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1、湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 空间几何体综合检测题（无答案）新人教A版必修2时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2020全国高考卷)某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是()A三棱锥B三棱柱C四棱锥 D四棱柱2(2020广东深圳一模)用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是()3斜四棱柱的侧面是矩形的面最多有()A0个 B1个C2个 D3个4已知ABC是边长为2a的正三角形，那么ABC的平面直观图ABC的面积为()Aa2 Ba2Ca2 Da25圆台的一个
2、底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7 B6C5 D36(20202020山东省郯城一中高一第二次月考试题)正方体内切球与外接球体积之比为()A1 B13C13 D197已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是()A30 B60C30135 D1358半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为()AR3 BR3CR3 DR39正三棱柱有一个半径为 cm的内切球，则此棱柱的体积是()A9 cm3 B54 cm3C27 cm3 D18 cm310(2020湖南理科)已知棱长为1的正方体的俯视图
3、是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于()A1 BC D11(2013山东文科)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是()A4，8B4，C4(1)，D8,812(2020全国理科)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A cm3 B cm3C cm3 D cm3二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在几何体圆锥；正方体；圆柱；球；正四面体中，三视图
4、完全一样的是_14用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是_15棱锥的高为16，底面积为512，平行于底面的截面面积为50，则截得的棱台的高为_16(20202020安徽皖南八校联考)一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台
5、的母线长18(本小题满分12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积19. (本小题满分12分)如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积20(本小题满分12分)(2020湖南常德上学期期末)已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，求这个几何体的体积21(本小题满分12分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图(1)所示墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.如图(2)(3)所示的分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；(2)求该安全标识墩的体积22(本小题满分12分)如图，正方体ABCDABCD的棱长为a，连接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一个三棱锥求：(1)三棱锥ABCD的表面积与正方体表面积的比值；(2)三棱锥ABCD的体积
