《2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学一模试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学一模试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. -6的相反数是（）A. -B. C. -6D. 62. 下列运算中，正确的是（）A. a6a3=a2B. a2a3=a6C. （a2）3=a6D. 3a3-2a2=a3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D. 4. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是( ) A. 45B. 85C. 90D. 95
2、6. 如果将抛物线y=（x-2）2+1向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式为（）A. y=（x-3）2+4B. y=（x-1）2+4C. y=（x+1）2+2D. y=（x+1）27. 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价是（）元A. 260B. 340C. 400D. 4408. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A. =B. =C. =D. =9. 对于双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.
3、 k4B. k4C. k4D. k410. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（）a0；b0；c0；0；a+b+c0A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11. 将数607000用科学记数法表示为_12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_13. 计算-4的结果是_14. 把多项式m2n-2mn2+n3分解因式的结果是_15. 不等式组的整数解有_个16. 抛物线y=-2x2+8x-3的对称轴直线是_17. 一个扇形的圆心角为135，面积为6，则此扇形的弧长为_18. 如图，
4、ABC是圆O的内接三角形，连接OA、OC，若AOC=ABC，弦AC=5，则圆O的半径为_19. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，在x轴上有一点E，在y轴上有一点F，满足OB=3BF=3AE，连接EF，交AB于点M，则M的坐标为_20. 如图，ABC中，BAC=45，ADBC于D，点E在AD上，BEC=135，若BC=5，SECA=2，则BD=_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. 先化简，再求代数式：（1+）的值，其中a=tan60-sin4522. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上（1）在
5、图中画出ABC（点C在小正方形的顶点上），使ABC是等腰三角形且ABC为钝角三角形；（2）在图中画出ABD（点D在小正方形的顶点上），使ABD是等腰三角形，且tanABD=1；（3）连接CD，请直接写出线段CD的长23. 时下娱乐综艺节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢我是喜剧王（记为A）、王牌对王牌（记为B）、奔跑吧，兄弟（记为C）、欢乐喜剧人（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）求本次调查一共选取了多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢奔跑
6、吧，兄弟的学生大约是多少名24. 在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BG平分ABC交AD于E，交AC于G，GFBC于F，连接EF（1）如图1，求证：四边形AEFG是菱形；（2）如图2，若E为BG的中点，过点E作EMBC交AC于M，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是CM长倍的所有线段25. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，
7、甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？26. 已知ABC内接于O，AD平分BAC交O于点D，交BC于点K，连接DB、DC（1）如图1，求证：DB=DC；（2）如图2，点E、F在O上，连接EF交DB、DC于点G、H，若DG=CH，求证：EG=FH；（3）如图3，在（2）的条件下，BC经过圆心O，且ADEF，BM平分ABC交AD于点M，DK=BM，连接GK、HK、CM，若BDK与CKM的面积差为1，求四边形DGKH的面积27. 如图，在平面直角坐标系中，直线BC：y=x+交x轴于点B，点A在x轴正半轴上，OC为ABC的中线，C的坐
8、标为（m，）（1）求线段CO的长；（2）点D在OC的延长线上，连接AD，点E为AD的中点，连接CE，设点D的横坐标为t，CDE的面积为S，求S与t的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点F为射线BC上一点，连接DB、DF，且FDB=OBD，CE=，求此时S值及点F坐标答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键【解答】解：-6的相反数是6，故ABC错误，D正确故选D2.【答案】C【解析】解：A、a6a3=a3，此选项错误；B、a2a3=a5，此选项错误；C、（a2）3=a6，此选项正确；D、3a3与2a2不是同类
9、项，不能合并，此选项错误；故选：C根据同底数幂的除法、乘法、幂的乘方及合并同类项法则逐一计算可得本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法、幂的乘方及合并同类项法则3.【答案】C【解析】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选：C根据俯视图是从上面看到的图形判定则可本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A根据轴对称图形的概念求解如果一个图
10、形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5.【答案】B【解析】解：AC是O的直径，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分线BD交O于点D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故选：B根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出BAC和CAD的度数，进而求出BAD的度数本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角6.【答案】B【解析】解：抛物线y=（x-2）2
11、+1的顶点坐标为（2，1），向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的顶点坐标为（1，4），所以，所得抛物线解析式为y=（x-1）2+4故选：B先确定出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后解答即可本题主要考查的是函数图象的平移，根据平移规律“左加右减，上加下减”利用顶点的变化确定图形的变化是解题的关键7.【答案】B【解析】解：设先设服装的标价为x元由题意得：80%x=200+72，解得x=340即该服装的标价是340元故选：B认真审题找出等量关系：服装的标价的80%正好等于服装的进价加上获利，然后根据等量关系列方程解答本题考查了一元一
12、次方程的应用，与生活比较接近，找到题目的等量关系是解答本题的关键，此类题目更能激发学生的学习兴趣也是中考中的热点题型8.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBF，BEDC，AD=BC，选项A成立，选项B成立，选项D成立，只有C结论错误，故选：C根据相似三角形的判定和性质进行判断即可此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断9.【答案】C【解析】解：双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，k-40k4故选：C先根据函数的增减性得出关于k的不等式，求出k的取值范围即可本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键1
13、0.【答案】B【解析】解：抛物线开口向下，因此正确，对称轴为x=0，可知a、b异号，a0，则b0，因此不正确；抛物线与y轴交点在正半轴，因此c0，故不正确；抛物线的顶点坐标为（-，），又顶点坐标为（，1），因此正确；抛物线与x轴的一个交点在x轴的负半轴，对称轴为x=，因此当x=1时，y=a+b+c0，因此不正确；综上所述，正确的结论有2个，故选：B根据二次函数图象的开口方向、对称轴位置、与x轴、y轴的交点坐标、过（1，a+b+c）等知识，逐个判断即可考查二次函数的图象和性质，掌握a、b、c的值决定抛物线的位置以及二次函数与一元二次方程的关系，是正确判断的前提11.【答案】6.07105【解析】解：将数607000用科学记数法表示为6.07105，故答案为：6.07105科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.【答案】x【解析】解：由题意得2x+30，解得x故答案为：x根据分母不等于0
