《2020年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷解析版（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省武汉市青山区中考数学模拟试卷解析版（三）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 数学模拟试卷 数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 的值是 A 2B 4C 6D 8 2 若分式有意义 则 x 的取值范围是 A x 5B x 5C x 5D x 5 3 下列计算正确的是 A 2a2 a2 3a4B a2 a3 a6 C a 4 a 2 a2D a2 3 a5 4 下列事件是必然事件的是 A 抛掷一枚硬币四次 有两次正面朝上 B 打开电视频道 正在播放 奔跑吧 兄弟 C 射击运动员射击一次 命中十环 D 方程 x2 2x 1 0 必有实数根 5 计算 x 3 3 x 的结果为 A 3 x2B 9
2、 x2C x2 9D 3 x2 6 如图 已知 ABCD 三个顶点坐标是 A 1 0 B 2 3 C 2 1 那么第四个顶点 D 的坐标是 A 3 1 B 3 2 C 3 3 D 3 4 7 一个空心的圆柱如图 那么它的左视图是 A B C D 8 某校田径队 10 名队员的年龄分布如下表 年龄 岁 13141516 人数4321 则这 10 名队员年龄的众数和中位数分别是 A 13 和 13B 13 和 14C 14 和 14D 13 和 13 5 9 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图的方式放置 A1 A2 A3 和 点 C1 C2 C3 分别在直线 y x
3、 1 和 x 轴上 则点 B6的坐标是 第 2 页 共 19 页 A 63 32 B 64 32 C 32 16 D 128 64 10 如图 半径为 2cm 圆心角为 90 的扇形 OAB 的弧 AB 上有一运 动的点 P 从点 P 向半径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H 设 OPH 的内心为 I 当点 P 在弧 AB 上从点 A 运动到点 B 时 内心 I 所 经过的路径长为 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 计算 17 2 12 13 服务社会 提升自我 凉山州某学校积极开展志愿者服务活动 来自九年级的 5 名同学 三男两女 成立了 交通秩序
4、维护 小分队 若从该小分队任选两名同 学进行交通秩序维护 则恰是一男一女的概率是 14 如图 矩形 ABCD 将 DEC 沿 DE 折叠得到 DC1E 若 DC1平分 ADE 则 BEC1的度数是 15 如图 在正方形 ABCD 中 P 为 AB 的中点 BE PD 的 延长线于点 E 连接 AE BE FA AE 交 DP 于点 F 连 接 BF FC 若 AE 2 则 FC 16 抛物线 y 2x2 8x 6 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及其下方的部分记为 C1 将 C1向右平移得到 C2 C2 与 x 轴交于点 B D 若直线 y x m 与 C1 C2共有 3 个不同的
5、交点 则 m 的取值范围是 第 3 页 共 19 页 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 17 解方程 2 2 x 1 3x 4 四 解答题 本大题共 7 小题 共 64 0 分 18 如图 Rt ABC 和 Rt DEF 中 C F 90 AB DE CE FB 求证 A D 19 某校检测学生跳绳水平 抽样调查了部分学生的 1 分钟跳绳 成绩 并制成了下 面的频数分布直方图 每小组含最小值 不含最大值 和扇形图 1 D 组的人数是 人 补全频数分布直方图 扇形图中 m 2 本次调查数据中的中位数落在 组 3 如果 1 分钟跳绳 成绩大于或等于 120 次为优秀 那么该校 450
6、0 名学生中 1 分钟跳绳 成绩为优秀的大约有多少人 20 2016 年 5 月 6 日 中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营 该 路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽 沿线生态绿化带走廊的建 第 4 页 共 19 页 设尚在进行中 届时将给乘客带来美的享受 星城渣土运输公司承包了某标段的土 方运输任务 拟派出大 小两种型号的渣土运输车运输土方 已知 2 辆大型渣土运 输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨 5 辆大型渣土运输车与 6 辆小 型渣土运输车一次共运输土方 70 吨 1 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨 2 该渣土运
7、输公司决定派出大 小两种型号的渣土运输车共 20 辆参与运输土方 若每次运输土方总量不少于 148 吨 且小型渣土运输车至少派出 2 辆 则有哪几 种派车方案 21 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过点 C 的切线互相垂直 垂足为 D 1 求证 AC 平分 DAB 2 若 sin ABC 求 tan BDC 的值 22 已知 A a y1 B 2a y2 是反比例函数 k 0 图象上的两点 1 比较 y1与 y2的大小关系 2 若 A B 两点在一次函数第一象限的图象上 如图所示 分别 过 A B 两点作 x 轴的垂线 垂足分别为 C D 连接 OA OB 且 S OA
8、B 8 求 a 的值 3 在 2 的条件下 如果 3m 4x 24 求使得 m n 的 x 的取值范围 第 5 页 共 19 页 23 如图 点 E 是矩形 ABCD 的边 BC 的中点 连接 DE 交 AC 于点 F 1 如图 求证 AF 2CF 2 如图 作 DG AC 于 G 试探究 当 AB 与 AD 满足什么关系时 使得 AG CF 成立 并证明你的结论 3 如图 以 DE 为斜边在矩形 ABCD 内部作等腰 Rt DEM 交对角线 BD 于 N 连接 AM 若 AB AD 请直接写出的值 24 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y x m m 为常数 的图象与 x 轴交
9、 于点 A 3 0 与 y 轴交于点 C 以直线 x 1 为对称轴的抛物线 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 经过 A C 两点 并与 x 轴的正半轴交于点 B 1 求 m 的值及抛物线的函数表达式 第 6 页 共 19 页 2 是否存在抛物线上一动点 Q 使得 ACQ 是以 AC 为直角边的直角三角形 若存在 求出点 Q 的横坐标 若存在 请说明理由 3 若 P 是抛物线对称轴上一动点 且使 ACP 周长最小 过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1 x1 y1 M2 x2 y2 两点 试问是否为 定值 如果是 请求出结果 如果不是请说明理由 参考公式
10、在平面直角坐标之中 若 A x1 y1 B x2 y2 则 A B 两点 间的距离为 AB 第 7 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 4 故选 B 依据算术平方根的定义求解即可 本题主要考查的是算术平方根的性质 熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键 2 答案 A 解析 解 x 5 0 x 5 故选 A 要使分式有意义 分式的分母不能为 0 解此类问题 只要令分式中分母不等于 0 求得字母的值即可 3 答案 C 解析 解 2a2 a2 3a2 选项 A 不符合题意 a2 a3 a5 选项 B 不符合题意 a 4 a 2 a2 选项 C 符合题意 a2 3 a6 选项
11、 D 不符合题意 故选 C 根据整式加减乘除的运算方法 逐项判定即可 此题主要考查了整式的混合运算 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 有乘方 乘 除的混合运算中 要按照先乘方后乘除的顺序运算 其运算顺序和有理数的混合运算顺 序相似 4 答案 D 解析 解 A 抛掷一枚硬币四次 有两次正面朝上是随机事件 故本选项错误 B 打开电视频道 正在播放 奔跑吧 兄弟 是随机事件 故本选项错误 C 射击运动员射击一次 命中十环是随机事件 故本选项错误 D 方程 x2 2x 1 0 必有实数根是必然事件 故本选项正确 故选 D 根据事件的分类判断 必然事件就是一定发生的事件 根据定义即可解决 本题主要考查
12、了必然事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下一 定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机 事件是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 难度适中 5 答案 C 解析 解 x 3 3 x x 3 x 3 第 8 页 共 19 页 x2 9 故选 C 直接利用平方差公式计算得出答案 此题主要考查了平方差公式 正确应用公式是解题关键 6 答案 B 解析 解 过 B 作 BE x 轴于 E 过 D 作 DM x 轴于 M 过 C 作 CF BE 于 F DM 和 CF 交于 N 则四边形 EFNM 是矩形 所以 EF MN EM FN FN E
13、M EAB AQC 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC AB DC AQC DCN DCN EAB 在 DCN 和 BAE 中 DCN BAE BE DN AE CN A 1 0 B 2 3 C 2 1 CN AE 2 1 1 DN BE 3 DM 3 1 2 OM 2 1 3 D 的坐标为 3 2 故选 B 过 B 作 BE x 轴于 E 过 D 作 DM x 轴于 M 过 C 作 CF BE 于 F DM 和 CF 交于 N 求出 DCN BAE 根据全等三角形的性质得出 BE DN AE CN 根据 A B C 的作 求出 OM 和 DM 即可 本题考查了全等三角形的性质和判定
14、平行四边形的性质 点的坐标与图形性质等知识 点 能正确作出辅助线是解此题的关键 7 答案 C 解析 解 从左边看是三个矩形 中间矩形的左右两边是虚线 故选 C 根据从左边看得到的图形是左视图 本题考查了简单几何体的三视图 从左边看得到的图形是左视图 注意看不到而存在的 线画虚线 8 答案 B 解析 解 13 岁的人数最多为 4 人 这 10 名队员年龄的众数为 13 第 9 页 共 19 页 按照年龄从小到大排列第 5 第 6 人都是 14 岁 这 10 名队员年龄的中位数是 14 故选 B 根据中位数要把数据按从小到大的顺序排列 位于最中间的一个数 或两个数的平均数 为中位数 众数是一组数据
15、中出现次数最多的数据解答 本题考查了众数与中位数的意义 中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排 列后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 如果中位 数的概念掌握得不好 不把数据按要求重新排列 就会错误地将这组数据最中间的那个 数当作中位数 9 答案 A 解析 解 OC1 OA1 B1C1 A1B1 1 B1 1 1 A2在直线 y x 1 上 A2 1 2 C1C2 B2C2 2 B2 3 2 同理可得 B3 7 4 B4 15 8 所以 Bn 2n 1 2n 1 所以 B6的坐标为 63 32 故选 A 先求出 B1 B2 B3 B4的坐标 探究规律后即可解决
16、问 题 本题考查一次函数图象上的点的坐标特征 正方形的性 质 解题的关键是学会从一般到特殊的探究方法 学会利用规律解决问题 属于中考选 择题或填空题中的压轴题 10 答案 B 解析 解 如图 连 OI PI AI OPH 的内心为 I IOP IOA IPO IPH PIO 180 IPO IOP 180 HOP OPH 而 PH OA 即 PHO 90 PIO 180 HOP OPH 180 180 90 135 又 OP OA OI 公共 而 IOP IOA OPI OAI AIO PIO 135 所以点 I 在以 OA 为弦 并且所对的圆周角为 135 的一段劣弧上 过 A I O 三点作 O 如图 连 O A O O 在优弧 AO 取点 P 连 PA PO AIO 135 APO 180 135 45 AO O 90 而 OA 2cm O O OA 2 第 10 页 共 19 页 弧 OA 的长 cm 所以内心 I 所经过的路径长为 cm 故选 B 如图 连 OI PI AI 由 OPH 的内心为 I 可得到 PIO 180 IPO IOP 180 HOP OPH 135 并且
