《2020年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年内蒙古呼和浩特市玉泉区中考数学模拟试卷解析版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 21 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 据国家统计局 2018 年 1 月 18 日公布 2017 年我国 GDP 总量为 827122 亿元 首 次登上 80 万亿元的门槛 数据 827122 亿元用科学记数法表示为 A 8 27122 1012B 8 27122 1013C 0 827122 1014D 8 27122 1014 2 如图是由 5 个相同的正方体搭成的几何体 其左视图是 A B C D 3 已知关于 x 的不等式 4x a 5 的解集如图所示 则 a 的值是 A 3B 2C
2、 1D 0 4 已知 6 则 A 38B 36C 34D 32 5 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一 对某单位 50 名员工在春节期间 所抢的红包金额进行统计 并绘制成了统计图 根据如图提供的信息 红包金额的 众数和中位数分别是 第 2 页 共 21 页 A 20 20B 30 20C 30 30D 20 30 6 方程 k 1 x2 x 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 1B k 1C k 1D k 1 7 如图 矩形 ABCD 中 AD 2 AB 3 过点 A C 作相距为 2 的平行线段 AE CF 分别交 CD AB 于点 E F 则 DE 的长是 A B C
3、1D 8 将三粒均匀的分别标有 1 2 3 4 5 6 的正六面体骰子同时掷出 出现的数字分别为 a b c 则 a b c 正好是直角三角形三边长的概率是 A B C D 9 已知圆锥的底面半径为 5cm 侧面积为 60 cm2 设圆锥的母线 与高的夹角为 则 sin 的值为 A B C D 10 如图 点 A B 为反比例函数 在第一象限上的两点 AC y 轴于点 C BD x 轴 于点 D 若 B 点的横坐标是 A 点横坐标的一半 且图中阴影部分的面积为 k 2 则 k 的值为 第 3 页 共 21 页 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 11 分解因式 x
4、3y 2x2y xy 12 a b c 是实数 点 A a 1 b B a 2 c 在二次函数 y x2 2ax 3 的图象上 则 b c 的大小关系是 b c 用 或 号填空 13 m 是方程 2x2 3x 1 0 的根 则式子 4m2 6m 2018 的值为 14 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC AB CD 且 AB 与 CD 不平行 AD 2 BCD 60 对角线 CA 平分 BCD E F 分别是底边 AD BC 的中点 连接 EF 点 P 是 EF 上的任意一点 连接 PA PB 则 PA PB 的最小值为 15 如图 在 Rt AOB 中 AOB 90 OA 2 OB 1
5、 将 Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 后得到 Rt FOE 将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90 后得到线段 ED 分別以 O E 为 圆心 OA ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF 连接 AD 则 图中阴影部分的面积是 16 如图 在 ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 D 是 AB 的中点 点 E 在边 AC 上 将 ADE 沿 DE 翻折 使得点 A 落在点 A 处 当 A E AC 时 A B 三 计算题 本大题共 1 小题 共 8 0 分 第 4 页 共 21 页 17 反比例函数 y k 为常数 且 k 0 的图象经过点 A 1 3 B 3 m 1 求反比例函
6、数的解析式及 B 点的坐标 2 在 x 轴上找一点 P 使 PA PB 的值最小 求满足条件的点 P 的坐标 四 解答题 本大题共 8 小题 共 64 0 分 18 1 计算 2 先化简 再求 其中 19 关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 1 0 的两个实数根分别为 x1 x2 1 求 m 的取值范围 2 若 2 x1 x2 x1x2 10 0 求 m 的值 20 如图 已知 A F C D 四点在同一条直线上 AF CD AB DE 且 AB DE 1 求证 ABC DEF 2 若 EF 3 DE 4 DEF 90 请直接写出使四边形 EFBC 第 5 页 共 21 页 为菱形时 A
7、F 的长度 21 如图 1 2 分别是某款篮球架的实物图与示意图 AB BC 于点 B 底座 BC 1 3 米 底座 BC 与支架 AC 所成的角 ACB 60 点 H 在支架 AF 上 篮板底部支架 EH BC EF EH 于点 E 已知 AH 米 HF 米 HE 1 米 1 求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的 FHE 的度数 2 求篮板底部点 E 到地面的距离 精确到 0 01 米 参考数据 1 41 1 73 22 在甲 乙两个不透明的布袋里 都装有 3 个大小 材质完全相同的小球 其中甲袋 中的小球上分别标有数字 0 1 2 乙袋中的小球上分别标有数字 现从 甲袋中任意摸出一个
8、小球 记其标有的数字为 x 再从乙袋中任意摸出一个小球 记其标有的数字为 y 以此确定点 M 的坐标 x y 1 请你用画树状图或列表的方法 写出点 M 所有可能的坐标 2 求点 M x y 在函数的图象上的概率 第 6 页 共 21 页 23 2013 年我国多地出现雾霾天气 某企业抓住商机准备生产空气净化设备 该企业 决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产 方案一 生产甲产品 每件产 品成本为 a 元 a 为常数 且 40 a 100 每件产品销售价为 120 元 每年最多 可生产 125 万件 方案二 生产乙产品 每件产品成本价为 80 元 每件产品销售 价为 180 元 每年可生
9、产 120 万件 另外 年销售 x 万件乙产品时需上交 0 5x2万 元的特别关税 在不考虑其它因素的情况下 1 分别写出该企业两个投资方案的年利润 y1 万元 y2 万元 与相应生产 件数 x 万件 x 为正整数 之间的函数关系式 并指出自变量的取值范围 2 分别求出这两个投资方案的最大年利润 3 如果你是企业决策者 为了获得最大收益 你会选择哪个投资方案 24 如图 已知 AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 交 BC 的延长线于点 D 延长 DA 交 ABC 的外接圆于点 F 连接 FB FC 1 求证 FBC FCB 2 已知 FA FD 12 若 AB 是 ABC 外接圆的直径
10、 FA 2 求 CD 的长 第 7 页 共 21 页 25 如图 抛物线与直线 y x 3 分别相交于 A B 两点 且此抛物线与 x 轴的一个交点为 C 连接 AC BC 已知 A 0 3 C 3 0 1 求抛物线的解析式 2 在抛物线对称轴 l 上找一点 M 使 MB MC 的值最大 并求出这个最大值 3 点 P 为 y 轴右侧抛物线上一动点 连接 PA 过点 P 作 PQ PA 交 y 轴于点 Q 问 是否存在点 P 使得以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出所 有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 21 页 答案和解析答案和解析 1
11、答案 B 解析 解 827122 亿 8 27122 1013 故选 B 用科学记数法表示较大的数时 一般形式为 a 10n 其中 1 a 10 n 为整数 据此判 断即可 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数 一般形式为 a 10 n 其中 1 a 10 确定 a 与 n 的值是解题的关键 2 答案 A 解析 解 根据立体图可知该左视图是底层有 2 个小正方形 第二层左边有 1 个小正 方形 故选 A 根据三视图的定义即可判断 本题考查三视图 解题的关键是根据立体图的形状作出三视图 本题属于基础题型 3 答案 A 解析 解 解不等式 4x a 5 得 x 根据数轴可知 2 解得 a 3 故
12、选 A 先求出不等式的解集 根据数轴得出关于 a 的方程 求出方程的解即可 本题考查了解一元一次方程 解一元一次不等式 在数轴上表示不等式的解集等知识点 能得出关于 a 的方程是解此题的关键 4 答案 C 解析 解 把 6 两边平方得 2 36 则 34 故选 C 把 6 两边平方 利用完全平方公式化简 即可求出所求 此题考查了分式的混合运算 以及完全平方公式 熟练掌握运算法则及公式是解本题的 关键 5 答案 C 解析 分析 本题考查了条形统计图 众数和中位数 这是基础知识要熟练掌握 根据众数和中位数的定义 出现次数最多的那个数就是众数 把一组数据按照大小顺序 第 9 页 共 21 页 排列
13、中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数 解答 解 捐款 30 元的人数为 20 人 最多 则众数为 30 中间两个数分别为 30 和 30 则中位数是 30 故选 C 6 答案 D 解析 解 当 k 1 时 原方程不成立 故 k 1 方程为一元二次方程 又此方程有两个实数根 b2 4ac 2 4 k 1 1 k k 1 2 2k 0 解得 k 1 1 k 0 综上 k 的取值范围是 k 1 故选 D 假设 k 1 代入方程中检验 发现等式不成立 故 k 不能为 1 可得出此方程为一元二 次方程 进而有方程有解 得到根的判别式大于等于 0 列出关于 k 的不等式 求出不 等式的解集得到 k 的范
14、围 且由负数没有平方根得到 1 k 大于 0 得出 k 的范围 综上 得到满足题意的 k 的范围 此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 当 b2 4ac 0 时 方程有两个不相等的实数根 当 b2 4ac 0 时 方程有两个相等的实数 根 当 b2 4ac 0 时 方程无解 本题注意要舍去 k 1 时的情况 7 答案 D 解析 解 过 F 作 FH AE 于 H 四边形 ABCD 是矩形 AB CD AB CD AE CF 四边形 AECF 是平行四边形 AF CE DE BF AF 3 DE AE FHA D DAF 90 AFH HAF D
15、AE FAH 90 DAE AFH ADE AFH AE AF 3 DE DE 故选 D 解法二 四边形 ABCD 是矩形 第 10 页 共 21 页 AB CD FAH AED ADE AHF DAF 90 AD 2 FH 2 AD FH ADE FAH AF AE AE CF AF EC 四边形 AECF 是平行四边形 AF AE 四边形 AECF 是菱形 设 DE x 则 BF x CE CF 3 x 在 Rt BCF 中 3 x 2 x2 22 x 故选 D 过 F 作 FH AE 于 H 根据矩形的性质得到 AB CD AB CD 推出四边形 AECF 是平 行四边形 根据平行四边形
16、的性质得到 AF CE 根据相似三角形的性质得到 于是得到 AE AF 列方程即可得到结论 本题考查了矩形的性质 相似三角形的判定和性质 勾股定理 平行四边形的判定和性 质 熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键 8 答案 C 解析 解 P a b c 正好是直角三角形三边长 故选 C 本题是一个由三步才能完成的事件 共有 6 6 6 216 种结果 每种结果出现的机会相 同 a b c 正好是直角三角形三边长 则它们应该是一组勾股数 在这 216 组数中 是勾股数的有 3 4 5 3 5 4 4 3 5 4 5 3 5 3 4 5 4 3 共 6 种情况 因而 a b c 正好是直角三角形三边长的概率是 用到的知识点为 概率等于所求情况数与总情况数之比 3 5 4 为三角形三边的三角形 是直角三角形 9 答案 C 解析 解 设圆锥的母线长为 R 由题意得 60 5 R 解得 R 12 sin 故选 C 圆锥的侧面积 底面半径 母线长 把相应数值代入即可求得圆锥的母线长 根据正 弦函数定义求解 本题考查圆锥侧面积公式的运用 注意一个角的正弦值等于这个角的对比与斜边之比 10 答案 B
