看得到的视图是主视图 根据从正面看得
12、到的图形是主视图 可得答案 解答 第 7 页 共 17 页 解 从正面看第一层是三个小正方形 第二层中间一个小正方形 故选 A 6 答案 D 解析 解 A 这组数据的平均数为 2 1 2 1 4 6 6 12 6 2 故 A 选项错误 B 在这一组数据中 1 是出现次数最多的 故众数是 1 故 B 选项错误 C 将这组数据从小到大的顺序排列为 2 1 1 2 4 6 处于中间位置的两个数是 1 2 那么由中位数的定义可知 这组数据的中位数是 1 2 2 1 5 故 C 选项错 误 D 极差 6 2 8 故 D 选项正确 故选 D 根据平均数 众数 中位数 极差的定义即可求解 本题为统计题 考查
13、平均数 众数 中位数 极差的意义 平均数是指在一组数据中所 有数据之和再除以数据的个数 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 中位数是将 一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那个数 或最中间两个数的平 均数 叫做这组数据的中位数 极差是一组数据中最大数据与最小数据的差 7 答案 D 解析 分析 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大取 大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大 大小小找不到确定不等式组的解集 解答 解 解不等式 3 2x 5
14、 得 x 1 解不等式 x 2 1 得 x 3 不等式组的解集为 1 x 3 故选 D 8 答案 D 解析 分析 本题考查了平行线的性质 解答本题的关键是掌握平行线的性质 两直线平行 同位角 相等 根据平行线的性质 两直线平行 同位角相等 以及对顶角相等等知识分别求出 2 3 4 5 的度数 然后选出错误的选项 解答 解 a b 1 60 3 1 60 2 1 60 4 180 3 180 60 120 三角板为直角三角板 5 90 3 90 60 30 故选 D 9 答案 C 解析 解 五边形外角和为 360 A 是真命题 切线垂直于经过切点的半径 B 是真命题 3 2 关于 y 轴的对称点
15、为 3 2 C 是假命题 抛物线 y x2 4x 2017 对称轴为直线 x 2 D 是真命题 第 8 页 共 17 页 故选 C 根据多边形的外角和定理 切线的性质定理 关于 y 轴对称的点的坐标特征 二次函数 的对称轴是确定方法判断即可 本题考查的是命题的真假判断 正确的命题叫真命题 错误的命题叫做假命题 判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 10 答案 B 解析 分析 本题考查的是解直角三角形的应用 仰角俯角问题 熟记锐角三角函数的定义是解答此 题的关键 先根据 CD 20 米 DE 10m 得出 DCE 30 故可得出 DCB 90 再由 BDF 30 可知 DBE 60 由
16、DF AE 可得出 BGF BCA 60 故 GBF 30 所以 DBC 30 再由 锐角三角函数的定义即可得出结论 解答 解 在 Rt CDE 中 CD 20m DE 10m sin DCE DCE 30 ACB 60 DF AE BGF 60 ABC 30 DCB 90 BDF 30 DBF 60 DBC 30 BC 20m AB BC sin60 20 30m 故选 B 方法二 可以证明 DGC BGF 所以 BF DC 20 所以 AB 20 10 30 故选 B 11 答案 D 解析 解 如图 AOB 和 ACD 均为正三角形 AOB CAD 60 AD OB S ABP S AOP S AOB S OBP 4 过点 B 作 BE OA 于点 E 则 S OBE S ABE S AOB 2 点 B 在反比例函数 y 的图象上 S OBE k k 4 故选 D 先根据 AOB 和 ACD 均为正三角形可知 AOB CAD 60 故可得出 AD OB 所以 第 9 页 共 17 页 S ABP S AOP 故 S AOB S OBP 4 过点 B 作 BE OA 于点 E 由反比
