《湖南省株洲县高中数学 第三章 函数的应用学案(无答案)新人教A版必修1(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省株洲县高中数学 第三章 函数的应用学案(无答案)新人教A版必修1(通用)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的应用方程的根与函数的零点(一)一、学习要求1.理解函数的零点的概念,认识方程与函数的关系。2.通过具体例子,理解函数零点存在性定理,进一步培养观察、思辨、概括能力。3.于学习过程中理解函数与方程的思想,建构联系的学习观点。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识:(1)函数零点的定义: (2)方程的根与函数的零点的关系: (3)函数零点存在性定理:(二)基础自测,检验效果 1.方程的根是,函数的图象与轴的交点是,函数的零点是。2.方程的根是,函数的图象与轴的交点是,函数的零点是。3.方程的根是,函数的图象与轴的交点是,函数的零点是。4. 已知函数在区间上的图象
2、是连续不断的一条曲线,且 ,则函数在区间内零点。5. 已知函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,且函数在区间内有零点,则 。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的?2.小组合作,解决自学“疑惑”,举正、反例理解核心概念。(二)展示交流例1 求函数的零点。 例2 求函数的零点个数。例3 求函数零点所在的大致区间.(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习1函数的零点是( )A (1,0) B (2,0) C(1,0),(2,0) D1,22函数的零点为1,则的零点是_。3若只有一个零点,则的
3、值是_。4判断函数的零点个数。(二)后记(学习体会,或提出并探究一个微问题)方程的根与函数的零点(二)一、学习要求1.理解函数的零点的概念和函数零点存在性定理。2.通过具体例子,掌握解答函数零点问题的转化策略,提高观察、思辨、思维能力。3.于学习过程中理解函数与方程、转化与化归的思想,体会运用数学思想指导解题的意义。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.重读课本的内容。2.梳理知识:(1)方程的根与函数的零点的关系: (2)函数零点存在性定理:(二)基础自测,检验效果 1.函数的零点是。oxdbayc2. 函数有零点的区间是( )A. B. C. D. 3.观察右边函数的图像:在区间上_(有
4、/无)零点,_0;在区间上_(有/无)零点,_0;在区间上_(有/无)零点,_0;4.下列判断,错误的有。(1)函数在的图象连续不断,且在内有零点,那么一定有;(2)函数在的图象连续不断,且有 ,那么在内一定只有一个零点;(3)函数在满足,则在内有零点。 5. 函数零点所在的大致区间为。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的?2.小组合作,解决自学“疑惑”,举正、反例理解核心概念。(二)展示交流例1 函数的零点所在的区间及零点的个数是( )A B C (3,4),2 D,2 例2 若函
5、数在存在零点,求实数的取值范围。例3 若函数,分别满足下列条件,求实数的取值范围。(1)函数有两个零点;(2)函数有三个零点;(3)函数有四个零点。(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习1方程的解大致在( )A (0,1) B(1,2) C (2,3) D (3,4)2函数有两个零点,则实数的取值范围是_。3函数在区间上存在一个零点,则实数的取值范围是_。(二)探究问题:已知关于的方程,若有两个实根,且一个根比2大,一个根比2小,试求实数m的取值范围。 用二分法求方程的近似解一、学习要求1.了解用二分法求方程的近似解的含义,能用二分法求函数零点的近似值。2.通过具体例子,掌握用二分法求方程的近似
6、解的一般步骤和方法,培养运算求解的基本能力。3.于学习过程中体会其中蕴涵的算法思想。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识:(1)二分法: (2)用二分法求方程的近似解的步骤:(二)基础自测,检验效果 1.函数的零点所在的大致区间是。2. 课本A组第1题的结论是。 3. 课本A组第2题:函数在区间内有零点(符合条件的都写上)。4. 用二分法求方程在区间内的实根,取区间中点,则下一个有根区间是 。5. 用二分法求函数在区间内的零点,取区间中点,则下一个有零点的区间是 。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)
7、概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的?2.小组合作,解决自学“疑惑”,举正、反例理解核心概念。(二)展示交流例1 已知在区间内有一个零点,若用二分法求的近似值(精确度为0.1),写出基本步骤。例2 借助计算器或计算机用二分法求方程在区间(2,3)内的近似解(精确度)。(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习1方程有正根所在的区间是 ( )A. B. C. D. 2在用二分法求方程在上的近似解时,经计算, ,即可得出方程的一个近似解为 (精确度为0.1)。3借助计算器或计算机用二分法求方程在区间(0,1)内的近似解(精确度)。 (二)后记(学习体会,或提出并探究一个微问题)函数与方程单
8、元复习一、学习要求1. 理解函数零点的概念、零点存在定理、二分法,以及函数与方程的关系。2.掌握函数零点的常用判断方法,会用二分法求方程的近似解,培养运算求解、问题转化能力。3.通过单元复习,体会其中蕴涵的函数与方程思想、转化与化归思想。二、课前自学(一)选读资料,反思建构1.选读课本的内容和自己所做笔记、练习、探究。2.反思建构:(1)画出单元知识结构图: (2)列举单元核心概念:(3) 列举单元主要题目以及解题思想方法:(二)基础自测,检验效果1函数的零点个数为 ( )A3 B2 C1 D02已知函数的零点为,则=_.3函数的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1) B. (-1,0)
9、 C. (0,1) D. (1,2)4下列函数中没有零点的是( ) A. B. C. D. 5 某同学在借助计算器求方程的近似解(精确到0.1)时,算得在以下过程中,他用“二分法”又取了 4个的值,计算了其函数值的正负,并得出判断;方程的近似解是,则他再取的的4个值分别是 , , , 。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)合作解疑1.小组合作,解决自学“疑惑”,推荐代表展示自学成果、提交问题。2.教师导学。(二)展示交流例1 求函数|的零点。例2 已知函数 ,判断方程的根的个数。例3 已知函数f(x)2mx4,若在2,1上存在x0,
10、使f(x0)0,求实数m的取值范围。(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习1. 设函数,则函数( )A. 在区间内均有零点 B. 在区间内无零点,在区间内有零点C. 在区间内有零点,在区间内无零点 D. 在区间内均无零点2. 函数的零点为1,则实数的值为 。3. 设函数与 的图象的交点为,则所在的大致区间为 。4.已知,讨论关于x的方程| = a的实数解的个数.。(二)后记(学习体会,或提出并探究一个微问题)几类不同增长的函数模型一、学习要求1.了解“不同增长”的含义,以及几类不同增长速度的函数模型。2.通过具体例子,认识几类不同增长速度的函数模型,培养观察、思考、辨析的能力。3.于学习过程中体
11、会数学在实际中的应用价值。二、课前自学(一)阅读课本,梳理知识1.阅读课本的内容。2.梳理知识:(1)三种函数模型的性质:函数 在上的单调性图象的变化随的增大逐渐变“ ”随的增大逐渐趋于随的值而不同(2)三种函数模型的增长速度比较:(二)基础自测,检验效果 1. 在上,函数的增长特点是; 在上,函数的增长特点是;在上,函数的增长特点是。2. 当时,;当时,。(三)疑惑摘要自学之后,你还有哪些没有弄清的问题请记在下面,课堂上我们共同探讨:三、课中互动(一)概念形成1.本课时的核心概念是什么、它是如何产生的?2.小组合作,解决自学“疑惑”,举正、反例理解核心概念。(二)展示交流例1 假设你有一笔资
12、金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.请问,你会选择哪种投资方案?例2 某公司为了实现1000万元利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:在销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金(单位:万元)随销售利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万元,同时奖金不超过利润的25%. 现有三个奖励模型:,其中哪个模型能符合公司的要求?(三)课堂小结四、课外延伸(一)练习某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:全球通使用者先缴50元基础费,然后每通话1分钟付话费0.4元;神州行不交月基础费,每通话1分钟付话费0.6元,若设一个月内通话分钟,两种通讯业务的费用分别为元和元。(1)写出、与之间的函数关系式;(2)在统一直角坐标系中画出两函数的图象;(3)求出或寻找出一个月内通话多少分钟,两种通讯业务费用相同;(4)若某人设计一个月内使用话费200元,应选择哪种通讯业务较合算。(二)后记(学习体会,或提出并探究一个微问题) 函数模型的应用实例(一)一、学习要求1.了解函数模型的特点,能够建立恰当的函数模型解答应用问题。2.通过具体例子,理解解答应用题的基本方法和步骤,培养审题意识和能力