《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷解析版（八）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市中考数学评价检测试卷解析版（八）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 22 页 中考数学评价检测试卷 中考数学评价检测试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 比 3 大 2 的数是 A 5B 1C 1D 5 2 2022 年冬奥运即将在北京举行 北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥 运会 又举办过冬季奥运会的城市 据了解北京冬奥会的预算规模为 15 6 亿美元 政府补贴 6 9400 万美元 其中 1 560 000 000 用科学记数法表示为 A 1 56 109B 1 56 108C 15 6 108D 0 156 1010 3 下列图形中 可以是正方体表面展开图的是 A B C D 4 下列计
2、算正确的是 A a 2a 3a2B a a2 a3C 2a 2 2a2D a2 3 a6 5 一张正方形的纸片 如图 1 进行两次对折 折成一个正方形 从右下角的顶点 沿 斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形 再把余下的部分展开 展开后的这 个图形的内角和是多少度 A 1080 B 360 C 180 D 900 6 小华拿 24 元钱购买火腿肠和方便面 已知一盒方便面 3 元 一根火腿肠 2 元 他 买了 4 盒方便面 x 根火腿肠 则关于 x 的不等式表示正确的是 A 3 4 2x 24B 3 4 2x 24C 3x 2 4 24D 3x 2 4 24 7 如图 在平面直角坐标系中 一
3、次函数 y kx b 和 y mx n 相交于点 2 1 则关于 x y 的方程组 的解是 A B C 第 2 页 共 22 页 D 8 如图 点 A 在函数 y x 0 的图象上 点 B 在函数 y x 0 的图象上 且 AB x 轴 BC x 轴于点 C 则四边形 ABCO 的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 9 计算 10 分解因式 a2 ab 11 如图 AB CD 点 E 是 CD 上一点 EF 平分 AED 交 AB 于点 F 若 AEC 42 则 AFE 的大小是 12 如图 为了绿化荒山 在坡角 BAC 为 31 的山坡上
4、修建 扬水站 扬水站中出水口 B 的高度 BC 为 50m 现在打 算从山脚下的机井房 A 沿山坡铺设水管 则铺设水管 AB 的长度约为 m 结果精确到 1m 参考数据 sin31 0 52 cos31 0 86 tan31 0 60 13 如图 在 ACB 中 ACB 90 点 D 为 AB 的中点 将 ACB 绕点 C 按顺时针方 向旋转 当 CB 经过点 D 时得到 A1CB1 若 AC 6 BC 8 则 DB1的长为 14 如图 一个涵洞的截面边缘是抛物线形 现测得当水面宽 AB 1 6m 时 涵洞顶点与水面的距离是 2 4m 这时 离开水 面 1 5m 处 涵洞的宽 DE 为 三 解
5、答题 本大题共 10 小题 共 78 0 分 第 3 页 共 22 页 15 先化简 再选一个合适的 x 值代入求值 16 将 5 个完全相同的小球分装在甲 乙两个不透明的口袋中 甲袋中有 3 个球 分别 标有数字 2 3 4 乙袋中有 2 个球 分别标有数字 2 4 从甲 乙两个口袋中各 随机摸出一个球 1 用列表法或画树状图法 求摸出的两个球上数字之和为 5 的概率 2 摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大 17 学校图书馆去年年底有图书 5 万册 预计到明年年底增加到 7 2 万册 求这两年的 年平均增长率 18 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过点 C 的切
6、线互相垂直 垂足为 D AD 交 O 于点 E 1 求证 AC 平分 DAB 2 连接 CE 若 CE 6 AC 8 直接写出 O 直径的 长 第 4 页 共 22 页 19 如图 在每个小正方形的边长均为 1 的网格中 点 A B 均 在格点上 1 线段 AB 的长为 2 请利用网格 用无刻度的直尺在 AB 上作出点 P 使 AP 要求保留作图痕迹 不要求证明 20 某家装公司为新建小区做家装设计 调查员设计如下问卷 对家装风格进行专项调 查 收集数据 通过随机抽样调查 50 家客户 得到如下数据 ABBABBACACABADAAB BAADBABACACBAADAA ABBDAAABACA
7、BDABA 整理 描述数据 调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表 修划记户数 A正正正正正25 B正正正 C 5 D正5 合计 50 1 补全统计表 分析数据 2 根据抽样调查的结果 将估计出的整个小区的 1000 户家住户的家庭装修风格 绘制成合适的统计图 绘制一种即可 得出结论 3 如果公司准备招聘 10 名装修设计师 每名装修设计师只擅长一种设计风格 根据统计数据预测招收 A 种装修风格的设计师的人数 第 5 页 共 22 页 21 某公司开发出一款新的节能产品 该产品的成本价为 6 元 件 该产品在正式投放 市场前通过代销点进行了为期一个月 30 天 的试销售 售价为 8 元
8、 件 工作人 员对销售情况进行了跟踪记录 并将记录情况绘成图象 图中的折线 ODE 表示日 销售量 y 件 与销售时间 x 天 之间的函数关系 已知线段 DE 表示的函数关 系中 时间每增加 1 天 日销售量减少 5 件 1 第 24 天的日销售量是 件 日销售利润是 元 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 x 的取值范围 3 日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天 试销售期间 日销售最大利润 是多少元 22 教材呈现 图是华师版九年级上册数学教材第 103 页的部分内容 已知 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 求证 CD AB 通过该问题
9、的证明 得出了直角三角形的一条性质 直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 请根据教材内容 结合图 写出完整的解题过程 结论应用 1 如图 在 Rt ABC 中 F 是 AD 中点 ACB 90 BAC 60 点 D 在 BC 上 点 D 不与 B C 重合 DE AB 于点 E 连结 CE CF EF 当 AD 4 时 S CEF 2 如图 AD 是 O 直径 点 C E 在 O 上 点 C E 位于直径 AD 两侧 第 6 页 共 22 页 在 O 上 且 sin DAC CD 2 当四边形 OCDE 有一组对边平行时 直接写出 AE 的长 23 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC
10、 6 AC 8 点 D E 分别是 BC AB 的中点 连结 DE 点 P 从点 A 出发以每秒 4 个单位的速度 沿 AC 向点 C 运动 过点 P 作 AC 的垂线交 AB 于点 M 以 PM 为 直角边向 PM 下方作 PMN 使 PMN 90 且 PM 2MN 设点 P 的运动时间为 t 秒 1 填空 AB AM 2 当点 N 落在线段 BC 上时 求 t 的值 3 当 PMN 与 BDE 重合部分的图形是四边形时 设这个重叠部分的四边形的 面积为 S 平方单位 求 S 与 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 4 将 PMN 绕点 M 逆时针旋转 90 得到 P MN 当
11、P MN 与 BDE 重合 部分的图形是三角形时 直接写出 t 的取值范围 24 规定 当二次函数 y x2 mx m 1 与直线 y 2m 有两个不同交点时 m 为常数 将 函数在直线上方的图象沿直线 y 2m 翻折 翻折后的图象记为 G1 函数在直线 y 2m 及其下方的图象记为 G2 G1和 G2合起来组成图象 G 1 当 m 1 时 请直接写出图象 G 所对应的函数表达式 2 若点 2 2 在图象 G 上 求 m 的值 3 当 m 1 时 若图象 G 所对应的函数的自变量满足 2 x 2 求函数值 y 的取值 范围 4 当图象 G 所对应函数在 m 1 x m 3 上函数值 y 随自变
12、量 x 的增大 先增大 后减小时 直接写出 m 的取值范围 第 7 页 共 22 页 第 8 页 共 22 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 3 2 3 2 1 故选 B 有理数运算中加法法则 异号两数相加 取绝对值较大数的符号 并把绝对值相减 解题关键是理解加法的法则 先确定和的符号 再进行计算 2 答案 A 解析 解 1 560 000 000 用科学记数法表示为 1 56 109 故选 A 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝
13、对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 答案 D 解析 解 下列图形中 可以是正方体表面展开图的是 故选 D 观察选项中的图形 确定出作为正方体表面展开图的即可 此题考查了几何体的展开图 熟练掌握正方体的表面展开图是解题关键 4 答案 B 解析 解 A a 2a 3a 故本选项错误 B a a2 a3 故本选项正确 C 2a 2 4a2 故本选项错误 D a2 3 a6 故本选项错误 故选 B 根据同底数幂的乘法的性质
14、 幂的乘方的性质 积的乘方的性质 合并同类项的法则 对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方等知识 此题比较简单 注意理清指数的变化是解题的关键 5 答案 A 解析 解 展开图的这个图形是八边形 故内角和为 8 2 180 1080 故选 A 根据题意可得展开图的这个图形是八边形 进而求出内角和 此题主要考查了剪纸问题 正确得出展开图是八边形是解题关键 6 答案 B 解析 解 根据题意 得 3 4 2x 24 故选 B 此题中的不等关系 方便面与火腿肠的总价不能超过 24 元 也就是应小于或等于 24 元 第 9 页 共 22 页 根据实际情况
15、 抓住关键词语 弄清不等关系 把文字语言的不等关系转化为用数学符 号表示的不等式 7 答案 B 解析 解 一次函数 y kx b 和 y mx n 相交于点 2 1 关于 x y 的方程组的解为 故选 B 利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题 本题考查了一次函数与二元一次方程 组 方程组的解就是使方程组中两个方程同时 成立的一对未知数的值 而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式 因此 方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标 8 答案 C 解析 解 如图 延长 BA 交 y 轴于 D 则四边形 OCBD 为矩形 点 A 在双曲线 y 上 点 B 在双曲线
16、y 上 S OAD 1 S矩形 OCBD 4 四边形 ABCO 的面积 S矩形 OCBD S OAD 4 1 3 故选 C 延长 BA 交 y 轴于 D 则四边形 OCBD 为矩形 根据反比例 函数系数 k 的几何意义 得出 S OAD 1 S矩形 OCBD 4 则四边形 ABCO 的面积 S矩形 OCBD S OAD 3 本题主要考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义 在反比例函数 y 图象中任取一点 过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线 与坐标轴围成的矩形的面积是定值 k 在反比例 函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线 这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的 面积是 k 且保持不变 9 答案 解析 解 原式 3 4 根据二次根式的加减运算 先化为最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合 并 同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后 被开方数相同的二次根式 二次根式的加减运算 先化为最简二次根式 再将被开方数相同的二次根式进行合并 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数 根指数与被开方数不变 10 答案 a a b 解析 解 a2 ab a a b 直接把
