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1、2015-2016学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（）A0.05B0.95C1D153如图，已知ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量=（）A +B +C +D4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A直角三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形5小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好停下来修车车修好后，
2、因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行下面是骑行路程y米关于时间x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（）ABCD6如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（）A29B21或29C21或22D21、22或29二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7方程x32x=0的根是_8已知方程=，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是_9方程=0的解是_10将直线y=x+3平移，使它经过点（2，1），则平移后的直线表达式为_11已知A（3，0），B（0，4），那么|=_12已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条底边长为_cm1
3、3在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么COD的周长为_14已知菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是_15一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（2，1）、（3，1）、（2，3），那么第四个顶点的坐标是_16如果一个多边形的每一个内角都等于135，那么这个多边形是_边形17已知等边ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是_（忽略落在线上的情形）18如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的
4、边长是2，那么EPF的面积是_三、解答题：（本大题共5题，满分28分）19解关于x的方程：ax2=3（a0）20解方程组：21解方程：x2+3x=822一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的80颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是25%，摸出蓝色弹珠的概率是35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？23已知ABCD，O是对角线AC与BD的交点，OE是ABC的中位线，联结AE并延长与DC的延长线交于点F，联结BF求证：四边形ABFC是平行四边形四、综合题（本大题共2题，满分18分）24已知点P（1，m）、Q（n，1）在反比例函数y=的图象上，直线
5、y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点（1）求 k、b的值；（2）O为坐标原点，C在直线y=kx+b上且AB=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BCOD，BO=CD，求满足条件的D点坐标25如图，已知正方形ABCD，AB=4，动点M、N分别从D、B两点同时出发，且都以1个单位/秒的速度匀速运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动过点M作MPAD，交AC于点P，连结NP设运动时间为x秒（1）PM的长为_（用含x的代数式表示）；（2）试求NPC的面积S与时间x的函数表达式并写出定义域；（3）当NPC为一个等腰三角形时，求出所有
6、满足条件的x值2015-2016学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】因为k=20，一次函数图象过二、四象限，b=30，图象过第三象限【解答】解：y=2x3k0，b0y=2x3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A2如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（）A0.05B0.95C1D15【考点】可能性的大小；随机事件【分析】随机事件发生的概率大于0且
7、小于1，如果一个随机事件发生的可能性很大，那么它的概率就接近于1【解答】解：一个随机事件发生的可能性很大，那么P的值接近1又不等于1，只有B选项符合选B3如图，已知ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量=（）A +B +C +D【考点】*平面向量；平行四边形的性质【分析】据三角形法则，结合图形，即可求得与向量相等的向量【解答】解： +=+=，此选项正确；+，此选项错误；+=，此选项错误；，此选项错误；故选A4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A直角三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解
8、答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确故选：D5小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好停下来修车车修好后，因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行下面是骑行路程y米关于时间x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，进行分析解答即可【解答】解：小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速行驶，正常匀
9、速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大因此选项A、B、D都不符合要求故选C6如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（）A29B21或29C21或22D21、22或29【考点】等腰梯形的性质【分析】在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，作AECD，则四边形AECD是平行四边形，ABE是等腰三角形，分三种情形讨论，根据三角形三边关系定理判断是否存在【解答】解：如图，在等腰梯形ABCD中，A
10、DBC，AB=CD，作AECD，则四边形AECD是平行四边形，ABE是等腰三角形，若AB=CD=3，AD=4，BC=11，则在ABE中，AB=AE=3，BE=7，3+37，ABE不存在，此种等腰梯形不存在若AB=CD=4，AD=3，BC=11，则在ABE中，AB=AE=4，BE=8，4+4=8，ABE不存在，此种等腰梯形不存在若AB=CD=11，AD=3，BC=4，则在ABE中，AB=AE=11，BE=1，11+111，ABE存在，此时等腰梯形的周长为3+11+11+4=29故选A二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7方程x32x=0的根是【考点】高次方程【分析】用因式分解的方
11、法解题，在提取x后，要观察题中各因式的形式，要分解彻底【解答】解：因式分解得x（x+）（x）=0，解得x1=0，x2=，x3=故答案为0，8已知方程=，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是3x（x1）【考点】解分式方程【分析】找出各分母的最简公分母即可【解答】解：已知方程=，整理得：=，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是3x（x1），故答案为：3x（x1）9方程=0的解是【考点】无理方程【分析】先移项，再平方，化成整式方程3x4=x+1，求出x，并检验【解答】解：=0，=，两边平方得：3x4=x+1，x=，经检验：x=是原方程的解，故答案为：；10将直线y=x+3平移，使它经过点
12、（2，1），则平移后的直线表达式为y=x3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=x+b，然后将点（2，1）代入即可得出直线的函数解析式【解答】解：设平移后直线的解析式为y=x+b把（2，1）代入直线解析式得1=2+b，解得 b=3所以平移后直线的解析式为y=x3故答案为：y=x311已知A（3，0），B（0，4），那么|=5【考点】*平面向量【分析】由A（3，0），B（0，4），直接利用勾股定理求解即可求得|【解答】解：A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，|=5故答案为：512已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条
13、底边长为9cm【考点】梯形中位线定理【分析】梯形中位线等于上底和下底和的一半，据此求解【解答】解：另一底边长：725=9（cm）故答案为：913在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么COD的周长为9【考点】平行四边形的性质【分析】COD的周长=OC+OD+CD，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=2，进而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OC=OA=AC=3，OD=OB=BD=4，CD=AB=2，COD的周长=OC+OD+CD=3+4+2=9故答案为914已知菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是120【考点】菱形的性质【分析】如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm，根据菱形的性质得AB=BC=CD=AD=6cm，则AB=BD=AD=BC=CD，于是可判断ABD、BCD都为等边三角形，所以ABD=CBD=60，则ABC=ADC=120，从而可的答案【解答】解：如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm，四边形ABCD为菱形，AB=BC=CD=AD=6cm，BD=6cm，AB=BD=AD=BC=CD，ABD、BCD都为等边三角形，ABD=CB
