《湖南省株洲县高中数学 第三章 函数的应用学案（无答案）新人教A版必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲县高中数学 第三章 函数的应用学案（无答案）新人教A版必修1（通用）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的应用方程的根与函数的零点（一）一、学习要求1.理解函数的零点的概念，认识方程与函数的关系。2.通过具体例子，理解函数零点存在性定理，进一步培养观察、思辨、概括能力。3.于学习过程中理解函数与方程的思想，建构联系的学习观点。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）函数零点的定义： （2）方程的根与函数的零点的关系： （3）函数零点存在性定理：（二）基础自测，检验效果 1.方程的根是，函数的图象与轴的交点是，函数的零点是。2.方程的根是，函数的图象与轴的交点是，函数的零点是。3.方程的根是，函数的图象与轴的交点是，函数的零点是。4. 已知函数在区间上的图象
2、是连续不断的一条曲线，且 ，则函数在区间内零点。5. 已知函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，且函数在区间内有零点，则 。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1 求函数的零点。 例2 求函数的零点个数。例3 求函数零点所在的大致区间.（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1函数的零点是（ ）A (1,0) B (2,0) C(1,0),(2,0) D1,22函数的零点为1，则的零点是_。3若只有一个零点，则的
3、值是_。4判断函数的零点个数。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）方程的根与函数的零点（二）一、学习要求1.理解函数的零点的概念和函数零点存在性定理。2.通过具体例子，掌握解答函数零点问题的转化策略，提高观察、思辨、思维能力。3.于学习过程中理解函数与方程、转化与化归的思想，体会运用数学思想指导解题的意义。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识：（1）方程的根与函数的零点的关系： （2）函数零点存在性定理：（二）基础自测，检验效果 1.函数的零点是。oxdbayc2. 函数有零点的区间是（ ）A. B. C. D. 3.观察右边函数的图像：在区间上_（有
4、/无）零点，_0;在区间上_（有/无）零点，_0;在区间上_（有/无）零点，_0;4.下列判断，错误的有。（1）函数在的图象连续不断，且在内有零点，那么一定有；（2）函数在的图象连续不断，且有 ，那么在内一定只有一个零点；（3）函数在满足，则在内有零点。 5. 函数零点所在的大致区间为。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1 函数的零点所在的区间及零点的个数是（ ）A B C （3，4），2 D，2 例2 若函
5、数在存在零点，求实数的取值范围。例3 若函数，分别满足下列条件，求实数的取值范围。（1）函数有两个零点；（2）函数有三个零点；（3）函数有四个零点。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1方程的解大致在（ ）A (0,1) B(1,2) C (2,3) D (3,4)2函数有两个零点，则实数的取值范围是_。3函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是_。（二）探究问题：已知关于的方程，若有两个实根，且一个根比2大，一个根比2小，试求实数m的取值范围。 用二分法求方程的近似解一、学习要求1.了解用二分法求方程的近似解的含义，能用二分法求函数零点的近似值。2.通过具体例子，掌握用二分法求方程的近似
6、解的一般步骤和方法，培养运算求解的基本能力。3.于学习过程中体会其中蕴涵的算法思想。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）二分法： （2）用二分法求方程的近似解的步骤：（二）基础自测，检验效果 1.函数的零点所在的大致区间是。2. 课本A组第1题的结论是。 3. 课本A组第2题：函数在区间内有零点（符合条件的都写上）。4. 用二分法求方程在区间内的实根，取区间中点，则下一个有根区间是 。5. 用二分法求函数在区间内的零点，取区间中点，则下一个有零点的区间是 。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）
7、概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1 已知在区间内有一个零点，若用二分法求的近似值（精确度为0.1），写出基本步骤。例2 借助计算器或计算机用二分法求方程在区间（2，3）内的近似解（精确度）。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1方程有正根所在的区间是 ( )A. B. C. D. 2在用二分法求方程在上的近似解时，经计算， ，即可得出方程的一个近似解为 （精确度为0.1）。3借助计算器或计算机用二分法求方程在区间（0，1）内的近似解（精确度）。 （二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）函数与方程单
8、元复习一、学习要求1. 理解函数零点的概念、零点存在定理、二分法，以及函数与方程的关系。2.掌握函数零点的常用判断方法，会用二分法求方程的近似解，培养运算求解、问题转化能力。3.通过单元复习，体会其中蕴涵的函数与方程思想、转化与化归思想。二、课前自学（一）选读资料，反思建构1.选读课本的内容和自己所做笔记、练习、探究。2.反思建构：(1)画出单元知识结构图： (2)列举单元核心概念：(3) 列举单元主要题目以及解题思想方法：（二）基础自测，检验效果1函数的零点个数为 ( )A3 B2 C1 D02已知函数的零点为，则=_.3函数的零点所在的一个区间是（ ）A.（-2,-1） B. （-1,0）
9、 C. （0,1） D. （1,2）4下列函数中没有零点的是（ ） A. B. C. D. 5 某同学在借助计算器求方程的近似解（精确到0.1）时，算得在以下过程中，他用“二分法”又取了 4个的值，计算了其函数值的正负，并得出判断；方程的近似解是，则他再取的的4个值分别是 ， ， ， 。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）合作解疑1.小组合作，解决自学“疑惑”，推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。（二）展示交流例1 求函数|的零点。例2 已知函数 ，判断方程的根的个数。例3 已知函数f(x)2mx4，若在2,1上存在x0，
10、使f(x0)0，求实数m的取值范围。（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习1. 设函数，则函数（ ）A. 在区间内均有零点 B. 在区间内无零点，在区间内有零点C. 在区间内有零点，在区间内无零点 D. 在区间内均无零点2. 函数的零点为1，则实数的值为 。3. 设函数与 的图象的交点为，则所在的大致区间为 。4.已知，讨论关于x的方程| = a的实数解的个数.。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题）几类不同增长的函数模型一、学习要求1.了解“不同增长”的含义，以及几类不同增长速度的函数模型。2.通过具体例子，认识几类不同增长速度的函数模型，培养观察、思考、辨析的能力。3.于学习过程中体
11、会数学在实际中的应用价值。二、课前自学（一）阅读课本，梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识：（1）三种函数模型的性质：函数 在上的单调性图象的变化随的增大逐渐变“ ”随的增大逐渐趋于随的值而不同（2）三种函数模型的增长速度比较：（二）基础自测，检验效果 1. 在上，函数的增长特点是； 在上，函数的增长特点是；在上，函数的增长特点是。2. 当时，；当时，。（三）疑惑摘要自学之后，你还有哪些没有弄清的问题请记在下面，课堂上我们共同探讨：三、课中互动（一）概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的？2.小组合作，解决自学“疑惑”，举正、反例理解核心概念。（二）展示交流例1 假设你有一笔资
12、金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.请问，你会选择哪种投资方案？例2 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%. 现有三个奖励模型：，其中哪个模型能符合公司的要求？（三）课堂小结四、课外延伸（一）练习某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：全球通使用者先缴50元基础费，然后每通话1分钟付话费0.4元；神州行不交月基础费，每通话1分钟付话费0.6元，若设一个月内通话分钟，两种通讯业务的费用分别为元和元。（1）写出、与之间的函数关系式；（2）在统一直角坐标系中画出两函数的图象；（3）求出或寻找出一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；（4）若某人设计一个月内使用话费200元，应选择哪种通讯业务较合算。（二）后记（学习体会，或提出并探究一个微问题） 函数模型的应用实例（一）一、学习要求1.了解函数模型的特点，能够建立恰当的函数模型解答应用问题。2.通过具体例子，理解解答应用题的基本方法和步骤，培养审题意识和能力
