《2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学模拟试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学模拟试卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 山东省地矿部门经过地面磁测，估算济宁磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000吨这个数据用科学记数法表示为（）A. 108108吨B. 10.8109吨C. 1.081010吨D. 1.081011吨2. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（）A. 2x3-x3=xB. （3xy）3=9x3y3C. =D. （-x）5（-x）3=-x24. 如图，AB=AC，BD=BC，若A=40，则ABD的度数是（）A. 20B. 30C. 35D. 40
2、5. 下列函数中，自变量x的取值范围为x3的是（）A. y=B. y=C. y=D. y=6. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b2-4ac0；a+b+c0；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根其中正确的结论是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7. 的倒数是_8. 分解因式：3a2-12ab+12b2=_9. 若a+=6，则a2+= _ 10. 如一组数据1，7，8，a，4的平均数是a，中位数是m，极差是n，则m+n=_11. 计算=_12
3、. 如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则ADC=_13. 在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长是_14. 如图，RtABC中，BCA=90，BAC=30，AB=6ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是_ 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分）15. 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE和DE交于点E求证：四边形OCED是矩形17. 为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫
4、生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？18. 已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0（1）求证：原方程恒有两个实数根；（2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围19. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图尚不完整的扇形统计图和条形统计图
5、，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率20. 如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（2）直接写出2x时，自变量x的取值范围21. 已知如图，以RtABC的AC边为直径作O交斜边AB于点E，连接
6、EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF（1）求证：EF是O的切线；（2）若O的半径为3，EAC=60，求AD的长22. 如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据：=1.414，=1.732）23. 我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查其中，国内市场的日销售量y1（万件
7、）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值24. 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x
8、轴于A（-1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q是否存在点P，使Q恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：10 800 000000=1.081010吨故选：C由于把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法，其中确定a10n（1|a|10，n
9、为整数）中n的值是易错点，由于10 800 000 000有11位，所以可以确定n=11-1=10此题主要考查了利用科学记数法解决实际问题，把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的02.【答案】C【解析】解：A、正方体主视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱主视图是矩形，故此选项错误；C、圆锥主视图是三角形，故此选项正确；D、三棱柱主视图是矩形（中间有一条虚线），故此选项错误；故选：C主视图是从物体正面看所得到的图形，据此作答本题
10、考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中3.【答案】C【解析】解：A错误；2x3-x3=x3B错误；（3xy）3=27x3y3C正确；=D错误；（-x）5（-x）3=x2故选：C根据合并同类项、积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法法则来分析本题主要考查合并同类项、积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法法则，侧重练习学生们的运算能力，属于基础题型，熟练掌握合并同类项、积的乘方、负整数指数幂、同底数幂的除法法则是解题的关键4.【答案】B【解析】解：由AB=AC、BD=BC得ABC=C、C=BDC，在ABC中，A=40，C=ABC，C=ABC=（180-A）=（1
11、80-40）=70；在ABD中，由BDC=A+ABD得ABD=BDC-A=70-40=30故选B利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算本题综合考查了三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理5.【答案】B【解析】解：A、由x+30得，x-3，故本选项不符合题意；B、由x-30得，x3，故本选项符合题意；C、由x+30得，x-3，故本选项不符合题意；D、由x-30得，x3，故本选项不符合题意故选：B根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断即可得解本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2
12、）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6.【答案】A【解析】解：抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac0，所以错误；抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（-1，2），抛物线的对称轴为直线x=-1，而抛物线与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，抛物线与x轴的另一个交点A在点（0，0）和（1，0）之间，x=1时，y0，a-b+c0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=-=-1，b=2a，x=-1时，y=2，即a-b+c=2，a-2a+c=2，即c-a=2，所以正确；抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（-1，2），即x=-1时，y有最
13、大值2，抛物线与直线y=2只有一个公共点，方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，所以正确.故选A利用抛物线与x轴有2个交点和判别式的意义可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点A在点（0，0）和（1，0）之间，则x=1时，a-b+c0，则可对进行判断；由抛物线的对称轴方程得到b=2a，而x=-1时，a-b+c=2，则a-2a+c=2，、于是可对进行判断；利用抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（-1，2），可得到抛物线与直线y=2只有一个公共点，于是可对进行判断本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向
14、和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点.7.【答案】【解析】解：-1的倒数为：1（-1）=1（-）=-故答案为：-此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以-1的倒数为1（-1）此题考查的知识点是倒数解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒
