《2020年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷（一）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. -8的立方根的相反数是（）A. 2B. -2C. 4D. -42. 下列各式计算正确的是（）A. a6a2=a3B. （a2）2=a8C. a3a2=a5D. 2a-2=3. 下列命题是假命题的是（）A. 在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等B. 矩形的对角线相等且相互平分C. 一组邻边相等的矩形是正方形D. 三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等4. 下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A. B. C. D. 5. 在一次数学考试中，某小组的10名学生成绩如下：分
2、数（分）60708090100人数（人）11521则下列说法中正确的是（）A. 学生成绩是80分的频率是B. 学生成绩的中位数是80分C. 学生成绩的众数是5D. 学生成绩的平均数是80分6. 若关于x的方程（k-1）x2+4x+1=0有实数解，则k的取值范围是（）A. k5B. k5且k1C. k5且k1D. k57. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，下列结论中错误的是（）A. ACD=BB. CD2=ADBDC. ACBC=ABCDD. BC2=ADAB8. 如图，在RtABC中，A=90，AB=AC，AC=2，E为BC上的动点，DEBC交折线B-A-C于点D，设BE=
3、x，BDE的面积为y，则y与x的函数图象符合题意的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9. 函数y=的自变量x的取值范围是_10. 因式分解：-3a2b+6ab2-3b3=_11. 根据岳阳红网公布：2019年，岳阳地税努力克服“营改增”等重大政策性影响，逆势上行，全市完成地税收入76.3亿元，用科学记数法表示76.3亿元为_元12. 已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若2=54，则1=_13. 在RtABC中，ACB=90，AB=6，AC=3，以顶点A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，如图，则弧的长为（结果保留 ）_14. 从-5，-2，0，1
4、，2，4六个数字中随机抽取一个数记为m则满足一次函数y=-5x+m不经过三象限的概率是_15. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的有_个b2-4ac0；ac0；b0；a-b+c0；2a+b=0；当x1时，y随着x的增大而减小16. 如图，以ABC的边AB为直径的O恰好过BC的中点D，过点D作DEAC于E，连结OD，则下列结论中：ODBC；B=C；2OA=AC；DE是O的切线；EDA=B，正确的序号是_三、解答题（本大题共8小题，共62.0分）17. 计算：（）-2-+|1-4sin60|+（-tan30）018. 在矩形ABCD中，对角线AC交BD相于点
5、O，过点A作AEBD，过点D作EDAC，如图求证：AD与OE相互垂直平分19. 在直角坐标系中，正比例函数y=4x与反比例函数y=的图象交于第一象限内点A（a，4），如图（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线y=4x向下平移后与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，且SAOB=4，求平移后的直线的函数表达式20. 根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km/h为了安全，交通部门在桥头竖立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像系统监控，如图，在某直线公路L路桥段BC内限速40km/h，为了检测车辆是否超速，在距离公路L500米旁的A处设立了观测点，从观测点A测得一小车从点B到达点C行驶了30
6、秒钟，已知ABL=45，ACL=30，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：=1.41，=1.73）21. 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均
7、为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率22. 某手机店老板到电子批发市场选购A、B两种型号的手机，A型手机比B型手机每套进价高200元，同样用6000元采购A型、B型手机时，B型手机比A型手机多1台（1）求A、B两种手机进价分别为多少元？（2）该A型手机每台售价为1800元，B型手机每台售价为1500元，手机店老板决定，购进B型手机的数量比购进A型手机的数量的2倍少3台，两种手机全部售完后，总获利超过12800元，问最少购进A型手机多少台？23. 己知：在矩形纸片ABCD中，AB=10cm，AD=4cm，点M是AB的中点，点N在DC上，沿MN所在的直线折叠矩形纸片ABCD，点A落在点E处，点D落
8、在F处（1）如图1，当点E落在DC上时，连接AN，求证：四边形AMEN是菱形（2）在图2中，过点M作直线lAB，交CD于点G，当点E落在直线l上时请画出折叠矩形纸片ABCD后得到的四边形NEFN；求MN的长24. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为（-1，4），与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3），如图（1）求二次函数的表达式；（2）在抛物线的对称轴上有一点M，使得BCM的周长最小，求出点M的坐标；（3）连结AD、CD，求cosADC的值；（4）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点P
9、的坐标；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：-8的立方根为-2，则-2的相反数是：2故选：A直接利用立方根以及相反数的定义得出答案此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键2.【答案】C【解析】解：A错误；a6a2=a4B错误；（a2）2=a4C正确；因为同底数幂的乘法，底数不变，指数相加D错误；2a-2=故选：C根据同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂来计算本题主要考查同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂，侧重练习学生们的运算能力，属于基础题型，熟练掌握同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂是解题的关键3.【答
10、案】A【解析】解：A、在同圆或等圆中，同一条弦所对的圆周角相等或互补，所以A选项为假命题；B、矩形的对角线相等且相互平分，所以B选项为真命题；C、一组邻边相等的矩形是正方形，所以C选项为真命题；D、三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，所以D选项为真命题故选：A利用一条弦对两条弧和圆周角定理可对A进行判断；根据矩形的性质可对B进行判断；根据正方形的判定方法可对C进行判断；根据线段的垂直平分线的性质可对D进行判断本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可4
11、.【答案】C【解析】解：、正方体主视图是正方形，是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；、圆柱的主视图是矩形，是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；、圆锥的主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；、球主视图是圆，是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确所以主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有故选：C先判断主视图，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题主要考查了三视图、轴对称图形、中心对称图形的概念正确理解中心对称图形与轴对称图形的含义是关键：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5.【答
12、案】B【解析】解：A学生成绩是80分的频率是=0.5，故选项错误； B学生成绩的中位数是=80（分），故选项正确；C学生成绩的众数是 80分，故选项错误；D学生成绩的平均数=81（分），故选项错误；故选：B根据频率、众数、中位数、平均数的概念计算即可本题考查了频率、众数、中位数、平均数，正确理解频率、众数、中位数、平均数的意义是解题的关键6.【答案】D【解析】解：当该方程是关于x的一元一次方程时，k-1=0即k=1，此时x=-，符合题意；当该方程是关于x的一元一次方程时，k-10即k1，此时=16-4（k-1）0解得k5；综上所述，k的取值范围是k5故选：D分类讨论：该方程是一元二次方程和一元
13、一次方程一元二次方程的二次项系数不等于零且根的判别式大于零此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程注意两边相等的未知数的值解题时需要注意：已知方程没有指明是关于x的一元二次方程，需要分类讨论7.【答案】D【解析】解：ACB=90，ACD+BCD=90，CDAB，B+BCD=90，ACD=B，A正确，不符合题意；ACB=90，CDAB，CD2=ADBD，B正确，不符合题意；由三角形的面积公式得，ACBC=ABCD，ACBC=ABCD，C正确，不符合题意；ACB=90，CDAB，BC2=BDAB，D错误，符合题意；故选：D根据同角的余角相等判断A；根据射影定理判断B、D；根据三角形的面积公式判断C本题考查的是直角三角形的性质、射影定理、三角形的面积计算，掌握射影定理、三角形的面积公式是解题的关键8.【答案】B【解析】解：在RtABC中，A=90，AB=AC，AC=2，B=C=45，BC=2=4当0x2时，BE=x，DE=BE=x，BDE的面积y=x2，函数图象为顶点在原点，开口向上的抛物线，故A、C错误；当2x4时，BE=x，DE=CE=4-x，BDE的面积y=x（4-x）=-x2+2x，函数图象为开口向下的抛物线，故B正确，D错误故选：B在R
