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1、株洲市第十八中学2020年上学期期末考试高一数学(文科) 时量:120分钟 总分150分一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1某学院A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A30 B40 C50 D602角的始边在x轴非负半轴,终边过点,则的值为( ) A. B. C.1 D. 3已知 若,则( )A.-1 B. C. D.4. 同时抛投两枚质地均匀的硬币
2、,则两枚硬币均正面向上的概率为( )A B C D5. 在中,角的对边分别为,已知,则( )A B C D6.sin300的值等于_ A、 B、 C、 D、 7.在区间0,5内任取一个实数,则此数大于3的概率为( ) A. B. C. D. 8.函数是( ) A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数9.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,则事件“至少有一个白球”的对立事件是( )A. 至少有一个红球 B. 恰有一个红球 C. 都是红球 D. 都是白球10.已知角是第二象限角,()ABCD11.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x
3、(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是( )A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(,)C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg12.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 ( )A 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D向右平移个单位二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分.)13化简 14. 把二进制数化成十进制数为 15下面是一个算法
4、的流程图,则当输入的值为5时,输出的值是 .16.函数的最大值为 .三、计算题:(本题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)设为锐角,已知.(1)求的值;(2)求的值.18(本小题满分12分)已知,且与夹角为,求(1); (2)与的夹角. 19(本小题满分12分)某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在50,60)的学生人数为6()求直方图中x的值;()求n的值;()试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩70”的概率20. (本小题满分12分)已知分别是内角的对边,且.(I)求的值;(II)若,求的面积21. (本小题满分12分)已知向量. (1) 已知且,求;(2)若,写出的单调递减区间.22. (本小题满分12分)在中,角,所对的边长分别为,()若,求的值;()若,求的最大值