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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000将460000000用科学记数法表示为（）A. 4.6109B. 46107C. 4.6108D. 0.461092. 下列计算正确的是（）A. 3a+2b=5abB. （a3）2=a6C. a6a3=a2D. （a+b）2=a2+b23. 以下说法中正确的是（）A. 若ab，则ac2bc2B. 若a|b|，则a2b2C. 若ab，则D. 若ab，cd，则a-cb-d4. 用反证法证明“若ac，bc，则a b”时，第一步应先假设（）A. a不垂直于cB.
2、 b不垂直于cC. c不平行于bD. a不平行于b5. 如图，点D，E，F分别在ABC的各边上，且DEBC，DFAC，若AE：EC=1：2，BF=6，则DE的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（）A. 摸出的4个球其中一个是绿球B. 摸出的4个球其中一个是红球C. 摸出的4个球有一个绿球和一个红球D. 摸出的4个球中没有红球7. 如图，CDF和ABD均是等腰直角三角形，且F在AD边上，若BF是ABD的平分线，则的值为（）A. B. C. -1D. +18. 如图，E、F分别是矩形ABCD边上的
3、两点，设ADE=，EDF=，FDC=，若AED=+，下列结论正确的是（）A. =B. =C. +2=90D. 2+=909. 已知二次函数y=mx2+（1-m）x，它的图象可能是（）A. B. C. D. 10. 已知关于x的方程（0n3）的解满足方程x2-8x-m+9=0，若y1，则m的取值范围为（）A. -7m-6B. m-6C. m-7D. m7或m-6二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 在0.3，-3，0，-这四个数中，最小的是_12. 化简：（x+1）（x-1+y）=_13. 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=6，则AD=_14. 如图，已知sinO
4、=，OA=6，点P是射线ON上一动点，当AOP为直角三角形时，则AP=_15. 已知一次函数y=（2m-1）x-1+3m（m为常数），当x2时，y0，则m的取值范围为_16. 如图，已知在菱形ABCD，BC=6，ABC=60，点E在BC上，且BE=2CE，将ABE沿AE折叠得到ABE，其中EB交CD于点F，则CF=_三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）17. 计算：已知|x|=，|y|=，且xy0，求6（x-y）的值18. 为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时
5、及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图（1）本次调查共随机抽取了_名中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有_人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为_；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数19. 如图，在RtABC中，CAB=90，AF为BC边上的中线，DE经过ABC的重心G，且ADE=C（1）问：线段AG是ADE的高线还是中线？请说明理由（2）若AB=6，AC=8，求AD的长20. 如图，ABC是的内接三角形，点C是优弧AB上一点，设OAB=，C=（1）猜想：关于的函数表达式，并给出证明；（2）若=30，AB=
6、6，SABC=6，求AC的长21. 已知两直角边和为12的RtABC，且C=90（1）当RtABC为等腰直角三角形，求斜边的长（2）若过锐角顶点的直线把RtABC分成两个等腰三角形，求RtABC的两条直角边长（3）设RtABC的斜边长为x，面积为y，求y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围22. 已知抛物线y1=ax2+bx-3（a0）经过点（-2，-3）（1）若点A（1，m），B（3，n）为抛物线上的两点，比较m，n的大小（2）当x-2时，y1-2，求抛物线的解析式（3）无论a取何值，若一次函数y2=a2x+m总经过y1的顶点，求证：m-23. 如图1，在ABC中，D是AB上一点，已知
7、AC=10，AC2=ADAB（1）当tanA=，ADC=90时，求BC的长（2）如图2，过点C作CEAB，且CE=6，连结DE交BC于点F；若四边形ADEC是平行四边形，求的值；设AD=x，=y，求y关于x的函数表达式答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解
8、答】解：将460000000用科学记数法表示为4.6108故选：C2.【答案】B【解析】解：A、3a与2b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a3）2=a6，故选项B符合题意；C、a6a3=a3，故选项C不符合题意；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项D不合题意故选：B分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则以及完全平方公式解答即可本题主要考查了幂的运算性质、合并同类项的法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键3.【答案】B【解析】解：A若ab，c=0，则ac2=bc2，即A项不合题意，B|b|0，a|b|，则a0，即a2b2，即B项符合题意
9、，C若ab，a0，b0，则，即C项不合题意，D若ab，cd，则-c-d，则a-c和b-d大小无法判断，即D项不合题意，故选：B根据不等式的性质和绝对值的定义，依次分析各个选项，选出正确的选项即可本题考查了不等式的性质，绝对值，正确掌握不等式的性质和绝对值的定义是解题的关键4.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断【解答】解：用反证法证明“若ac，bc，则ab”时，第一步应
10、先假设a不平行于b，故选D5.【答案】C【解析】解：DEBC，DFAC，四边形BDEF为平行四边形，DE=CF，DEBC，=，AE：EC=1：2，AE：AC=1：3，=，DE=3故选：C先判断四边形BDEF为平行四边形得到DE=CF，再利用平行线分线段成比例，由DEBC得到=，然后利用比例性质得到=，从而可得到DE的长本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例6.【答案】B【解析】解：A若摸出的4个球全部是红球，则其中一个一定不是绿球，故本选项属于随机事件；B摸出的4个球其中一个是红球，故本选项属于必然事件；C若摸出的4个球全部是红球，则不可能摸出一个绿球，故本选
11、项属于随机事件；D摸出的4个球中不可能没有红球，至少一个红球，故本选项属于不可能事件；故选：B在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件7.【答案】C【解析】解：CDF和ABD均是等腰直角三角形，ABD=A=C=CFD=45，BD=AD，CD=DF，CF=DF，BF是ABD的平分线，ABF=CBF，且A=C=45，BF=BF，ABFCBF（AAS）AF=CF=DF，A
12、D=（+1）DF=BD，=-1，故选：C由等腰直角三角形的性质可得ABD=A=C=CFD=45，BD=AD，CD=DF，可得CF=DF，由“AAS”可证ABFCBF，可得AF=CF=DF，即可求解本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明ABFCBF是本题的关键8.【答案】B【解析】解：四边形ABCD是矩形，A=ADC=90，ADE=，EDF=，FDC=，+=90，AED+=90，AED=+，2+=90，+=2+，=，故选：B由矩形的性质得出A=ADC=90，则+=90，由直角三角形的性质得出AED+=90，证出2+=90，推出+=2+，即可得出结果本题考查了矩形的性质、直角
13、三角形的性质等知识，熟练掌握矩形的性质是解题的关键9.【答案】B【解析】解：二次函数y=mx2+（1-m）x，当x=0时，y=0，即该函数的图象过点（0，0），故选项A错误；该函数的顶点的横坐标为-=-，当m0时，该函数图象开口向上，顶点的横坐标小于，故选项B正确，选项C错误；当m0时，该函数图象开口向下，顶点的横坐标大于，故选项D错误；故选：B根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，利用分类讨论的方法，可以判断各个选项中的图象是否正确，本题得以解决本题考查二次函数的性质、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答10.【答案】A【解析】解：解方程组得，把x=n+2代入方程x2-8x-m+9=0得（n+2）2-8（n+2）-m+9=0，m=n2-4n-3=（n-2）2-7，y1，2n-11，解得n1，n的范围为1n3，当n=2时，m有小值-7；当n=1时，m=（n-2）2-7=1-7=-6，所以m的范围为-7m-6故选：A先方程组得到得，把x=n+2代入方程x2-8x-m+9=0中用n表示m得到m=n2-4
